角的度量

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 七年級 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
目標(biāo)
1.使學(xué)生能通過生活實際中對角的認(rèn)識來掌握角的兩種概念
2.使學(xué)生了解角的形成,理解角的概念掌握角的各種表示法;
3.使學(xué)生掌握度、分、秒的進(jìn)位制,會作度、分、秒間的單位互化
情感目標(biāo):
1、通過觀察、操作培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。
2、采用自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法,培養(yǎng)學(xué)生主動參與、勇于探究的精神。
重點:理解角的概念,掌握角的三種表示方法
教學(xué)難點:掌握度、分、秒的進(jìn)位制, ,會作度、分、秒間的單位互化
教學(xué)手段:
教具:電腦課件、實物投影、量角器 .
學(xué)具:量角器需測量的角
教學(xué)過程: 
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
建立角的概念
(一)引入角(利用課件演示)
1、從生活中引入;
提問:
A、以前我們曾經(jīng)認(rèn)識過角,那你們能從這兩個圖形中指出哪些地方是角嗎?
B、在我們的生活當(dāng)中存在著許許多多的角。一起看一看。誰能從這些常用的物品中找出角?
2、從射線引入
提問:
A.我們認(rèn)識了射線,想從一點可以引出多少條射線?
B.如果從一點出發(fā)任意取兩條射線,那出現(xiàn)的是什么圖形?
(二)認(rèn)識角,總結(jié)角的定義
3、 過渡:角是怎么形成的呢?一起看
(1)、演示:老師在這畫上一個點,現(xiàn)在從這點出發(fā)引出一條射線,再從這點出發(fā)引出第二條射線。
提問:觀察從這點引出了幾條射線?此時所組成的圖形是什么圖形?
誰能用自己的話來概括一下怎樣組成的圖形叫做角?
總結(jié):角的定義:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.
要明確組成角的兩個條件:
(1)兩條射線,這兩條射線叫角的邊;
(2)兩條射線有公共端點,這點叫角的頂點.
從我們想象圓規(guī)兩腳張開形成角的過程得到另一個定義:
角的第二定義:角也可以看做由一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.如下圖中的角,可以看做射線OA繞端點0按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到OB所形成的.我們把OA叫做角的始邊,OB叫做角的終邊.
4.平角、周角的概念
由于小學(xué)已學(xué)過平角與周角,所以教師用教具演示到平角及周角時,提問學(xué)生答出兩種平角定義:射線OA繞點O旋轉(zhuǎn),當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一直線時,所成的角叫平角.
注意直線與平角的區(qū)別在于平角要有一個頂點O,還可以從起始位置向終止的位置畫一個帶箭頭的弧線.
在講周角的定義后,說明畫圖時為了表明是一個周角,可以由起始位置向終止位置畫一個帶箭頭的弧線,并寫A、B兩個字母表示是兩條射線,
5、認(rèn)識角的各部分名稱,明確頂點、邊的作用
(1)觀看角的圖形提問:這個點叫什么?這兩條射線叫什么(學(xué)生邊說師邊標(biāo)名稱)
(2)角可以畫在本上、黑板上,那角的位置是由誰決定的?
(3)頂點可以確定角的位置,從頂點引出的兩條邊可以組成一個角。
6、學(xué)會用符號表示角
提問:那么,角的符號是什么?該怎么寫,怎么讀的呢?(電腦顯示)
(1)可以標(biāo)上三個大寫字母,寫作:∠ABC或∠CBA,讀作:角ABC或角CBA.
(觀察這兩種方法,有什么特點?(字母B都在中間))
(2)所以,在只有一個角的時候,我們還可以寫作: ∠B,讀作:角B
(3)為了方便,有時我們還可以標(biāo)上數(shù)字,寫作∠1,讀作:角1
注:區(qū)別 “∠”和“<”的不同。請同學(xué)們指著用學(xué)具折出的一個角,訓(xùn)練一下這4種讀法。
強調(diào)角的大小與兩邊張開的程度有關(guān),與兩條邊的長短無關(guān)。
二、 角的度量
1、學(xué)習(xí)角的度量:
(1)教學(xué)生認(rèn)識量角器
(2)認(rèn)識了量角器,那怎樣使用它去測量角的度數(shù)呢?這部分知識請同學(xué)們合作學(xué)習(xí)。
提出要求:小組合作邊學(xué)習(xí)測量方法邊嘗試測量
第一個角,想想有幾種方法?
1、要求合作學(xué)習(xí)探究、測量。
2、反饋匯報:學(xué)生邊演示邊復(fù)述過程
3、教師利用課件演示正確的操作過程,糾正學(xué)生中存在的問題。
4、歸納概括測量方法(兩重合一對)
(1)用量角器的中心點與角的頂點重合
(2)零刻度線與角的一邊重合(可與內(nèi)零度刻度線重合;也可與外零度刻度線重合)
(3)另一條邊所對的角的度數(shù),就是這個角的度數(shù)。
5、小結(jié):同一個角無論是用內(nèi)刻度量角,還是用外刻度量角,結(jié)果都一樣。應(yīng)這與兩條邊的長短無關(guān)
三、度、分、秒的進(jìn)位制及這些單位間的互化
在測量角時,為了更精細(xì)地度量角,有時以度作單位精度還不夠,我們引入更的角度單位:分、秒.把1°的角等分成60份,每份叫做1分記作1′;把1′的角再等分成60份,每份叫做1秒的角,1秒記作1″.
1°=60′,1′=60″;
1′=( )°,1″=( )′.
例1 將48.32°用度、分、秒表示.
解:先把0.32°化為分, 0.32°=60′×0.32=19.2′.
再把0.2′化為秒, 0.2′=60″×0.2=12″.
所以 48.32″=48°19′12″.
例2 把30°9′36″用度表示.
解:先把36″化為分, 36″=( )′×36=0.6′
9′+0.6′=9.6′.
再把9.6′化為度,
9.6′=( )°×9.6=0.16°. 所以 30°9′36″=30.16°.
例3 計算;180°-(45°17′+52°57′)
四、鞏固應(yīng)用,形成技能
課后練習(xí)節(jié)選
五、回顧反思,拓展問題:
請大家回憶一下,今天都學(xué)了那些知識,通過學(xué)習(xí)你想說些什么?

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