角及其表示

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 七年級 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
4.8 角及其表示
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握角的兩種定義及有關(guān)概念;
2.掌握角的四種表示方法;
3.會用含方向角的射線表示方向,會通過測量說出一個點在已知參照點的什么方 向上;
4.提高抽象、概括能力及操作實踐能力.
教學(xué)重點與難點
1.角的兩種定義及表示法;
2.會用含方向角的射線表示方向.
教學(xué)過程
一.情景引入
觀察:多媒體顯示一個角的圖形.
操作:由學(xué)生操作畫角的過程.
思考:什么樣的圖形叫做角,即角的定義是什么?
二.學(xué)習(xí)新課:角的定義.
1.角的定義 1:角是具有公共端點的兩條射線組成的圖形.
觀察:多媒體演示:秒針在鐘面上轉(zhuǎn)動;
操作:學(xué)生動手操作:把圓規(guī)的兩只腳由并在一起到逐漸把一只腳旋轉(zhuǎn)到另一個位置;
思考:在秒針的轉(zhuǎn)動過程中,有沒有給我們形成角的形象?那么角又可以是怎樣形成的呢?
2.角的定義2:角由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形,處于初始位置的那條射線叫做角的始邊,終止位置的那條射線叫做角的終邊.
說明 :由學(xué)生畫出角的過程,來體驗角的定義的含義,并且由學(xué)生自己用文字語言來概括角的定義,比教師給出定義要有效,同時還能夠提高學(xué)生的概括、歸納的文字語言的能力.其中,定義1學(xué)生較易歸納出來,而定義2可能有些困難,教師可適當(dāng)作一些提示,例如,是什么線繞 著什么作怎樣的運動等.
3.角的表示方法:
⑴用一個角的符號∠,加上三個大寫英文字母表示.例如,∠ABC、∠XYZ.
⑵用 一個角的符號∠,加上表示頂點的一個大寫字母 表示.例如,∠A、∠B.
⑶用一個角的符號∠,加上一個希臘字母表示.例如,∠α、∠β
⑷用一個角的符號∠,加上一個數(shù)字表示.例如,∠1、∠2
三.練習(xí)與鞏固:
⑴分別說出∠ABC、∠EFG、∠MON的頂點和邊.

角∠ABC∠EFG∠MON
頂點

⑵用三個大 寫字母表示下列圖形中的角.
⑶用一個大寫字母或一個希臘字母表示圖中的角.

⑷圖中共有( )角,并分別用一個大寫字母或三個大寫字母表示.

5.方向角:
觀察:上海市的部分地圖.
思考:從圖中你能說出中山公園在人民廣場的什么方向上?
說明:在學(xué)生的思考、討論基礎(chǔ)上引出用含方向角射線表示方向,能夠準(zhǔn)確地表示位置與方向,在實際工作中有廣泛的運用.
四.運用與拓展:
例 題1:國 民黨原任主席連戰(zhàn)訪問大陸的“和平之旅”,開創(chuàng)了國共兩黨合作的新篇章.連戰(zhàn)此次訪問了 哪幾個城市?請測量一下上海、南京、西安和臺灣分別在北京的什么方向上?
例題2:一天放學(xué)后,小明從學(xué)校(A)先沿著正東方向的馬路走100米,然后走一段東北方向的小路100米,最后又走了一段西北方向的 小路100米到家.(1)請畫出小明這天回家的路線圖(比例尺為1 ∶5000);(2)請測量出小明家在學(xué)校的什么方向上?
說明:補充這兩個例題,主要讓學(xué)生角在生活中被廣泛運用,加深學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解,活躍課堂學(xué)習(xí)的氛圍.
五.課堂小結(jié):今天我們學(xué)習(xí)到了那些數(shù)學(xué)知識?讓你最深的是什么?

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