金華十校(學年第一學期期末調研考試高三數(shù)學（文科）試題卷本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.考試時間120分鐘. 試卷總分為150分。請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上.參考公式：球的表面積公式 棱柱的體積公式S=4πR2 V=Sh球的體積公式 其中S表示棱柱的底面積，h表示棱柱的高.V=πR3 棱臺的體積公式其中R表示球的半徑 V=h(S1++S2)棱錐的體積公式 其中S1、S2表示棱臺的上、下底面積，h表示棱V=Sh 臺的高.其中S表示棱錐的底面積，h表示棱錐的高. 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)= P(A)+ P(B)第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合M={xx2(2x(30,(>0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式是A． B． C． D．8.對于項數(shù)為m的數(shù)列{an}和{bn}，記bk為ak(k=1,2,…,m)中的最小值。若數(shù)列的前5項是5，5，4，4，3，則4可能的值是A．1 B. 2 C.3 D. 49.已知邊長為的正方形ABCD的對角線BD上任意取一點P，則的取值范圍是A. B. C. D.10.已知點F ((c,0) (c >0)是雙曲線的左焦點，過F且平行于雙曲線漸近線的直線與圓x2+y2=c2交于點P，且點P在拋物線y2=4cx上，則該雙曲線的離心率是A. B. C. D. 第Ⅱ卷二、填空題：本大題有7小題，每小題4分，共28分.11．在某學校組織的校園十佳歌手評選活動中，某的如圖所示．去掉一個最高分和一個最低分后，則得分的平均數(shù)等于 ▲ ．12.的三視圖（單位：cm）如圖所示，則的體積為 ▲ cm．13.某商場對顧客實行購物優(yōu)惠活動，規(guī)定一次購物付款總額：(1)如果不超過200元，則不給予優(yōu)惠；(2)如果超過200元但不超過500元，則按標價給予9折優(yōu)惠；(3)如果超過500元，500元按第(2)條給予優(yōu)惠，部分給予7折優(yōu)惠．某人單獨購買A，B商品分別付款100元和450元，假設他一次性購買A, B兩件商品，則應付款是 ▲ 元． 14.已知函數(shù)f(x)對任意x∈R，都有f(x)(f(x)=k(k為常數(shù))，且當x∈時，f(x)=x2+1，則f(5)= ▲ ．15.若實數(shù)滿足不等式組 (其中k為常數(shù))且z=x+3y的最大值為12則k的值等于 ▲ ． 16.直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交于A,B兩點（其中a,b是實數(shù)），△AOB是直角三角形(O是坐標原點)，則點P(a,b)與點Q(0,1)距離的最大值為 ▲ ． 17．若函數(shù)f(x)=(x2+a)lnx的值域為+∞)，則 ▲ ．三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18．（本小題滿分14分）在△ABC中，內(nèi)角A,B,C對邊的邊長分別是a,b,c，且滿足csinA=acosC．(Ⅰ)求角C的大��；(Ⅱ)求的最大值，并求取得最大值時角A，B的大小．19. （本小題滿分14分）如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為邊長為2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60(，E是BC的中點，PA=AB．(Ⅰ)證明：AE⊥PD；(Ⅱ)若F為PD上的動點，求EF與平面PAD所成最大角的正切值．20．（本題滿分14分）記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1+a且S數(shù)列{bn}的前n項和n滿足n=4(bn.(Ⅰ)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；(Ⅱ)若，求數(shù)列{cn}的前n項和Ln.21．(本小題滿分15分)已知函數(shù)f(x)=lnx+ax，a∈R. (Ⅰ)若a=(1，求函數(shù)f(x)的最大值； (Ⅱ)試求函數(shù)在區(qū)間(1,2)上的零點個數(shù)22.(本小題滿分15分)已知拋物線y2=2px (p>0)上點T(3，t)到焦點F的距離為4(Ⅰ)求t，p的值；(Ⅱ)設拋物線（其中 O為坐標原點）.(?)求證：直線AB必過定點，并求出該定點P的坐標；(?)過點P作AB的垂線與拋物線交于C、D兩點，求四邊形ACBD面積的最小值.金華十校(學年第一學期期末調研考試高三數(shù)學（文科）卷參考答案一．選擇題：每小題5分，共50分題號答案CABCAABDD二．填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分．11．86 12.12cm3 13.520 14.2 15(9 16. 17.(1三．解答題：18．解：(Ⅰ)由正弦定理得因為所以(Ⅱ)由(Ⅰ)知于是 從而即時取最大值2．綜上所述，的最大值為2，此時…………14分19．解：（Ⅰ）因為四邊形ABCD為菱形，且∠ABC=60(，所以△ABC為正三角形．E為BC中點，故AE⊥BC；又因為AD∥BC，所以AE⊥AD． ……………3分因為PA⊥平面ABCD，AE(平面ABCD，所以PA⊥AE． ……………5分故AE⊥平面PAD，又PD(平面PAD，所以AE⊥PD． ……………7分Ⅱ)連結AF，由（Ⅰ）知AE⊥平面PAD，所以∠AFE為EF與平面PAD所成的角．……10分在Rt△AEF中，AE=，∠AFE最大當且僅當AF最短，即AF⊥PD時∠AFE最大． ……………12分依題意，此時，在Rt△PAD中，，所以，tan∠AFE=． 所以，EF與平面PAD所成最大角的正切值為．……………………………15分20. 解：（Ⅰ）設公差為d，則，解之得，故………………………………………………………………………3分時，且， 兩式相減得.由已知得，則。故數(shù)列{bn}是首項為、公比的等比數(shù)列，通項.…………………………………………………………7分，(1)當時，Ln；當時，Ln； ………………………………………………………………分當時，兩式相減得：故.所以. …………………………………………14分21．解：(Ⅰ)若a=(1，則 故函數(shù)f(x)在(0,1)上單調遞增，在(1,+∞)上單調遞減，∴函數(shù)f(x)的最大值為f(1)=(1；(Ⅱ)由題，1)當a≥0時，恒成立，故函數(shù)在(1,2)上單調遞增，而f(1)=a≥0，∴此時函數(shù)f(x)在(1,2)上沒有零點；2)當a0時，函數(shù)f(x)在(1,2)上有唯一的零點，綜上，當時，函數(shù)f(x)在(1,2)上有唯一的零點；當時，函數(shù)f(x)在(1,2)上沒有零點.…………………………15分解：(Ⅰ)由已知得，所以拋物線方程為y2=4x，代入可解得.……………………4分(Ⅱ)?)設直線AB的方程為，、 ，聯(lián)立得，則，.…………6分得：或（舍去），即，所以直線AB過定點；……………………………10分?)由(?)得，同理得，則四邊形ACBD面積令，則是關于的增函數(shù)，故.當且僅當時取到最小值96. ……………………………………15分 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的(2xy2O79844578892(第11題圖)俯視圖側(左)視圖344333ABCDEP（第20題）FABCDEP（第20題）F浙江省金華十校屆高三上學期期末調研考試數(shù)學（文）試題(純word版)
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