河北省衡水市中學屆高三上學期四調(diào)考試數(shù)學(理)試題

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 高三 來源: 高中學習網(wǎng)
試卷說明:

第Ⅰ卷(共60分)一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知命題 :( )A. B.C.D.2.數(shù)列中,若,則該數(shù)列的通項( )A.B. C.D. 3.在中,若,則的形狀一定是等邊三角形B. 直角三角形C.鈍角三角形D.不含角的等腰三角形4.已知的最小值是,則二項式展開式中項的系數(shù)為( )A.B. C.D. 5.高三要安排畢業(yè)晚會的4個音樂節(jié)目,2個舞蹈節(jié)目和1個曲藝節(jié)目的演出順序,要求兩個舞蹈節(jié)目不連排,則不同排法的種數(shù)是( )A.1800 B.3600 C.4320 D.50406.右圖是一個幾何體的三視圖,其中正視圖和側視圖都是一個兩底長分別為2和4,腰長為4的等腰梯形,則該幾何體的側面積是( )A. B. C. D.7.6張卡片上分別寫有數(shù)字1,1,2,3,4,5,從中取4張排成一排,可以組成不同的4位奇數(shù)的個數(shù)為( )A. B. C.D.8.已知點C在∠AOB外且設實數(shù)滿足則等于(  )A.2B.C.-2D.-:考點:向量的數(shù)量積.9.能夠把圓:的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓的“和諧函數(shù)”,下列函數(shù)不是圓的“和諧函數(shù)”的是( 。〢.B.C.D.10.點P是雙曲線左支上的一點,其右焦點為,若為線段的中點, 且到坐標原點的距離為,則雙曲線的離心率的取值范圍是 ( ) A.B.C.D.11.已知函數(shù)的兩個極值點分別為,且,,表示的平面區(qū)域為,若函數(shù)的圖像上存在區(qū)域內(nèi)的點,則實數(shù)的取值范圍是(  )A. B. C. D.12.設函數(shù)的定義域為,若滿足:在內(nèi)是單調(diào)函數(shù); 存在,使得在上的值域為,那么就稱是定義域為的“成功函數(shù)”.若函數(shù)是定義域為的“成功函數(shù)”,則的取值范圍為 ( )A. B. C. D. 第Ⅱ卷(共90分)二、填空題(每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.對一個各邊不等的凸五邊形的各邊染色,每條邊可以染紅、黃、藍三種顏色中的一種,但是不允許相鄰的邊有相同的顏色,則不同的染色方法共有種(用數(shù)字作答).14.已知ΔABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c,若a = 1, 2cosC + c = 2b,則ΔABC的周長的取值范圍是__________.15.已知定義在上的偶函數(shù)滿足:,且當時,單調(diào)遞減,給出以下四個命題:①;②為函數(shù)圖像的一條對稱軸;③函數(shù)在單調(diào)遞增;④若關于的方程在上的兩根,則.以上命題中所有正確的命題的序號為_______________.考點:1.函數(shù)的周期性;2.函數(shù)的奇偶性;3.函數(shù)的對稱性;4.函數(shù)的單調(diào)性.16.如圖,已知球O是棱長為1的正方體的內(nèi)切球,則平面截球O的截面面積為 .三、解答題 (本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 17.在中,角所對的邊為,且滿足(Ⅰ)的值;(Ⅱ)且,求的取值范圍.18.已知數(shù)列{an}滿足:, ,(Ⅰ)求,并求數(shù)列{an}通項公式;(Ⅱ)記數(shù)列{an}前2n項和為,當取最大值時,求的值.19.正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直,,,,點M在線段EC上且不與E,C重合.(Ⅰ)當點M是EC中點時,求證:平面ADEF;(Ⅱ)當平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為時,求三棱錐M-BDE的體積.20.如圖,已知拋物線:和⊙:,過拋物線上一點作兩條直線與⊙相切于、兩點,分別交拋物線為E、F兩點,圓心點到拋物線準線的距離為.(Ⅰ)的方程;(Ⅱ)當?shù)慕瞧椒志垂直軸時,求直線的斜率;(Ⅲ)若直線在軸上的截距為,求的最小值.21.設, .(Ⅰ)當時,求曲線在處的切線的;(Ⅱ)如果存在,使得成立,求滿足上述條件的最大整數(shù);(Ⅲ)如果對任意的,都有成立,求實數(shù)的取值范圍.請考生在第22、23、24三題中任選一題作答。注意:只能做所選定題目.如果多做,則按所做的第一個題目計分.22. 如圖,在正△ABC中,點D,E分別在邊AC, AB上,且AD=ACAE=AB,BD,CE相交于點F.(Ⅰ)求證:A,E,F,D四點共圓; 若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.23. 設 (Ⅰ),解不等式;(Ⅱ)當時,若,使得不等式成立,求實數(shù)的取值范圍.24. 已知曲線的極坐標方程是,以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)程(為參數(shù)).(Ⅰ)寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程;設曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線,設曲線上任一點,求的最小值的坐標.河北省衡水市中學屆高三上學期四調(diào)考試數(shù)學(理)試題
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