目標(biāo)
1.了解角平分線的性質(zhì),并運(yùn)用其解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2.經(jīng)歷操作,推理等活動(dòng),探索角平分線的性質(zhì),發(fā)展空間觀念,在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。
教材分析
重點(diǎn):角平分線性質(zhì)的探索。
難點(diǎn):角平分線性質(zhì)的應(yīng)用。
方法:
預(yù)學(xué)----探究----精導(dǎo)----提升
教學(xué)過(guò)程
一 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,預(yù)學(xué)角平分線的性質(zhì)
閱讀本P128-P129,并完成預(yù)學(xué)檢測(cè)。
二 合作探究
如圖,OC 為 ∠AOB的角平分線,P為OC上任意一點(diǎn)。
提問(wèn):
1.如何畫(huà)出∠AOB 的平分線?
2.若點(diǎn)P 到角兩邊的距離分別為PD,PE ,量一量,PD,PC 是否相等?你能說(shuō)明為什么嗎?
讓學(xué)生活動(dòng)起,通過(guò)測(cè)量,比較,得出結(jié)論。
教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè),肯定它們的發(fā)現(xiàn)。
歸納:角平分線上任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等。
三 想一想,鞏固角平分線的性質(zhì)
三條公路兩兩相交,為更好的使公路得到維護(hù),決定在三角區(qū)建立一個(gè)公路維護(hù)站,那么這個(gè)維護(hù)站應(yīng)該建在哪里?才能使維護(hù)站到三條公路的距離都相等?
三 做一做,拓展題
如圖,P 為 △ABC的外角平分線上一點(diǎn),且PE⊥AB,PD ⊥AC ,E,D分別是垂足,試探索BE 與PB+PD 的大小關(guān)系。
讓學(xué)生充分討論,鼓勵(lì)學(xué)生自主完成。
教師歸納:
因?yàn)樯渚AP 是△ABC 的外角∠CAE平分線,
所以 PD=PE (角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等)
所以PB+PD=PB+PE
又 PB+PE>BE(三角形兩邊之和大于第三邊)
所以PB+PD>BE
思考:若CP 也平分△ABC 中的∠ACB的外角,則射線BP 有怎樣的性質(zhì)?點(diǎn)P 又有怎樣的位置?
四 堂練習(xí)
本P130 練習(xí)
五 小結(jié)
本節(jié)學(xué)習(xí)了角平分線的性質(zhì):角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等,反過(guò),到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上,三角形的三條角平分線交于一點(diǎn),且這一點(diǎn)到三角形三邊的距離相等。
六 作業(yè)
1.本P130 習(xí)題 A組 T1,T2
2.基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)。
3.選作拓展題。
七 后反思:
新舊教法對(duì)比:新教法更有利于培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。
學(xué)生對(duì)于角平分線的性質(zhì)可以倒背如流,但就是容易把到角兩邊的距離看錯(cuò),在以后的教學(xué)中要多加強(qiáng)對(duì)距離的認(rèn)識(shí)。
學(xué) 案
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1了解角平分線的性質(zhì)。
2并運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
預(yù)學(xué)檢測(cè):
1角平分線上任意一點(diǎn)到 相等。
2⑴如圖,已知∠1 =∠2,DE⊥AB,
DF⊥AC,垂足分別為E、F,則DE____DF.
⑵已知DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別
為E、F,且DE = DF,則∠1_____∠2.
學(xué)點(diǎn)訓(xùn)練:
1.如圖,OP平分∠AOB,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別是C、D.下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ( )
A.PC = PD B.OC = OD
C.∠CPO = ∠DPO D.OC = PC
2.如圖,△ABC中,∠C = 90°,AC = BC,
AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,
若AC = 10cm,則△DBE的周長(zhǎng)等于( )
A.10cm B.8cm C.6cm D.9cm
鞏固練習(xí):
已知:如圖,在△ABC中,∠A=90°,AB = AC,
BD平分∠ABC. 求證:BC = AB + AD
拓展提升:
如圖,P 為 △ABC的外角平分線上一點(diǎn),且PE⊥AB,PD ⊥AC ,E,D分別是垂足,試探索BE 與PB+PD 的大小關(guān)系。
本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://simonabridal.com/chuyi/50866.html
相關(guān)閱讀:角平分線