一、填空題(本大題滿分56分)本大題共有14題，考生必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分．對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 ．2.已知函數(shù)的最小正周期是，則 ．在向量方向上的投影為 ．【答案】【解析】試題分析：向量投影的定義是，向量在向量方向上的投影是，它還等于，故所求投影為.考點(diǎn)：向量的數(shù)量積與投影.4.已知正數(shù)滿足，則行列式的最小值為 ．5.閱讀下邊的程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間內(nèi)，則輸入的實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．考點(diǎn)：程序框圖與函數(shù)的定義域.6.設(shè)是一元二次方程的兩個(gè)虛根.若，則實(shí)數(shù) ．7.集合，．若“a＝1”是“”的充分條件， 則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 ．軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為，其右焦點(diǎn)到直線的距離為，則橢圓的方程為 ．9.在△中，所對(duì)邊分別為、、．若，則 ．10.已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前n項(xiàng)和為．若，則 ．11.某地球儀上北緯緯線長(zhǎng)度為cm，該地球儀的表面上北緯東經(jīng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與北緯東經(jīng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的球面距離為 cm（精確到0.01）．，兩點(diǎn)間的球面距離即所對(duì)的大圓弧長(zhǎng)為約等于考點(diǎn)：球面距離．12.已知直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)．若，則實(shí)數(shù) ．考點(diǎn)：直線和圓錐曲線相交問(wèn)題.13.將的圖像向右平移2個(gè)單位后得曲線，將函數(shù)的圖像向下平移2個(gè)單位后得曲線，與關(guān)于軸對(duì)稱．若的最小值為且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ．14.已知“”為“”的一個(gè)全排列．設(shè)是實(shí)數(shù)，若“”可推出“或”，則滿足條件的排列“”共有__________個(gè)．下面我們用列舉法列舉出各種可能：　a,bc,de,f排列數(shù)a,b相鄰2,31,4,5,6任意排列　4,51,2,3,6任意排列　3,41,52,6　　1,62,5　　2,61,5　　2,51,6a,b不相鄰2,41,53,6　　1,63,5　　3,61,5　　3,51,6　3,5與2,4一樣　2,51,63,4　　3,41,6　　1,43,6　　3,61,4這樣所有的排列數(shù)為考點(diǎn)：排列、不等式的解等綜合問(wèn)題．二、選擇題：本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.15.函數(shù)的反函數(shù)是　 （ ）(A) ． (B) ．(C) ． (D)．16.直線的法向量是. 若，則直線的傾斜角為 ( )(A) (B) (C) (D)17.已知、、是單位圓上三個(gè)互不相同的點(diǎn).若，則的最小值是（ ）(A)． （B）． （C）． （D）．18.等差數(shù)列的公差，，前項(xiàng)和為，則對(duì)正整數(shù)，下列四個(gè)結(jié)論中：（1）成等差數(shù)列，也可能成等比數(shù)列；（2）成等差數(shù)列，但不可能成等比數(shù)列；（3）可能成等比數(shù)列，但不可能成等差數(shù)列；（4）不可能成等比數(shù)列，也不可能成等差數(shù)列；正確的是 （ ）(A)（1）（3）. （B）（1）（4）. （C）（2）（3）. （D）（2）（4）.三、解答題 （本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 19.（本題滿分12分；第1）小題滿分分，第2）小題滿分分在中, ,求異面直線所成角的；到平面的距離．（2）因?yàn)?/平面考點(diǎn)：(1)異面直線所成的角；(2)直線到平面的距離．20.(本題滿分1分第1）小題滿分分，第2）小題滿分分，其中是常數(shù)．是奇函數(shù)，求的值；（2）求證：的圖像上不存在兩點(diǎn)A、B，使得直線AB平行于軸．考點(diǎn)：(1)函數(shù)的奇偶性；(2)函數(shù)的單調(diào)性與方程的解．21.（本題滿分1分．表示的面積；（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時(shí)的大小．（本題滿分1分、為雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，過(guò)作垂直于軸的直線，在軸上方交雙曲線于點(diǎn)，且．圓的方程是．（1）求雙曲線的方程；（2）過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為、，求的值；（3）過(guò)圓上任意一點(diǎn)作圓的切線交雙曲線于、兩點(diǎn)，中點(diǎn)為，求證：．的坐標(biāo)分別為 因?yàn)辄c(diǎn)在雙曲線上，所以，即，所以 在中，，，所以 ……2分 故雙曲線的方程為： ……4分（本題滿分1分和等比數(shù)列中，，，是前項(xiàng)和． （1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）是否存在正整數(shù)，使得數(shù)列的所有項(xiàng)都在數(shù)列中？若存在，求出所有的，若不存在，說(shuō)明理由；（3）是否存在正實(shí)數(shù)，使得數(shù)列中至少有三項(xiàng)在數(shù)列中，但中的項(xiàng)不都在數(shù)列中？若存在，求出一個(gè)可能的的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．取偶數(shù)時(shí)，中所有項(xiàng)都是中的項(xiàng)． …………8分證: 由題意：均在數(shù)列中， 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的上海市八校屆高三聯(lián)合調(diào)研考試試題（數(shù)學(xué) 理）
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