湖北省武穴中學(xué)3月份高二年級月考數(shù) 學(xué) 試 題(理科)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高三 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
試卷說明:

武穴中學(xué)高二年級3月份月考數(shù) 學(xué) 試 題(理科)                 命題人:湯學(xué)全 審題人:朱校棟一、選擇題(10×5=50分)1.在簡單隨機(jī)抽樣中,關(guān)于某一個個體抽中的機(jī)會的描述正確的是A.與第次抽樣有關(guān),第一次抽中的機(jī)會大些B.與第次抽樣無關(guān),每次抽中的機(jī)會都相等C.與第次抽樣有關(guān),最后一次抽中的機(jī)會大些D.該個體被抽中的機(jī)會無法確定2.已知雙曲線的焦點(diǎn),頂點(diǎn)分別恰好是橢圓的長軸端點(diǎn),焦點(diǎn)則雙曲線的漸近線方程為A. B.C. D.3.展開式中的第項(xiàng)為10,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為 A B C D4.設(shè)兩獨(dú)立事件A和B都不發(fā)生的概率為,A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同,則事件A發(fā)生的概率是A.B.C.D.5.已知一個幾何體的三視圖如圖所示,則此幾何體的表面積為A.B. C. D.6.一批產(chǎn)品共10件,其中2件次品,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取5件,則所取5件中至少有1件次品的概率等于A. B.C.D.7.曲線與曲線的A.焦距相同B.離心率相同C.焦點(diǎn)相同D.有兩頂點(diǎn)相同8.已知拋物線,過焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,則拋物線準(zhǔn)線方程為A.  B.C.D.9.設(shè)直三棱柱的體積為V,分別為側(cè)棱上的點(diǎn),且,則四棱錐的體積為A.B.C.D.10.3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排,若男生甲不站兩端,3位女生中有且只有兩位女生相鄰,則不同排法種數(shù)是A.360B.288C.216D.96二、填空題(5×5=25分)11.已知正三棱柱的側(cè)棱長與底面邊長相等,所成角的正弦值為。12.,,且方程有意義,則方程可表示不同的雙曲線的概率為。13.在四次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件A在每次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率相同,若事件A至少發(fā)生一次的概率為,則事件A恰好發(fā)生一次的概率為。14.在可行域內(nèi)任取一點(diǎn),規(guī)則如流程圖所示,則能輸出數(shù)對的概率是。15.設(shè)雙曲線的一個焦點(diǎn)為F,虛軸的一個端點(diǎn)為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線離心率為。三、解答題(75分)16.(12分)若展開式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列。求:(Ⅰ)展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);(Ⅱ)求所有的有理項(xiàng)。17.(12分)隨機(jī)抽取100名學(xué)生,測得他們的身高(單位:cm)按照區(qū)問[160,165),[165,170),[170,175),[175,180),[180,185]分組,得到樣本身高的頻率分布直方圖(如圖).(Ⅰ)求頻率分布直方圖中x的值及身高在170cm的學(xué)生人數(shù);(Ⅱ)將身高在[170,175],[175,180),[180,185]內(nèi)的學(xué)生依次記為A,B,C三個組,用分層抽樣的方法從這三個組中抽取6人,求從這三個組分別抽取的學(xué)生人數(shù);(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,要從6名學(xué)生中抽取2人,用列舉法計(jì)算B組中至少有1人被抽中的概率。 ,過定點(diǎn)與直線相切的動圓加以為C.(Ⅰ)求點(diǎn)C的軌跡方程;(Ⅱ)過點(diǎn)F的的直線交軌跡C于兩點(diǎn),交直線于點(diǎn)R,求的最小值。19.(12分)如圖,四棱錐中,底面為矩形,底面,,,點(diǎn)M在側(cè)棱SC上,(Ⅰ)證明:M是側(cè)棱SC的中點(diǎn);(Ⅱ)求二面角的余弦值的絕對值。20.(13分)學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項(xiàng)目:甲箱子里裝有3個白球、2個黑球,乙箱子里裝有1個白球、2個黑球,這些球除顏色外完全相同,每次游戲從這兩個箱子里各隨機(jī)摸出2個球,若摸出的白球不少于2個,則獲獎。(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)(Ⅰ)求在1次游戲中; 、倜3個白球的概率; 、讷@獎的概率。(Ⅱ)求在2次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列。21.(14分)已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是、,Q是橢圓外的動點(diǎn),滿足。點(diǎn)P是線段與該橢圓的交點(diǎn),點(diǎn)T在線段上,并且滿足,(Ⅰ)設(shè)為點(diǎn)的橫坐標(biāo),證明:;(Ⅱ)求點(diǎn)T的軌跡的方程;(Ⅲ)試問:在點(diǎn)的軌跡上,是否存在點(diǎn)M,使的面積。若存在,求的正切值;若不存在,請說明理由。1第14題圖湖北省武穴中學(xué)3月份高二年級月考數(shù) 學(xué) 試 題(理科)
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