【導(dǎo)語】心無旁騖,全力以赴,爭分奪秒,頑強拼搏腳踏實地,不驕不躁,長風(fēng)破浪,直濟滄海,我們,注定成功!逍遙右腦為大家推薦《高一年級數(shù)學(xué)必修一函數(shù)應(yīng)用題及答案》希望對你的學(xué)習(xí)有幫助!
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.設(shè)U=R,A=x,B=x>1,則A∩?UB=()
A0≤x<1B.{x|0
C.xD.x>1
【解析】?UB=x,∴A∩?UB={x|0
【答案】B
2.若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)的反函數(shù),且f(2)=1,則f(x)=()
A.log2xB.12x
C.log12xD.2x-2
【解析】f(x)=logax,∵f(2)=1,
∴l(xiāng)oga2=1,∴a=2.
∴f(x)=log2x,故選A.
【答案】A
3.下列函數(shù)中,與函數(shù)y=1x有相同定義域的是()
A.f(x)=lnxB.f(x)=1x
C.f(x)=|x|D.f(x)=ex
【解析】∵y=1x的定義域為(0,+∞).故選A.
【答案】A
4.已知函數(shù)f(x)滿足:當(dāng)x≥4時,f(x)=12x;當(dāng)x<4時,f(x)=f(x+1).則f(3)=()
A.18B.8
C.116D.16
【解析】f(3)=f(4)=(12)4=116.
【答案】C
5.函數(shù)y=-x2+8x-16在區(qū)間[3,5]上()
A.沒有零點B.有一個零點
C.有兩個零點D.有無數(shù)個零點
【解析】∵y=-x2+8x-16=-(x-4)2,
∴函數(shù)在[3,5]上只有一個零點4.
【答案】B
6.函數(shù)y=log12(x2+6x+13)的值域是()
A.RB.[8,+∞)
C.(-∞,-2]D.[-3,+∞)
【解析】設(shè)u=x2+6x+13
=(x+3)2+4≥4
y=log12u在[4,+∞)上是減函數(shù),
∴y≤log124=-2,∴函數(shù)值域為(-∞,-2],故選C.
【答案】C
7.定義在R上的偶函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示,則在(-2,0)上,下列函數(shù)中與f(x)的單調(diào)性不同的是()
A.y=x2+1B.y=|x|+1
C.y=2x+1,x≥0x3+1,x<0D.y=ex,x≥0e-x,x<0
【解析】∵f(x)為偶函數(shù),由圖象知f(x)在(-2,0)上為減函數(shù),而y=x3+1在(-∞,0)上為增函數(shù).故選C.
【答案】C
8.設(shè)函數(shù)y=x3與y=12x-2的圖象的交點為(x0,y0),則x0所在的區(qū)間是()
A.(0,1)B.(1,2)
C(2,3)D.(3,4)
【解析】由函數(shù)圖象知,故選B.
【答案】B
9.函數(shù)f(x)=x2+(3a+1)x+2a在(-∞,4)上為減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是()
A.a≤-3B.a≤3
C.a≤5D.a=-3
【解析】函數(shù)f(x)的對稱軸為x=-3a+12,
要使函數(shù)在(-∞,4)上為減函數(shù),
只須使(-∞,4)⊆(-∞,-3a+12)
即-3a+12≥4,∴a≤-3,故選A.
【答案】A
10.某新品牌電視投放市場后第1個月銷售100臺,第2個月銷售200臺,第3個月銷售400臺,第4個月銷售790臺,則下列函數(shù)模型中能較好反映銷量y與投放市場的月數(shù)x之間的關(guān)系的是()
A.y=100xB.y=50x2-50x+100
C.y=50×2xD.y=100log2x+100
【解析】對C,當(dāng)x=1時,y=100;
當(dāng)x=2時,y=200;
當(dāng)x=3時,y=400;
當(dāng)x=4時,y=800,與第4個月銷售790臺比較接近.故選C.
【答案】C
11.設(shè)log32=a,則log38-2log36可表示為()
A.a-2B.3a-(1+a)2
C.5a-2D.1+3a-a2
【解析】log38-2log36=log323-2log3(2×3)
=3log32-2(log32+log33)
=3a-2(a+1)=a-2.故選A.
【答案】A
12.已知f(x)是偶函數(shù),它在[0,+∞)上是減函數(shù).若f(lgx)>f(1),則x的取值范圍是()
A.110,1B.0,110∪(1,+∞)
C.110,10D.(0,1)∪(10,+∞)
【解析】由已知偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上遞減,
則f(x)在(-∞,0)上遞增,
∴f(lgx)>f(1)⇔0≤lgx<1,或lgx<0-lgx<1
⇔1≤x<10,或0
或110
∴x的取值范圍是110,10.故選C.
【答案】C
二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分.請把正確答案填在題中橫線上)
13.已知全集U=2,3,a2-a-1,A=2,3,若?UA=1,則實數(shù)a的值是________.
【答案】-1或2
14.已知集合A=log2x≤2,B=(-∞,a),若A⊆B,則實數(shù)a的取值范圍是(c,+∞),其中c=________.
【解析】A={x|0
【答案】4
15.函數(shù)f(x)=23x2-2x的單調(diào)遞減區(qū)間是________.
【解析】該函數(shù)是復(fù)合函數(shù),可利用判斷復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的方法來求解,因為函數(shù)y=23u是關(guān)于u的減函數(shù),所以內(nèi)函數(shù)u=x2-2x的遞增區(qū)間就是函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間.令u=x2-2x,其遞增區(qū)間為[1,+∞),根據(jù)函數(shù)y=23u是定義域上的減函數(shù)知,函數(shù)f(x)的減區(qū)間就是[1,+∞).
【答案】[1,+∞)
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