玉溪一中高一—學(xué)年上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（命題人 趙文強(qiáng)）第Ⅰ卷 （選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)涂到答題卡上. 1、若集合，，則等于 …（ ）A B． C． D．2、等于………………………………………………………（ ）A B． C． D． 3、三個(gè)數(shù)50.4 ，0.45 ，log0.45的大小順序是 ……………………………… （ ） A．0.45＜log0.45＜50.4 B. 0.45＜50.4＜log0.45 C. log0.45＜50.4＜0.45 D. log0.45＜0.45＜50.44、己知,則函數(shù)的圖象不經(jīng)過 ……………… （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5、在中，實(shí)數(shù)的取值范圍是………………………………（ ）A B．C． D．6、已知，那么用表示是…………………………（ ）A B． C． D． 7.已知函數(shù)是偶函數(shù)，定義域?yàn)�，則( )A． B． C．1 D． -18、已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是 ……………………………………………… （ ） A． B． C． D．9、設(shè)定義在上的函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足，且，則的值為……………………………………………… （ ）A．－2 B C．0 D．410、已知函數(shù)的圖象如圖所示，則滿足的關(guān)系是…………………………………………………………………………………（ ）A． B．C. D．11、定義在上的函數(shù)滿足且時(shí)，，則 ………………………………………………（ ）A. B. C. D. 12、設(shè)，是二次函數(shù)，若的值域是，則的值域是……………………………………………………………（ ）AB．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題分，共分。請(qǐng)將答案填在橫線上. ，則函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)_______________。14、已知函數(shù)分別由下表給出：x123f(x)131x123g(x)321則滿足的的值 .15、已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。16、若函數(shù)與互為反函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間是___________。三、解答題：本大題共6小題，共7分.解答應(yīng)寫出說明文字、演算式、證明步驟.17、（本題滿分分）（），．（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18、（本題滿分12分）設(shè)集合且⑴求的值; ⑵判斷函數(shù)的單調(diào).19、（本題滿分12分（1）求實(shí)數(shù)的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出的圖象；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.20、（本題滿分12分）為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒. 已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量毫克）與時(shí)間（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室本題滿分12分（1）若函數(shù)的值域?yàn)�，求�?shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍。22、（本題滿分12分（1）當(dāng)，且時(shí)，求證： （2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是？若存在，則求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。玉溪一中高一——學(xué)年上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（參考答案）一、選擇題題號(hào)123456789101112選項(xiàng)BCDDBBCDBAAC二、填空題13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 。三、解答題17、解：（1）， （1分） （2分） （5分）（2），又 （6分） （8分） （10分）18、解：（1） 由集合中元素互異知， （2分）得 （3分）此時(shí)：,（4分）又因?yàn)椋�所�?（6分）此時(shí)符合題意。（2）由（1）知，在上單調(diào)且= =（10分）且，（11分）所以：，即所以在上單調(diào) 函數(shù)是 即 （2分） （3分）因此 （4分）（用其它方法酌情得分，圖像畫對(duì)得4分） （8分）從函數(shù)圖像可知的單調(diào)遞增區(qū)間是 （11分）因此實(shí)數(shù)的取值范圍是 （12分）20.解：（1） （6分）（2），解得（10分）所以：從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室.，由題設(shè)知需取遍內(nèi)任意值，所以解得 ………6分（2）對(duì)一切恒成立且即對(duì)一切恒成立 …………8分令，當(dāng)時(shí)，取得最小值為，得： …………10分又因?yàn)椋核�以：的取值范圍為�！�……�?2分22. 解：（1），，所以在（0，1）內(nèi)遞減，在（1，+）內(nèi)遞增。由，且，即。 ……………………4分（2）不存在滿足條件的實(shí)數(shù)。①當(dāng)時(shí)，在（0，1）內(nèi)遞減，，所以不存在。 …………………………7分②當(dāng)時(shí)，在（1，+）內(nèi)遞增，是方程的根。而方程無實(shí)根。所以不存在。 …………………………10分③當(dāng)時(shí)， 在（a，1）內(nèi)遞減，在（1，b）內(nèi)遞增，所以，由題意知，所以不存在。 …………………………12分xyO云南省玉溪一中高一上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué) Word版含答案
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