第Ⅰ卷(共60分)一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.不等式解集為Q,,若,則等于( ) A. B. C.4 D. 22.設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和,若,則(。 B. C. D. 3.已知直線 ⊥平面,直線m?平面,則“∥”是“ ⊥m”的( 。4.已知命題p:?x∈(0,),3x>2x,命題q:?x∈(,0),,則下列命題為真命題的是(。﹑∧q B .(?p)∧q(?p)∧(?q)p∧(?q)5.直線與圓C:交于兩點,則的面積為( )AB.C. D. 6.已知向量,若,則等于A. B. C. D. 7.已知雙曲線 的左、右焦點分別為,以為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點為,則此雙曲線的方程為( )A. B. C. D.8.已知三棱錐的俯視圖與側(cè)視圖如圖所示,俯視圖是邊長為2的正三角形,側(cè)視圖是有一直角邊為2的直角三角形,則該三棱錐的正視圖可能為9.函數(shù)的圖像為,如下結(jié)論中錯誤的是( )A.關(guān)于直線對稱B.關(guān)于點對稱 C.在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù) D.得圖像向右平移個單位長度可以得到圖像10.已知函數(shù)是偶函數(shù),且,當(dāng)時,,則方程在區(qū)間上的解的個數(shù)是 A.8 B.9 C.10 D.11 11.△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心,1為半徑的圓,且,則的值為() B.1 C. D. 第Ⅱ卷(共90分)二、填空題(每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.拋物線過點,則點到拋物線焦點的距離為 .14.已知滿足約束條件,點A(,1), B(x,y)為坐標(biāo)原點,則最值時15.已知A、B、C是球的球面上三點,∠C=90°,AB=2,BC=4,球O的表面積為與所成角余弦值為 .16.已知函數(shù)對于一切實數(shù)x,y均有成立,且 恒成立時,實數(shù)a的取值范圍是 .三、解答題 (本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 17.(本小題滿分10分)已知等差數(shù)列中,公差,其前項和為,且滿足:,.(1)求數(shù)列的通項公式; (2)令,,求的最小值.18.(本小題滿分12分)已a(bǔ),b,分別是的三個內(nèi)角A,B,的對邊,求A的大;當(dāng)?shù)娜≈捣秶?19.(本小題滿分12分)在四棱錐P?ABCD中,PA⊥平面ABCD,△ABC是正三角形,AC與BD的交點M恰好是AC中點,又PA=AB=4,∠CDA=120°()求證:BD⊥PC;()∥平面PD,求AF的長;()求二面角A?PC?B的余弦值.考點:1.線面垂直的判定和性質(zhì);2.正三角形的性質(zhì);3.線面平行的判定;4.面面平行的判定;5.空間向量法;6.夾角公式.20.(本小題滿分12分)某地區(qū)注重生態(tài)環(huán)境建設(shè),每年用于改造生態(tài)環(huán)境總費用為億元,其中用于風(fēng)景區(qū)改造為億元。該市決定制定生態(tài)環(huán)境改造投資方案,該方案要求同時具備下列三個條件:①每年用于風(fēng)景區(qū)改造費用隨增加而增加億元,至多億元;③每年用于風(fēng)景區(qū)改造費用不得低于%,但不得高于每年改造生態(tài)環(huán)境總費用的25%.若,,請你分析能否采用函數(shù)模型y作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案.當(dāng)時,,∴能采用函數(shù)模型作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案.考點:1.利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性;2. 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值.21.(本小題滿分12分)如圖,已知橢圓的長軸為AB,過點B的直線與軸垂直,橢圓的離心率,F為橢圓的左焦點,且求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;設(shè)P是此橢圓上異于A,B的任意一點, 軸,H為垂足,延長HP到點Q,使得HP=PQ,連接AQ并延長交直線于點,為的中點,判定直線與以為直徑的圓O位置關(guān)系。22.(本小題滿分12分)已知.()曲線y=f(x)在x=0的切線垂直,求的值;()若x∈[a,2a]求f(x)的最大值;()若f(x1)=f(x2)=0(x1<x2),求證:.河北省唐山一中屆高三12月月考數(shù)學(xué)(理)試題
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