秋期高中二年級期末質(zhì)量評估數(shù)學(xué)試題（理）答案（2）當(dāng)時，不等式可化為，即，當(dāng)時，解集為當(dāng)時，解集為當(dāng)時，解集為----------------10分 ∴-y1=2y2，①，②將①代入②得，，∴∴直線AB的方程為或者---12分法（二）如圖，依題設(shè)，則Rt△ABC中，又，故直線AB斜率，根據(jù)對稱性易知也合題意，故所求直線方程為或者.------------12分19. 解：（）得由及正弦定理得于是． ----------------------------------------------6分（）由得，由可得，即由余弦定理 得，．-------------------------------------12分法二：由①知，，---------12分20. 解：（1）依題意，，即，由此得．------------------------------4分因此，所求通項公式為，．①--------------------6分（2）由①知，，于是，當(dāng)時，，-------------------------------12分21.（1）證明 因為底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，所以AB=AD=AC=a， 在△PAB中，由PA2+AB2=2a2=PB2 知PA⊥AB.同理，PA⊥AD，所以PA⊥平面ABCD.------------4分（2）以A為坐標(biāo)原點，直線AD、AP分別為y軸、z軸，過A點垂直平面PAD的直線為x軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖.由題設(shè)條件，相關(guān)各點的坐標(biāo)分別為所以 設(shè)分別為平面EAC與DAC的法向量，則，令，得，又由（1）知，，由題，，即以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大小為.----8分（3）由（2）設(shè)點F是棱PC上的點，則 令得，，即F是PC的中點，又 BF平面AEC，所以當(dāng)F是棱PC的中點時，BF//平面AEC.----------------------------------------------------12分22. 解：（1）由題，又，，------------------------------------------3分（2）設(shè)橢圓：，，，中點，則 ① ②①②，整理得，，又由（1）知，，，又與垂直，注意到中點在上，，，方程為：，即，它與軸的交點為，即又，，橢圓的方程為： .------------------------7分（3）由條件知直線的斜率存在，設(shè)直線為：，代入，整理得，，設(shè),則，令（由知），得yxA’AFOBCB’河南省南陽市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題（掃描版，word答案）
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