2019高一數(shù)學(xué)必修四期末測試題[1]

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高一 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

期末測試題
一、選擇題:本大題共14小題,每小題4分,共56分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的.
1.sin 150°的值等于( ). A.
12
B.-
12
C.
32
D.-
32
2.已知AB=(3,0)

等于( ). A.2
B.3
3
4
C.4 D.5
3.在0到2范圍內(nèi),與角-A.
6
終邊相同的角是( ).
C.
23
B.
3
D.
43
4.若cos >0,sin <0,則角 的終邊在( ). A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.sin 20°cos 40°+cos 20°sin 40°的值等于( ). A.
14
B.
32
C.
12
D.
34
6.如圖,在平行四邊形ABCD中,下列結(jié)論中正確的是( ). A.AB=CD
B.AB-AD=BD C.AD+AB=AC D.AD+BC=0
7.下列函數(shù)中,最小正周期為 的是( ). A.y=cos 4x
B.y=sin 2x
C.y=sin
x2
C (第6題)
D.y=cos
x4
8.已知向量a=(4,-2),向量b=(x,5),且a∥b,那么x等于( ). A.10
B.5
43
C.-
52
D.-10
9.若tan =3,tan =A.-3
,則tan(-)等于( ).
C.-
31
B.3 D.
310.函數(shù)y=2cos x-1的值、最小值分別是( ).
A.2,-2 B.1,-3 C.1,-1 D.2,-1 11.已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-1,0),B(1,2),C(0,c),若AB⊥BC,那么c的值是( ).
A.-1
B.1
2
C.-3 D.3
12.下列函數(shù)中,在區(qū)間[0,A.y=cos x C.y=tan x 13.已知0<A<A.
425
]上為減函數(shù)的是( ).
35
2
B.y=sin x D.y=sin(x-
3
)
,且cos A=B.
725
,那么sin 2A等于( ).
C.
1225
D.
2425
14.設(shè)向量a=(m,n),b=(s,t),定義兩個向量a,b之間的運算“”為ab=(ms,nt).若向量p=(1,2),pq=(-3,-4),則向量q等于( ).
A.(-3,-2)
B.(3,-2)
C.(-2,-3)
D.(-3,2)
二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.把答案填在題中橫線上. 15.已知角 的終邊經(jīng)過點P(3,4),則cos 的值為 16.已知tan =-1,且 ∈[0,),那么 的值等于
17.已知向量a=(3,2),b=(0,-1),那么向量3b-a的坐標(biāo)是. 18.某地一天中6時至14時的溫度變化曲線近似 滿足函數(shù)T=Asin(t+)+b(其中
2
<<),6
時至14時期間的溫度變化曲線如圖所示,它是上 述函數(shù)的半個周期的圖象,那么這一天6時至14 時溫差的值是 °C;圖中曲線對應(yīng)的 函數(shù)解析式是________________.

(第18題)三、解答題:本大題共3小題,共28分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟. 19.(本小題滿分8分) 已知0<α<
π2
,sin α=
45

(1)求tan α 的值;
(2)求cos 2α+sin α + ⎪的值.

2⎭

π⎫
20.(本小題滿

滿分10分)
已知非零向量a,b滿足|a|=1,且(a-b)·(a+b)=(1)求|b|; (2)當(dāng)a·b=
12
12

時,求向量a與b的夾角 θ 的值.
第3 / 7頁
21.(本小題滿分10分) 已知函數(shù)f(x)=sin ωx(ω>0).
(1)當(dāng) ω=1時,寫出由y=f(x)的圖象向右平移數(shù)解析式;
(2)若y=f(x)圖象過點(
2π3
π6
個單位長度后得到的圖象所對應(yīng)的函
,0),且在區(qū)間(0,
π3
)上是增函數(shù),求 ω 的值.
第4 / 7頁
期末測試題
參考答案
一、選擇題: 1.A
解析:sin 150°=sin 30°=2.B

=9+0=3. 3.C
解析:在直角坐標(biāo)系中作出-4.D
解析:由cos α>0知,α 為第一、四象限或 x 軸正方向上的角;由sin α<0知,α 為第三、四象限或y軸負方向上的角,所以 α 的終邊在第四象限.
5.B
解析:sin 20°cos 40°+cos 20°sin 40°=sin 60°=6.C
解析:在平行四邊形ABCD中,根據(jù)向量加法的平行四邊形法則知AD+AB=AC. 7.B 解析:由T=8.D
解析:因為a∥b,所以-2x=4×5=20,解得x=-10. 9.D
tanα-tanβ1+tanαtanβ
3-
43
1+4
32
12

4π3
由其終邊即知.


