吉林市普通高中201-2015學(xué)年度上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測第Ⅰ卷（選擇題，共60分）1．對拋物線，下列描述正確的是A. 開口向上，焦點(diǎn)為B. 開口向上，焦點(diǎn)為C開口向右，焦點(diǎn)為D. 開口向右，焦點(diǎn)為2. 命題“對任意的，都有”的否定為 A. 存在，使 B. 對任意的，都有 C. 存在,使 D. 存在,使． 雙曲線的焦距為A． B． C． D．4． 的導(dǎo)數(shù) A. B. C. D. 5．曲線在點(diǎn)處的切線方程為A．B．C． D．6. 在中，，則等于A．30° B．60° C．60°或120°D．30°或1507. 已知是等比數(shù)列，前項(xiàng)和為，，則 B.C.D.8．“”是方程表示橢圓的A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件. 如圖所示是的導(dǎo)數(shù)圖像，在上是增函數(shù)；是的極小值點(diǎn)；在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；是的極小值點(diǎn)．正確的是A． B．C． D．10．若，且，則下列不等式中，恒成立的是A. B. C. D. 11．雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為A． B． C． D．12，若數(shù)列滿足，則A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）13．若實(shí)數(shù)滿足條件，則的最大值為 14．若橢圓的離心率為，則雙曲線的漸近線方程是________15．設(shè)，若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則m的取值范圍是________．16．是橢圓上的一點(diǎn), 是焦點(diǎn), 且, 則△的面積是 . 三、解答題17．（本題滿分10分）在中，角所對的邊分別為，已知，（I）求的大��；（II）求的值18．（本題滿分12分）命題p：方程的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，命題q：方程無實(shí)根，p∨q為真，為真，求實(shí)數(shù)m的值．19．（本題滿分12分）n項(xiàng)和（I） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并證明是等差數(shù)列； （II）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和20．（本題滿分12分）已知函數(shù).I） 若是的極值點(diǎn),求在上的最大值;(II) 若函數(shù)是上的單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.21．（本題滿分12分）已知橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)為，離心率為.I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；II）設(shè)直線交橢圓于、兩點(diǎn)，．22．（本題滿分12分）已知函數(shù)．I）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(II) 若以函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．命題、校對： 吉林市普通高中201-2015學(xué)年度上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測一、選擇題二、填空題13 ; 14．y＝±x15． ; 16．三、解答題17（本題滿分10分）解：（Ⅰ）由條件結(jié)合正弦定理得，從而，∵，∴ 5分（II） ------10分18．（本題滿分12分）解　p：，∴m>2.故p：m>2.q：△＝16(m－2)2－16b>0)．b＝1，，因?yàn)椋�，∴a2＝9，b2＝1.∴橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為＋y2＝1.(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)．由，得∴x1＋x2＝－，x1x2＝，∴AB＝＝＝.∴解得b=2 ---------------------------------------------------12分22．（本題滿分12分）解I）當(dāng)時(shí)，，定義域?yàn)椋?-----------------------------------------------------------------3分當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)， ∴f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0，)，單調(diào)遞增區(qū)間為(，＋∞)．(2)由(1)知′(x)＝(0
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