有理數(shù)的乘法2

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 七年級(jí) 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過(guò)自己動(dòng)手實(shí)際操作,證明有理數(shù)運(yùn)算中乘法的交換律、結(jié)合律以及分配律依然成立;
2、培養(yǎng)積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論的能力,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn),并用實(shí)例來(lái)給予證明,對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。
重點(diǎn):理解有理數(shù)乘法依然滿足交換律、結(jié)合律與分配律,并會(huì)利用它們進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算。
難點(diǎn):運(yùn)用乘法的交換律、結(jié)合律、分配律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算的原則。
學(xué)習(xí)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)回顧
1、有理數(shù)乘法法則:



2、計(jì)算
(1)(-78)×5= (2)(-8)×(-2.5)=
3、小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法運(yùn)算率包括___________、___________和___________。
二、自主探究
小學(xué)時(shí)我們已學(xué)過(guò)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律等一些運(yùn)算律,這些運(yùn)算在有理數(shù)的范圍內(nèi)仍然適合嗎?這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)——乘法的運(yùn)算律。
1、做一做:計(jì)算下列各題,并比較她們的結(jié)果。
(1) (-7) ×8與8×(-7) (2) 與
表明:
2、[(-4)×(-6)] ×5與(-4)×[(-6)×5]結(jié)果相等嗎?
表明:
3、5×[(-7)+ ]與5×(-7)+5× 結(jié)果相等嗎?
表明:
歸納:由上面的幾道題,我們已經(jīng)知道了在有理數(shù)運(yùn)算中,乘法的交換律、結(jié)合
律以及分配律均成立。請(qǐng)用字母表示乘法的交換律、結(jié)合律與分配律:
乘法的交換律:
乘法的結(jié)合律:
乘法的分配律:
4、應(yīng)用舉例
計(jì)算:(1) (2)
思考:這兩道題如何計(jì)算能相對(duì)簡(jiǎn)便一些?
解:(1)原式=
(2)原式=
交換律、結(jié)合律、分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的原則?
能約分的、湊整的、互為倒數(shù)的數(shù)要盡可能的結(jié)合在一起。
三、隨堂練習(xí)
1、 2、
3、 4、3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)
5、-4×(-7)×(-125) 6、
四、小結(jié)
在有理數(shù)運(yùn)算中乘法滿足交換律結(jié)合律、以及分配律,使用它們的原則是能約分的、湊整的、互為倒數(shù)的數(shù)要盡可能的結(jié)合在一起。
五、當(dāng)堂訓(xùn)練
1、用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算:

② ③
④ ⑤
2、觀察下列各式:


……

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