銅梁中學(xué)高級(jí)半期數(shù)學(xué)試題（理） 命題人：郭開航 樂春紅一、選擇題.（本大題 10個(gè)小題，每小題5分，共50分）1.在等差數(shù)列中＝A.14 B.21 C.28 D.352.命題“”的否定是A. B.不存在使C D.3.已知集合，則（ ） A.B. C. D.4.已知為單位向量，且，則與的夾角為（ ）A．B．C．D．5.已知且則（ ） A.11 B.12 C.13 D.146.已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則的圖象可由函數(shù)的圖象（縱坐標(biāo)不變）（ ）得到 A.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向右平移單位 B.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向右平移單位 C.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，再向右平移單位 D.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，再向右平移單位7．已知對(duì)任意實(shí)數(shù),都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. 或 D.或 8.在中，已知,的面積等于3，則的值為（ ） A.B.C. D.9.已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則不等式的解集是（ ）A.∪ B.∪ C.∪ D.∪10.規(guī)定記號(hào)“*”表示一種運(yùn)算，即：，設(shè)函數(shù)。且關(guān)于的方程為 恰有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則的值是（ ）A. B. C． D. 二.填空題.，且，則12.若函數(shù)為奇函數(shù)，則13.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則14.已知，則______________ 15.已知函數(shù)，對(duì)任意的，恒成立，則的取值范圍三.解答題.為實(shí)數(shù)，求函數(shù)的定義域.17．（本小題滿分13分）已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的三邊分別是.(I) 若求的值；(II) 設(shè)平面向量，平面向量若請(qǐng)判斷的形狀.18.（本小題滿分13分） 已知函數(shù)(I) 當(dāng)時(shí)，求與直線平行，且與曲線相切的直線方程；(II) 當(dāng)時(shí)，函數(shù)存在最小值，試求的取值范圍.19. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）設(shè)求.20.（本小題滿分1分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足,且求數(shù)列的通項(xiàng)公式; 令,記數(shù)列的前項(xiàng)積為,其中,.（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)滿足且存在實(shí)數(shù)，使（Ⅰ）設(shè)、是方程的兩根，求的取值范圍；（Ⅱ）求證：銅梁中學(xué)高級(jí)高三（上）半期考試數(shù)學(xué)試題（理）
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