一、審題不細(xì)
審題是正確理解問題的基礎(chǔ)，是做題中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。有些同學(xué)在審題時不仔細(xì)，經(jīng)常出現(xiàn)“單位不統(tǒng)一”、“答非所問”、“篡改題意”等多種問題。
例如：有這樣一道題“198+1998+19998+…+199…98（最后一個加數(shù)中有2000個9）的和的各位數(shù)字相加，和是A。A=____.”
有些同學(xué)沒有仔細(xì)審題，一看到“和是A”三個字，就錯誤地認(rèn)為本題求的是整個算式的和。而實際題目中是要將這個和的各個數(shù)位上的數(shù)字相加，再求出和。相信這個題很多同學(xué)都會做，而恰是因為審題的問題，粗心大意的同學(xué)就失去了得分機會，這是非常可惜的。
因此，要想把題目做正確，首要問題就是要認(rèn)真審題，這是做好題目的第一步，第一步的方向錯了，以后的努力就白費了。
認(rèn)真審題應(yīng)成為你的好習(xí)慣，要做到這一點，其實并不難。首先，你要有這方面的意識，其次，就是在讀題時，注意到題目中的每一個字，有些題往往是一字之差，謬之千里。
二、錯誤理解題意
可以這樣說，審題是對題目進行初步的感知。而理解題意這一環(huán)節(jié)，決定你考慮問題的角度，確定你考慮問題的方法。因此，這是做題中的重要環(huán)節(jié)。
例如，有這樣一道題“由1，3，5，7，9，11，13，15，17，19十個數(shù)組成甲組數(shù)；由2，4，6，8，10，12，14，16，18，20十個數(shù)組成乙組數(shù)。分別由甲組數(shù)與乙組數(shù)中各取一個數(shù)相加，共可得到不同的和的個數(shù)是多少？”
有些同學(xué)看到問題后，錯誤地以為甲組數(shù)中的每一個數(shù)，都與乙組中的10個不同的數(shù)相加，組成一個不同的和，這樣求出的結(jié)果為10×10＝100種。而這樣求出的100個和中，有不少重復(fù)的情況，如：1＋6＝3＋4＝5＋2.題目中問的是不同的和，這些同學(xué)在理解題意時，根本沒有注意到這一點，致使出現(xiàn)了錯誤。
而正確理解題意后 學(xué)習(xí)規(guī)律，注意到了重復(fù)情況，就可馬上意識到，這道題不應(yīng)從過程考慮，而是從結(jié)果直接出發(fā)，尋找規(guī)律，如，最小的和為1＋2＝3，最大的和為19＋20＝39.由3至39所有的奇數(shù)都可得到，因此，可輕松得解（39－3）÷2＋1＝19個。
因此，要想解決好問題，正確理解題意是非常重要的。要做到這一點，就需要大家仔細(xì)思考問題。
另外，在這里，給大家提供一個好的方法：就是要重視改錯的環(huán)節(jié)。平時在做題過程中，大家或多或少，都會出現(xiàn)一些錯誤，改正錯誤前，你要先查一下出錯原因，并將一些在你身上經(jīng)常出現(xiàn)的類似錯誤加以歸納，在以后盡量避免。
三、思維不夠嚴(yán)謹(jǐn)
很多奧數(shù)題對同學(xué)們的要求是相當(dāng)高的。既要有思維的靈活性，又要有思維的廣度與深度。
例如，在今年某中學(xué)舉辦的“走進某某校的活動中”，所出的三個奧數(shù)方面的題型，其中有兩個題有多個答案，這就是對思維的廣度的考察。有些同學(xué)在做題時，沒有仔細(xì)考慮問題，只答出一個答案就認(rèn)為完事大吉了。孰不知，這只是問題的一個方面。
再如，有這樣一道題：“圓周上有任意8個點，以這8個點為端點可以連成不相交也沒有公共端點的4條線段，所有不同的連結(jié)方法有多少種？”
要做好這道題，需要想到不同的多種連接方式，而每一種方式中，又有多種不同的連法，本題共有14種不同的答案，同學(xué)們可以試一試，看看自己是否能找全答案。本題所考察的便是同學(xué)們發(fā)散思維的能力。
這類題所占比重還是相當(dāng)大的，因此，粗心大意壞大事，粗心大意的毛病必須要改。
四、受定勢影響
所謂思維定勢，通俗地講，就是同學(xué)們在解決問題的過程中，習(xí)慣了某些方法與技巧，遇到類似的題型，往往容易順著老路走下去。
例如，有些同學(xué)剛剛學(xué)完這樣一道題“10個人圍成一圈，從中選出三個人，其中恰有兩人相鄰，共有多少種不同的選法�！�
本題可以這樣考慮：先選兩個相鄰的人，有10種不同的選法，當(dāng)這樣的兩個人選定后，再選另一個與之不相鄰的人，有6種選法，最后得出總共的10×6＝60種不同選法（此題有多種解法）。
然后，我讓這些同學(xué)做了這樣一道題：“10個人圍成一圈，從中選出兩個不相鄰的人，共有多少種不同的選法？”
很多同學(xué)都順道老路走了下去“先選一個人，有10種不同選法，再選另一個與之不相鄰的人，有7種不同選法，最后得出的結(jié)果為70.這樣做的結(jié)果，就把實際的一種情況算成了兩種（如選出A和B與選出B和A，在本題中為同一種選法）。因此，這道題的正確的結(jié)果為35種（當(dāng)然，此題也可用組合數(shù)的方法來解）。受定勢的影響，這些同學(xué)不自覺地出現(xiàn)了錯誤。
要打破思維定勢，首先，需要我們理解好問題的本質(zhì)。例如，上面例子中，之所以選三人時不出現(xiàn)重復(fù)計算的情況，是因為此時計算的對象是“一對二”關(guān)系，而在選兩個人時，這種“一對一”的關(guān)系中就出現(xiàn)了重復(fù)。
其次，是大家在遇到熟悉的問題時，先不要高興得太早，而是要仔仔細(xì)細(xì)地查看一下，題目是否有了變化。相信大家有了這樣的意識，就會減少很多的錯誤。
五、計算失誤
有些同學(xué)錯誤地以為，計算失誤，影響的只是計算題本身。而實際上，有多少奧數(shù)題不以計算為基礎(chǔ)？可以說，計算是做題之本，很多同學(xué)出現(xiàn)的錯誤都是與計算有關(guān)。
要做到計算準(zhǔn)確無誤，首先需要同學(xué)們對常用數(shù)值有一個深刻的記憶，如π的10以內(nèi)的倍數(shù)，分母為2、4、8的分?jǐn)?shù)與小數(shù)數(shù)值的相等關(guān)系等。
其次，是在平時養(yǎng)成一個認(rèn)真細(xì)致的好習(xí)慣，做到計算準(zhǔn)確、迅速。
關(guān)于試題的計算，同學(xué)們可以適當(dāng)采用一些技巧。說到這一點，我發(fā)現(xiàn)，有些同學(xué)只是在做巧算題時，才想到好的計算方法，而在實際的計算中，往往忽視了簡便方法的運用。而要想達(dá)到計算的準(zhǔn)確、迅速，利用簡便的方法來計算是一個行之有效有方式。
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