一、選擇題(每題有且只有一個(gè)正確答案，共12題，每題5分)1、設(shè)全集，集合，,則集合( ) A. B. C. D. 2、下列四個(gè)條件中，能確定一個(gè)平面的是（ ）A. 一條直線和一個(gè)點(diǎn) B.空間兩條直線C. 空間任意三點(diǎn) D.兩條平行直線3、已知直線∥平面，直線，則與的位置關(guān)系必定是（　�。〢. 與無(wú)公共點(diǎn)　　　　　　　　　B. 與異面C.與相交，　　　　　　　 　　　D.∥4、斜二測(cè)畫法的直觀圖（如圖）所表示的水平放置的平面圖形中最長(zhǎng)的邊是( )A.AB B.BC C.AC D.不能確定5、如果，則（ ）A. B.C. D.6、對(duì)于不重合的兩個(gè)平面，給定下列條件：①存在平面，使得都垂直于；②存在平面，使得都平行于；③內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到的距離相等；④存在異面直線，使得，，，其中，可以確定平面平行的條件有 （ ）A．1個(gè)B．2個(gè) C．3個(gè)D． 4個(gè)7、函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是(　　)A．(－2，－1)　 B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2)容器中，不久發(fā)現(xiàn)三側(cè)棱上各有一個(gè)洞，且，若仍用此容器盛水，最多可保住存水的（ ）A. ? B. C. D.9、一個(gè)厘米的圓柱形水桶中放入一個(gè)鐵球，球全部沒入水中后，水面升高厘米，則此球的半徑為( )厘米 A. 9 B. 10 C. 11 D.1210、已知函數(shù)是偶函數(shù).當(dāng)時(shí),為增函數(shù).對(duì)于 ,有,則 ( )A. B. C. D.無(wú)法比較11、空間四邊形中，，，，分別為對(duì)角線的中點(diǎn)，則與（ ） A.都垂直 B.之一垂直 C.都不垂直 D.是否垂直，無(wú)法確定12、下圖代表未折疊正方體的展開圖，將其折疊起來(lái)，變成正方體后的圖形是（ ）二、填空題（每題5分，共20分）13、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 ___________ 14、已知三條直線及平面，則下列命題中，正確的命題序號(hào)是_____________.①.若，∥，則∥ ②.若∥，，則 ∥ ③.若，，則∥ ④.若，，，，則15、若函數(shù)的定義域?yàn)�，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 __________16、若某幾何體的三視圖（單位：cm）如上圖所示，則此幾何體的體積是________.三、解答題（共六題，共70分，寫出解題過(guò)程）17、證明:二次函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)。18、已知集合，，，且（1）若，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，試求實(shí)數(shù)的取值范圍。19、如圖，已知四邊形是空間四邊形，是的中點(diǎn)，分別是上的點(diǎn)，且．設(shè)平面，（1）若． 求的值； （2）試判斷四邊形的形狀；并給出證明20、如圖，在四棱錐中，平面，，平分，是的中點(diǎn)，，（I） 求證: ∥平面；（II）求證: 平面；（Ⅲ）求直線與平面所成的角的正弦值. 21、已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域和值域。（2）判斷與的關(guān)系。（3）討論函數(shù)的單調(diào)性。22、如圖，在四棱錐中，底面是正方形．已知．（Ⅰ）求證:平面平面；（Ⅱ）求異面直線與所成角的大��；（Ⅲ）求四棱錐的體積安陽(yáng)一中—學(xué)年第一學(xué)期第二次階段考試高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題： 1~5 C D A B D 6~10 B B C D C 11~12 A B二、13、 14、③. 15、 16、18三、17、證明：設(shè)，且，則， 即在是增函數(shù)。18、解：由已知，而，或，或（2）令，方程在內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根。即解得：為所求19、20、（I）證明：設(shè)AC∩BD=H，連結(jié)EH. 在△ADC中，因?yàn)锳D=CD，且DB平分∠ADC，所以H為AC的中點(diǎn). 又由題設(shè)，E為PC的中點(diǎn)，故EH∥PA. 又EH平面BDE且PA平面BDE，所以PA∥平面BDE. （II）證明：因?yàn)镻D⊥平面ABCD，AC平面ABCD，所以PD⊥AC. 由（I）可得，DB⊥AC. 又PD∩DB=D，故AC⊥平面PBD。（Ⅲ）解：由AC⊥平面PBD可知，BH為BC在平面PBD內(nèi)的射影，所以∠CBH為直線BC與平面PBD所成的角. 由AD⊥CD，AD=CD=1，，可得在Rt△BHC中，所以直線BC與平面PBD所成的角的正弦值為21、22、(Ⅰ）證明：在中，由題設(shè)可得于是.在正方形中，.又，所以平面,又平面,∴平面平面.（Ⅱ）解：由題設(shè)，，所以（或其補(bǔ)角）是異面直線與所成的角.由（Ⅰ）知平面，平面，所以，因而，于是是直角三角形。又，∴為正三角形，∴，∴在，。所以異面直線與所成的角為．（Ⅲ）因底面是正方形，則四棱錐的體積是三棱錐的體積的2倍。而三棱錐的體積為故四棱錐的體積是HGFEDCBAHGFEDCBA河南省安陽(yáng)市重點(diǎn)高中高一上學(xué)期第二次階段考試數(shù)學(xué)試題
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