寧夏銀川一中高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高三 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
試卷說(shuō)明:

一、選擇題:本大題共12小題,每小題4分,滿(mǎn)分48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。把正確答案的代號(hào)填在答題卷上。.1.在直角坐標(biāo)系中,直線的傾斜角是(  )A.30° B.120° C.60°D.150°3.若方程表示平行于x軸的直線,則的值是(  )A. B.C.,D.1【答案】B【解析】試題分析:因?yàn)槠叫杏趚軸的直線的斜率為零,所以由直線方程一般式得即本題易錯(cuò)在忽視這一條件而導(dǎo)致多解.考點(diǎn):直線方程斜截式或一般式中斜率與方程的關(guān)系.4.圓柱的底面積為S,側(cè)面展開(kāi)圖為正方形,那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積為( )A. B. C. D. 6.某幾何體三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如右圖所示,則該幾何體的體積為 ( ) A.16 B.16 C.64+16 D. 16+8.已知兩條直線,兩個(gè)平面.下面四個(gè)命題中不正確的是( )A. B.,,;C. , D.,【答案】D【解析】9.正方體-中,與平面ABCD所成角的余弦值為( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】10.若圓C的半徑為1,圓心在第一象限,且與直線和軸都相切,則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )A.B. C.D.【答案】B【解析】X,K]11.如圖,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,E,F(xiàn),G分別是DD1,AB,CC1的中點(diǎn),則異面直線A1E與GF所成角A.B.C.D.12.若直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍是( ).A. B. ) C. ,1] D.的動(dòng)直線,曲線是以原點(diǎn)為圓心,為半徑的軸右側(cè)(含軸上交點(diǎn))半圓. 由圖知,時(shí),直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)由AE與圓相切得所以.借助圖形進(jìn)行分析,得到加強(qiáng)條件,再利用數(shù)進(jìn)行量化.考點(diǎn):數(shù)形結(jié)合,交點(diǎn)個(gè)數(shù).15.直線與圓相交于兩點(diǎn),則=________.考點(diǎn):直線與圓,圓的弦長(zhǎng),點(diǎn)到直線距離.16.下面給出五個(gè)命題:① 已知平面//平面,是夾在間的線段,若//,則;② 是異面直線,是異面直線,則一定是異面直線;③ 三棱錐的四個(gè)面可以都是直角三角形。 ④ 平面//平面,,//,則;⑤ 三棱錐中若有兩組對(duì)棱互相垂直,則第三組對(duì)棱也一定互相垂直;其中正確的命題編號(hào)是 (寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào))【答案】①③④⑤三、解答題 (本大題共6小題,共56分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.) 考點(diǎn):直線點(diǎn)斜式方程,點(diǎn)到直線距離,直線斜率公式.18.(本小題滿(mǎn)分8分)如圖: PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=,點(diǎn)F是PB的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng).(Ⅰ)求三棱錐E-PAD的體積;(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí),試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(Ⅲ)證明:無(wú)論點(diǎn)E在邊BC的何處,都有PE⊥AF.【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)平行,(Ⅲ)詳見(jiàn)解析.【解析】試題分析:(Ⅰ)因?yàn)橐阎狿A⊥平面ABCD,所以求三棱錐E-PAD的體積,用等體積法.求體積時(shí)先找高線,即先觀察面上的垂線,(Ⅱ)點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)F是PB的中點(diǎn),EF為三角形的中位線,根據(jù)三角形的中位線可得線線平行,再由直線與平面平行的判定定理得出結(jié)論,(Ⅲ)無(wú)論點(diǎn)E在邊BC的何處,暗示本題只需考慮直線AF與平面PBC的垂直關(guān)系即可.由等腰三角形底邊上中線垂直于底邊,即AF垂直于PB,因此只需考慮AF垂直平面PBC另一條直線.經(jīng)觀察,直線BC為目標(biāo),這是因?yàn)锽C垂于AB,而PA又垂直BC。到此思路已出,只需逆推即可。試題解析:解:(Ⅰ)三棱錐E-PAD的體積....4分(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí),與平面平行.在中,分別為的中點(diǎn),又平面,而平面,平面.....4分(Ⅲ)證明:平面平面,又平面,平面,又平面,.又,點(diǎn)為的中點(diǎn),,又,平面,平面.平面,.....4分考點(diǎn):三棱錐體積,直線與平面平行的判定,直線與平面垂直的判定與性質(zhì).19.(本小題滿(mǎn)分8分)已知?jiǎng)訄A經(jīng)過(guò)點(diǎn)和(Ⅰ)當(dāng)圓面積最小時(shí),求圓的方程;(Ⅱ)若圓的圓心在直線上,求圓的方程。法二:設(shè)所求圓的方程為,20.(本小題滿(mǎn)分10分)如圖,是邊長(zhǎng)為2的正三角形. 若平面,平面平面, ,且(Ⅰ)求證://平面;(Ⅱ)求證:平面平面。 【答案】(Ⅰ)詳見(jiàn)解析,(Ⅱ)詳見(jiàn)解析.試題解析:證明:(1) 取的中點(diǎn),連接、,因?yàn),?……2分所以,,. ……3分又因?yàn)槠矫妗推矫? 所以平面 所以∥, ………4分又因?yàn)槠矫?平面, ………5分所以∥平面. …………6分21.(本小題滿(mǎn)分10分)如圖,在三棱錐S—ABC中,SC⊥平面ABC,點(diǎn)P、M分別是SC和SB的中點(diǎn),設(shè)PM=AC=1,∠ACB=90°,直線AM與直線SC所成的角為60°。(1)求證:平面MAP⊥平面SAC。(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值;【答案】(1)詳見(jiàn)解析,(2)22.(本小題滿(mǎn)分12分)已知圓, (Ⅰ)若過(guò)定點(diǎn)()的直線與圓相切,求直線的方程;(Ⅱ)若過(guò)定點(diǎn)()且傾斜角為的直線與圓相交于兩點(diǎn),求線段的中點(diǎn)的坐標(biāo);(Ⅲ) 問(wèn)是否存在斜率為的直線,使被圓截得的弦為,且以為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)?若存在,請(qǐng)寫(xiě)出求直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。【答案】(Ⅰ),(Ⅱ)(Ⅲ)(Ⅱ)根據(jù)題意,設(shè)直線的方程為:代入圓方程得:,顯然, …6分設(shè)則所以點(diǎn)的坐標(biāo)為 …8分(Ⅲ)假設(shè)存在這樣的直線:聯(lián)立圓的方程并整理得:當(dāng) …9分AEBDCAD1C1B1A1DCBA寧夏銀川一中高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題
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