萊蕪市2015屆高三上學(xué)期期末考試?yán)?科 數(shù) 學(xué)2015.1本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)用0.5mm黑色簽字筆和2B鉛筆分別涂寫(xiě)在答題卡上。2.選擇題每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑;非選擇題直接答在答題卡相應(yīng)區(qū)域,不能答在試卷上;試題不交,請(qǐng)妥善保存,只交答題卡。第I卷(選擇題,共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的。1.已知集合A.B.C.D.2.某幾何體的三視圖如右圖所示,則它的體積是A.B.C.D.3.設(shè),則A.B.C.D. 4.下列命題正確的是A.若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等,則這兩條直線平行B.若一個(gè)平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行C.若一條直線平行于兩個(gè)相交平面,則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行D.若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行5.已知兩點(diǎn),過(guò)動(dòng)點(diǎn)M作軸的垂線,垂足為N,若,當(dāng)時(shí),動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線6.將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成一個(gè)直二面角,點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn),則異面直線AB與C1D所成角是A.90°B.60°C.45°D.30°7.函數(shù)的圖象大致是8.已知點(diǎn),則與向量同方向的單位向量是A.B. C.D. 9.直線分割成的兩段圓孤長(zhǎng)之比為A.1:1B.1:2C.1:3D.1:410.已知向量的值為A.B.C.D. 11.雙曲線的漸近線與拋物線相切,則該雙曲線的離心率等于A.B.C.D. 12.已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,滿足,且則不等式的解集為A. B.C.D.第II卷(非選擇題,共90分)二、填空題:本大題共4個(gè)小題,每小題4分,共計(jì)16分。13.雙曲線的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于____________.14.若點(diǎn)P在曲線上移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P處的切線的傾斜角為,則的范圍是______.15.已知直線交拋物線于A,B兩點(diǎn).若該拋物線上存在點(diǎn)C,使得,則t的取值范圍為_(kāi)________.16.已知直線,給出下列四個(gè)命題:①②③④三、解答題:本大題共6個(gè)小題,滿分74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題滿分12分)已知向量(I)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(II)若,求函數(shù)的值域.18.(本小題滿分12分)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且an是Sn和1的等差中項(xiàng),等{bn}差數(shù)列滿足b1=a1,b4=S3(I)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式(II)設(shè)cn=,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.19.(本小題滿分12分)已知拋物線C的頂在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)到直線(I)求拋物線C的方程;(II)若直線與拋物線C交于A,B兩點(diǎn),設(shè)線段AB的中垂線與y軸交于點(diǎn)P(0,b),求b的取值范圍.20.(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,側(cè)面底面ABCD,且△PAD為等腰直角三角形,,E、F分別為PC、BD的中點(diǎn).(I)求證:EF//平面PAD;(II)求證:平面平面PDC.21.(本小題滿分13分)已知函數(shù).(I)設(shè)函數(shù)的極值.(II)證明:在R上為增函數(shù)。22.(本小題滿分13分)已知橢圓的直徑的長(zhǎng)軸.如圖,C是橢圓短軸端點(diǎn),動(dòng)直線AB過(guò)點(diǎn)C且與圓交于A,B兩點(diǎn),CD垂直于AB交橢圓于點(diǎn)D.(I)求橢圓的方程;(2)求△ABD面積的最大值,并求此時(shí)直線AB的方程. 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源山東省萊蕪市2015屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題(word版)
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