第Ⅰ卷(共60分)一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.拋物線的焦點(diǎn)為( )(A)(0,1) (B)(1,0) (C) (D).3.已知命題:,,則是( )(A)R, (B)R,(C)R, (D)R,【答案】C【解析】試題分析:∵全稱命題的否定是特稱命題∴是R,.考點(diǎn):全稱命題的否定.4.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,那么函數(shù)的圖象最有可能的是( )5.設(shè),”是“”的( )(A)充分不必要條件 必要不充分條件充要條件D)既不充分也不必要條件不能推得;而當(dāng)時(shí)利用做差法易得.考點(diǎn):充要條件的判斷.6..可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間的最大值必在( )取得(A)極值點(diǎn) (B)導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)(C)極值點(diǎn)或區(qū)間端點(diǎn) (D)區(qū)間端點(diǎn)【答案】C【解析】試題分析:由導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值問(wèn)題,可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間的最大值必在極值點(diǎn)或區(qū)間端點(diǎn),可知答案是C.考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值問(wèn)題.7.,其中( )(A)恒取正值或恒取負(fù)值 (B)有時(shí)可以取09. 設(shè)等比數(shù)列,前項(xiàng)和為,則(A) (B) (C) (D)11.函數(shù)的大致圖象如圖所示,則等于( )(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】試題分析:由圖可得函數(shù)f(x)的三個(gè)零點(diǎn)是-1、0、2,建立方程解得b=-1,c=-2,d=0,然后利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)即可求出.考點(diǎn):1.函數(shù)的零點(diǎn);2.函數(shù)的極值.12.直線交雙曲線于兩點(diǎn),為雙曲線上異于的任意一點(diǎn),則直線的斜率之積為( )(A) (B) (C) (D)第Ⅱ卷(共90分)二、填空題(每題4分,滿分16分,將答案填在答題紙上)13.雙曲線的漸近線方程是 .【答案】【解析】試題分析:因?yàn)殡p曲線的漸近線方程為,所以可得所求漸近線方程為.考點(diǎn):雙曲線的幾何性質(zhì).14.為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,,則 .【答案】21【解析】試題分析:根據(jù)等差數(shù)列的求和公式和等差數(shù)列性質(zhì):可得.考點(diǎn):等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì).15.曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為 .三、解答題 (本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.) 17.本小題滿分10分)已知a,b,c分別為ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,,的等差中項(xiàng).(Ⅰ)求A;()若a=2,ABC的面積為,求b,c(Ⅰ) A=(Ⅱ) b=c=2.(本小題滿分12分)解集為,不等式解集為,不等式解集為.(Ⅰ) 求(Ⅱ)若“”是“”的充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍(Ⅰ) ;(Ⅱ) 【解析】試題分析:(Ⅰ)先解一元二次不等式求出集合M、N,然后即可求.(Ⅱ)由可得,因?yàn)椤啊笔恰啊钡某浞謼l件,所以集合是集合的子集,然后利用集合知識(shí)即可解決.試題解析:(Ⅰ)∵ ,∴. 2分∵,∴或. 4分∴實(shí)數(shù).5分(Ⅱ)由得,又,, 7分又“”是“”的充分條件,∴ . 9分∴實(shí)數(shù)的取值范圍(本小題滿分12分). (Ⅱ)由(Ⅰ)知;.又因?yàn)?0分所以函數(shù)的值域?yàn)?12分考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用.20.(本小題滿分12分)已知離心率的橢圓焦點(diǎn)為(Ⅰ)求橢圓的(Ⅱ) 若斜率為1的直線交橢圓兩點(diǎn),且,求直線方程. (Ⅱ) 設(shè)直線方程為,點(diǎn),由方程組6分化簡(jiǎn)得:,.8分∴,9分,解得.11分∴直線方程或.12分考點(diǎn):1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;2.直線與圓錐曲線相交;3. 弦長(zhǎng)公式.21.(本小題滿分12分)已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱軸為軸,焦點(diǎn)為,拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,且.(Ⅰ)求拋物線的方程;(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)作直線交拋物線于,兩點(diǎn),求證: .(Ⅱ)設(shè)、兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為、,法一:因?yàn)橹本當(dāng)?shù)男甭什粸?,設(shè)直線當(dāng)?shù)姆匠虨榉匠探M得,因?yàn)樗?0,所以.22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)().(Ⅰ)若,求函數(shù)的極值;(Ⅱ)若,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(Ⅰ)在處有極小值;(Ⅱ).【解析】試題分析:(Ⅰ)求極值分三步:首先對(duì)函數(shù)求導(dǎo),然后判斷的根是否為極值點(diǎn),最后求出極值;(Ⅱ)要使,不等式恒成立,只要先利用導(dǎo)數(shù)求出的最小值,然后使最小值大于等于零即可. 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的遼寧省大連市普通高中-高二上學(xué)期期末考試試題(數(shù)學(xué) 文)
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