民樂一中2015—2015學(xué)年第一學(xué)期期終考試高一數(shù)學(xué)試卷命題人:湯繼源一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.lg4+lg25的值是 ( )A. lg29 B. 100 C. 10 D. 2 2.已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)(,),則的值是( ) A. B.1 C.2 D.43.下列說法中正確的個數(shù)為( )①三角形一定是平面圖形、谌羲倪呅蔚膬蓪蔷相交于一點(diǎn),則該四邊形是平面圖形、蹐A心和圓上兩點(diǎn)可確定一個平面、苋龡l平行線最多可確定三個平面A.1 B.2 C.3 D.44.若圓錐的軸截面是等邊三角形,則它的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為 ( ) A、 B、 C、 D、5. 設(shè),是兩條不同的直線,是一個平面,則下列命題正確的是( ) A. 若,,則 B. 若,,則 C. 若,,則 D. 若,,則6.點(diǎn)P,Q,R,S分別在正方體的四條棱上,并且是所在棱的中點(diǎn),則直線PQ與RS是異面直線的圖是( )7.過點(diǎn),且垂直于直線的直線的方程為( ) A.2x+y-1=0 B.2x+y-5=0 C.x+2y-5=0 D.x-2y+7=08.已知過點(diǎn)A、B的直線與直線平行,則的值為( ) A. 0 B. -8 C. 2 D. 109.函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是( ) A.(-2,-1) B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)10.若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D.11.如果一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°,腰和上底均為的等腰梯形,那么原平面圖形的面積是( ) A.2+B.C.D.12. 如圖長方體中,AB=AD=2,CC1=,則二面角C1—BD—C的大小為( ) A. 300 B. 450 C. 600 D. 900二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.在空間直角坐標(biāo)系中,已知、兩點(diǎn)之間的距離為7,則=_______..長方體的一個頂點(diǎn)上三條棱長分別是,且它的個頂點(diǎn)都在同一球面上,則這個球的表面積是,且與直線相切的圓的方程是 .16.如圖,在透明塑料制成的長方體容器內(nèi)灌進(jìn)一些水,將容器底面一邊固定于地面上,再將容器傾斜,隨著傾斜度的不同,有下列四個說法:①水的部分始終呈棱柱狀;②水面四邊形的面積不改變;③棱始終與水面平行;④當(dāng)時,是定值.其中正確說法是 .①③④三、解答題17答案:(1)解: =————6 (2)a≥4———————————————————————————————1018.答案、解:如圖,設(shè)入射光線與反射光線分別為與, 由直線的兩點(diǎn)式方程可知:——3分化簡得: ——————4分其中, 由光的反射原理可知: ,又 —————8分由直線的點(diǎn)斜式方程可知:化簡得: ——————————————————————12分——————————————————7(2) 該四棱錐有兩個側(cè)面VAD. VBC是全等的等腰三角形,且BC邊上的高為 , 另兩個側(cè)面VAB. VCD也是全等的等腰三角形,AB邊上的高為因此 ————————1221答案.(Ⅰ),F(xiàn)分別為棱的中點(diǎn)FG∥DC,且,EC1∥DC,且,∴∥FG,且=FG∴FGC1E為平行四邊形,∴EF∥GC1 (2分)∵EF平面BCC1,GC1平面BCC1,∴EF∥平面BCC1 ( 6分)(Ⅱ),分別為棱的中點(diǎn) (8分) (10分 (12分)22.解:Ⅰ)法一:線段的中點(diǎn)為(0,0),其垂直平分線方程為. 2分 解方程組所以圓的圓心坐標(biāo)為(1,1).故所求圓的方程為:設(shè)圓的方程為:,根據(jù)題意得解得故所求圓的方程為:Ⅱ)由題知,四邊形的面積為.又,所以,而,即因此要求的最小值,只需求的最小值即可,即在直線上找一點(diǎn),使得的值最小,所以,所以四邊形面積的最小值為. 高一期末數(shù)學(xué)試卷 ABCDA1B1C1D1FEDCD1C1B1A1BAyx0——————12——————619GFEDCD1C1B1A1BA第 5 頁 共 7 頁甘肅省民樂一中2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期終考試數(shù)學(xué)試題
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