上海市浦東新區(qū)屆高三上學(xué)期期末考試一模試題(數(shù)學(xué) 文)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高三 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
試卷說(shuō)明:

上海市浦東新區(qū)201學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè)高三數(shù)學(xué)試卷() . 1一、填空題(每題4分,滿(mǎn)分56分,將答案填在答題紙上)1.___________.2.不等式的解是___________.3.已知數(shù)列中,,,則=___________.4.已知是方程的兩根,則=_______.5.甲校有3600名學(xué)生,乙校有5400名學(xué)生,丙校有1800名學(xué)生.為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況,計(jì)劃采用分層抽樣法,抽取一個(gè)樣本容量為90人的樣本,則應(yīng)在甲校抽取的學(xué)生數(shù)是___________.6.已知函數(shù)的反函數(shù)為,則___________.7.已知復(fù)數(shù)是 實(shí)數(shù),則=___________.【答案】【解析】試題分析:顯然應(yīng)該求出,,它是實(shí)數(shù),則,,可得結(jié)論.考點(diǎn):復(fù)數(shù)的分類(lèi)與復(fù)數(shù)的模.8.二項(xiàng)式的展開(kāi)式中,含的項(xiàng)的系數(shù)是___________.9.在銳角中,,三角形的面積等于,則的長(zhǎng)為_(kāi)__________.10.已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,則的最大值是 .考點(diǎn):線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用.11.已知圓錐的底面半徑為3,體積是,則圓錐側(cè)面積等于___________.12.函數(shù),若<2恒成立的充分條件是,則實(shí)數(shù)的取值范圍是   。13.用表示集合S中的元素的個(gè)數(shù),設(shè)為集合,稱(chēng)為有序三元組.如果集合滿(mǎn)足,且,則稱(chēng)有序三元組為最小相交.由集合的子集構(gòu)成的所有有序三元組中,最小相交的有序三元組的個(gè)數(shù)為 .14.已知函數(shù),對(duì)任意都有,且是增函數(shù),則 考點(diǎn):函數(shù)的定義與性質(zhì).二、選擇題:本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.15.設(shè),則下列不等式一定成立的是( )(A) (B) (C) (D) 16.方程的解的個(gè)數(shù)為( )(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 5考點(diǎn):方程的解與函數(shù)圖象的交點(diǎn).17.已知函數(shù)則( ) (A) 2010 (B) (C) (D) 18.如圖所示,點(diǎn)是圓上的三點(diǎn),線(xiàn)段與線(xiàn)段交于圓內(nèi)一點(diǎn),若,則( ) (A); (B); (C); (D);【答案】B【解析】試題分析:如果記得結(jié)論,“三點(diǎn)共線(xiàn),是直線(xiàn)外一點(diǎn),,三點(diǎn)共線(xiàn).”則本題可很快得出結(jié)論,設(shè)是與的交點(diǎn),且,則,而,顯然,又,,故.如果記不得這個(gè)結(jié)論,則直接從等式入手,,而,因此,所以.考點(diǎn):向量數(shù)量積的性質(zhì).三、解答題 (本大題共5小題,共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.) 19.(本題滿(mǎn)分12分,第1小題6分,第2小題6分) 如圖,四棱錐的底面是正方形,⊥平面,(1)求證:;(2)二面角的大小.20.(本題滿(mǎn)分14分,第1小題6分,第2小題8分)噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問(wèn)題.實(shí)踐證明, 聲音強(qiáng)度(分貝)由公式(為非零常數(shù))給出,其中為聲音能量.(1)當(dāng)聲音強(qiáng)度滿(mǎn)足時(shí),求對(duì)應(yīng)的聲音能量滿(mǎn)足的等量關(guān)系式;(2)當(dāng)人們低聲說(shuō)話(huà),聲音能量為時(shí),聲音強(qiáng)度為30分貝;當(dāng)人們正常說(shuō)話(huà),聲音能量為時(shí),聲音強(qiáng)度為40分貝.當(dāng)聲音能量大于60分貝時(shí)屬于噪音,一般人在100分貝~120分貝的空間內(nèi),一分鐘就會(huì)暫時(shí)性失聰.問(wèn)聲音能量在什么范圍時(shí),人會(huì)暫時(shí)性失聰.21.(本題滿(mǎn)分14分,第1小題6分,第2小題8分)如圖,設(shè)是單位圓上一點(diǎn),一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿圓周按逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)12秒旋轉(zhuǎn)一周秒時(shí),動(dòng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn),秒時(shí)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn).設(shè),其縱坐標(biāo)滿(mǎn)足.(1)求點(diǎn)的坐標(biāo),并求;(2)若,求的取值范圍.所以,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0, 1) ……………………………………………………2分又秒時(shí), ………………………………………………………4分. …………………………………………………………6分22.(本題滿(mǎn)分16分,第1小題4分,第2小題6分,第3小題6分)已知實(shí)數(shù),函數(shù).()當(dāng)時(shí),的最小值;()當(dāng)時(shí)判斷的單調(diào)性;()求實(shí)數(shù)的范圍,使得對(duì)于區(qū)間上的任意三個(gè)實(shí)數(shù),都存在以為邊長(zhǎng)的三角形..【解析】試題解析:易知的定義域?yàn),且為偶函?shù).()時(shí) ………………………2分 時(shí)最小值為2. ………………………4分 所以時(shí), 遞增; ……………………………………………10分23.(本題滿(mǎn)分18分,第1小題4分,第2小題6分,第3小題8分)設(shè)項(xiàng)數(shù)均為()的數(shù)列、、前項(xiàng)的和分別為、、.已知,且集合=. (1)已知,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若,求和的值,并寫(xiě)出兩對(duì)符合題意的數(shù)列、;(3)對(duì)于固定的,求證:符合條件的數(shù)列對(duì)(,)有偶數(shù)對(duì).數(shù)列、可以為:① 16,10,8,12;14,6,2,4 ② 14,6,10,16;12,2,4,8③ 6,16,14,10;4,12,8,2 ④ 4,14,12,16;2,10,6,8⑤ 4,12,16,14;2,8,10,6 ⑥ 16,8,12,10;14,4,6,2 ……………………10分(3)令,() …………………12分又=,得= 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的BCAOyAOx上海市浦東新區(qū)屆高三上學(xué)期期末考試一模試題(數(shù)學(xué) 文)
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