ω
=π,得 ω=2.
解析:tan(α-β)=10.B
==
13

解析:因為cos x的值和最小值分別是1和-1,所以函數(shù)y=2cos x-1的值、最小值分別是1和-3.
第5 / 7頁
11.D
解析:易知AB=(2,2),BC=(-1,c-2),由AB⊥BC,得2×(-1)+2(c-2)=0,解得c=3.
12.A
解析:畫出函數(shù)的圖象即知A正確. 13.D
解析:因為0<A<14.A
解析:設(shè)q=(x,y),由運算“⊗”的定義,知p⊗q=(x,2y)=(-3,-4),所以 q=(-3,-2).
二、填空題: 15.
35
π2
,所以sin A=-cos2A=
45
,sin 2A=2sin Acos A=
2425


35
解析:因為r=5,所以cos α=16.
3π4


3π4
解析:在[0,π)上,滿足tan α=-1的角 α 只有17.(-3,-5).
解析:3b-a=(0,-3)-(3,2)=(-3,-5). 18.20;y=10sin(
π8
,故 α=
3π4

x+
3π4
)+20,x∈[6,14].
解析:由圖可知,這段時間的溫差是20°C.
因為從6~14時的圖象是函數(shù)y=Asin(ωx+ϕ)+b的半個周期的圖象, 所以A=因為
12
12
(30-10)=10,b=
12
(30+10)=20.
π8
·

ω
=14-6,所以 ω=,y=10sin
⎛π
⎫x + ϕ⎪⎝8⎭
+20.
將x=6,y=10代入上式, 得10sin 由于
π2
⎛π⎝8

⨯6 + ϕ⎫⎪+20=10,即sin


+ ϕ⎪⎝4⎭3π
=-1,
<ϕ<π,可得 ϕ=
3π4

第6 / 7頁
⎛π⎝8
3π⎫⎪4⎭
學(xué)富教育學(xué)案
綜上,所求解析式為y=10sin 三、解答題:
19.解:(1)因為0<α<
⎛π
⎫⎭
x +
+20,x∈[6,14].
π2
,sin α=
45
, 故cos α=
322512
35
,所以tan α=
35
43



2
(2)cos 2α+sin + α⎪=1-2sinα +cos α=1-
⎝2
+=
825

20.解:(1)因為(a-b)·(a+b)=所以|b|=|a|-
2
2
12
,即a-b=
22
22
,
12
=1-
22
12

12
,故|b|=.
b
(2)因為cos θ=a·=
ab
,故 θ=45°.
⎛⎝
π⎫6⎭
21.解:(1)由已知,所求函數(shù)解析式為f(x)=sin x - ⎪.
⎛2π
⎫2π2π
ω=0,所以ω=kπ,k∈Z. , 0⎪點,得sin33⎝3⎭
(2)由y=f(x)的圖象過 即 ω=
32
k,k∈Z.又ω>0,所以k∈N*.
32
當(dāng)k=1時,ω=
⎛⎝
,f(x)=sin
32
x,其周期為
4π3

此時f(x)在 0 ⎪上是增函數(shù);
3⎭

2π3
4π3
π⎫
當(dāng)k≥2時,ω≥3,f(x)=sin ωx的周期為
⎛⎝
π⎫3⎭
ω
≤<,
此時f(x)在 0 ⎪上不是增函數(shù).
32
所以,ω=


本文來自:逍遙右腦記憶 http://simonabridal.com/gaoyi/1196640.html

相關(guān)閱讀:高一上學(xué)期月考考試數(shù)學(xué)試題