遼寧省沈陽市屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(一)數(shù)學(xué)(理)試題

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高三 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
試卷說明:

第Ⅰ卷(共60分)一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)全集,集合,則A. B. C. D. 2.若復(fù)數(shù)滿足,則的虛部為( )A.  B.-C.4 D.-43.設(shè)向量,,若滿足,則( )A. B. C. D.【答案】D【解析】試題分析:因為,所以, ,解得: ,故選D.考點:向量共線的條件.4.已知,則“”是“”的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 5.在等比數(shù)列中,若,是方程的兩根,則的值是 ( )A. B. C. D.6.在滿足不等式組的平面點集中隨機取一點,設(shè)事件=“”,那么事件發(fā)生的概率是( )A. B. C. D.7.某大學(xué)對名學(xué)生的自主招生水平測試成績進行統(tǒng)計,得到樣本頻率分布直方圖(如圖),則這名學(xué)生在該次自主招生水平測試中成績不低于分的學(xué)生數(shù)是( )A. B. C. D.8.已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合,則此雙曲線的離心率為( )A.2 B.   C.3     D.49.有如圖所示的程序框圖,則該程序框圖表示的算法的功能是( )A.輸出使成立的最小整數(shù). B.輸出使成立的最大整數(shù). C.輸出使成立的最大整數(shù)+2. D.輸出使成立的最小整數(shù)+2.10.已知直線()經(jīng)過圓的圓心,則的最小值是( )A.9 B.8 C.4 D.211.已知四面體的四個頂點都在球的球面上,若平面,,且,,則球的表面積為( )A. B. C. D.12.已知函數(shù)是R上的可導(dǎo)函數(shù),當時,有,則函數(shù)的零點個數(shù)是( )A.0 B.1 C.2 D.3第Ⅱ卷(共90分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案填在答題紙上)13.某一容器的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為__________.14.已知的三個內(nèi)角所對的邊分別為,且,則角的大小為 . 15.定義運算:,例如:,,則函數(shù)的最大值為____________.16.已知為定義在上的偶函數(shù),當時,有,且當時,,給出下列命題:①的值為0;②函數(shù)在定義域上為周期是2的周期函數(shù);③直線與函數(shù)的圖像有1個交點;④函數(shù)的值域為.其中正確的命題序號有 .【答案】①③④【解析】試題分析:根據(jù)題意,可在同一坐標系中畫出直線和函數(shù)的圖象如下:三、解答題 (本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 17.(本小題滿分12分)已知函數(shù),記函數(shù)的最小正周期為,向量, (),且.(Ⅰ)求在區(qū)間上的最值;(Ⅱ)求的值. (Ⅱ) ……………………………………………………………………7分 ……………………………………………………………………9分====…………………………12分(此處涉及三個三角公式,請各位閱卷老師酌情處理)考點:1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系;2、兩角和與差的正弦公式、二倍角公式;3、三角函數(shù)的性質(zhì).18.(本小題滿分12分)某學(xué)校的三個學(xué)生社團的人數(shù)分布如下表(每名學(xué)生只能參加一個社團):圍棋社舞蹈社拳擊社男生51028女生1530m學(xué)校要對這三個社團的活動效果進行抽樣調(diào)查,按分層抽樣的方法從三個社團成員中抽取18人,結(jié)果拳擊社被抽出了6人.(Ⅰ)求拳擊社團被抽出的6人中有5人是男生的概率;(Ⅱ).19.(本小題滿分12分)四棱錐,底面為平行四邊形,側(cè)面底面.已知,,,為線段的中點.(Ⅰ)求證:平面;(Ⅱ)求面與面所成二面角大小.20.(本小題滿分12分)已知函數(shù),.(Ⅰ)若與在處相切,試求的表達式;(Ⅱ)若在上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;(Ⅲ)證明不等式:.當時: 即21.(本小題滿分12分)已知兩點,直線AM、BM相交于點M,且這兩條直線的斜率之積為.(Ⅰ)求點M的軌跡方程;(Ⅱ)記點M的軌跡為曲線C,曲線C上在第一象限的點P的橫坐標為1,直線PE、PF與圓()相切于點E、F,又PE、PF與曲線C的另一交點分別為Q、R.求△OQR的面積的最大值(其中點O為坐標原點).試題解析:(Ⅰ)設(shè)點, …………………………2分所以 ………………………………10分原點O到直線RQ的距離為 ………………………………………………11分………………12分考點:1、動點軌跡方程的求法;2、直線與圓、圓錐曲線的位置關(guān)系;3、基本不等式的應(yīng)用.22.(本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講如圖,已知圓與圓外切于點,直線是兩圓的外公切線,分別與兩圓相切于兩點,是圓的直徑,過作圓的切線,切點為.(Ⅰ)求證:三點共線;(Ⅱ)求證:.23.(本小題滿分10分)選修4—4:極坐標與參數(shù)方程已知曲線的極坐標方程為,曲線的極坐標方程為,曲線、相交于、兩點. ( )(Ⅰ)求、兩點的極坐標;(Ⅱ)曲線與直線(為參數(shù))分別相交于兩點,求線段的長度.24.(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講已知函數(shù).(Ⅰ)若,使得不等式成立,求的取值范圍;(Ⅱ)求使得等式成立的的取值范圍.否輸出結(jié)束開始組距頻率0.0350.0300.0250.0200.0150.010是0.005分數(shù)100908070605040O遼寧省沈陽市屆高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(一)數(shù)學(xué)(理)試題
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