高一數學下冊必修一試卷

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 高一 來源: 高中學習網

【導語】當一個小小的心念變成成為行為時,便能成了習慣;從而形成性格,而性格就決定你一生的成敗。成功與不成功之間有時距離很短??只要后者再向前幾步。逍遙右腦為莘莘學子整理了《高一數學下冊必修一試卷》,希望對你有所幫助!

  【一】

  一、選擇題(每小題5分,共60分)

  1.已知a=2,集合A=x≤2,則下列表示正確的是().

  A.a∈AB.a/∈AC.{a}∈AD.a⊆A

  2.集合S={a,b},含有元素a的S的子集共有().

  A.1個B.2個C.3個D.4個

  3.已知集合M={x|x<3},N={x|log2x>1},則M∩N=().

  A.B.{x|0<x<3}C.{x|1<x<3}D.{x|2<x<3}

  4.函數y=4-x的定義域是().

  A.[4,+∞)B.(4,+∞)C.-∞,4]D.(-∞,4)

  5.國內快遞1000g以內的包裹的郵資標準如下表:

  運送距離x(km)0<x≤500500<x≤10001000<x≤15001500<x≤2000…

  郵資y(元)5.006.007.008.00…

  如果某人在南京要快遞800g的包裹到距南京1200km的某地,那么他應付的郵資是().

  A.5.00元B.6.00元C.7.00元D.8.00元

  6.冪函數y=x(是常數)的圖象().

  A.一定經過點(0,0)B.一定經過點(1,-1)C.一定經過點(-1,D.一定經過點(1,1)

  7.0.44,1與40.4的大小關系是().

  A.0.44<40.4<1B.0.44<1<40.4C.1<0.44<40.4D.l<40.4<0.44

  8.在同一坐標系中,函數y=2-x與y=log2x的圖象是().

  A.B.C.D.

  9.方程x3=x+1的根所在的區(qū)間是().

  A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

  10.下列函數中,在區(qū)間(0,+∞)上是減函數的是().

  A.y=-1xB.y=xC.y=x2D.y=1-x

  11.若函數f(x)=13-x-1+a是奇函數,則實數a的值為().

  A.12B.-12C.2D.-2

  12.設集合A={0,1},B={2,3},定義集合運算:A⊙B={z?z=xy(x+y),x∈A,y∈B},則集合A⊙B中的所有元素之和為().

  A.0B.6C.12D.18

  二、填空題(每小題5分,共30分)

  13.集合S={1,2,3},集合T={2,3,4,5},則S∩T=.

  14.已知集合U={x|-3≤x≤3},M={x|-1<x<1},UM=.

  15.如果f(x)=x2+1(x≤0),-2x(x>0),那么f(f(1))=.

  16.若函數f(x)=ax3+bx+7,且f(5)=3,則f(-5)=__________.

  17.已知2x+2-x=5,則4x+4-x的值是.

  18.在下列從A到B的對應:(1)A=R,B=R,對應法則f:x→y=x2;(2)A=R,B=R,對應法則f:x→y=1x-3;(3)A=(0,+∞),B=y(tǒng)≠0,對應法則f:x→y=±x;(4)A=N*,B=-1,1,對應法則f:x→y=(-1)x其中是函數的有.(只填寫序號)

  三、解答題(共70分)

  19.(本題滿分10分)計算:2log32-log3329+log38-.

  20.(本題滿分10分)已知U=R,A={x|-1≤x≤3},B={x|x-a>0}.

  (1)若AB,求實數a的取值范圍;

  (2)若A∩B≠,求實數a的取值范圍.

  21.(本題滿分12分)已知二次函數的圖象如圖所示.

 。1)寫出該函數的零點;

  (2)寫出該函數的解析式.

  22.(本題滿分12分)已知函數f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2-x),設h(x)=f(x)+g(x).

  (1)求函數h(x)的定義域;

  (2)判斷函數h(x)的奇偶性,并說明理由.

  23.(本題滿分12分)銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是P(萬元)和Q(萬元),它們與投入資金t(萬元)的關系有經驗公式P=35t,Q=15t.今將3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品,其中對甲種商品投資x(萬元).

  求:(1)經營甲、乙兩種商品的總利潤y(萬元)關于x的函數表達式;

  (2)總利潤y的最大值.

  24.(本題滿分14分)已知函數f(x)=1x2.

  (1)判斷f(x)在區(qū)間(0,+∞)的單調性,并用定義證明;

  (2)寫出函數f(x)=1x2的單調區(qū)間.

  試卷答案

  一、選擇題(每小題5分,共60分)

  1.A2.B3.D4.C5.C6.D7.B8.A9.B10.D11.A12.D[

  二、填空題(每小題5分,共30分)

  13.{2,3}14.[-3,-1]∪[1,3]15.516.1117.2318.(1)(4)

  三、解答題(共70分)

  19.解原式=log34-log3329+log38-3=log3(4×932×8)-3=log39-3=2-3=-1.

  20.解(1)B={x|x-a>0}={x|x>a}.由AB,得a<-1,即a的取值范圍是{a|a<-1};(2)由A∩B≠,則a<3,即a的取值范圍是{a|a<3}.

  21.(1)函數的零點是-1,3;

 。2)函數的解析式是y=x2-2x-3.

  22.解(1)由2+x>0,2-x>0,得-2<x<2.所以函數h(x)的定義域是-2<x<2.

  (2)∵h(-x)=lg(2-x)+lg(2+x)=h(x),∴h(x)是偶函數.

  23.解(1)根據題意,得y=35x+15(3-x),x∈[0,3].

  (2)y=-15(x-32)2+2120.

  ∵32∈[0,3],∴當x=32時,即x=94時,y最大值=2120.

  答:總利潤的最大值是2120萬元.

  24.解(1)f(x)在區(qū)間(0,+∞)為單調減函數.證明如下:

  設0<x1<x2,f(x1)-f(x2)=1x12-1x22=x22-x12x12x22=(x2-x1)(x2+x1)x12x22.

  因為0<x1<x2,所以(x1x2)2>0,x2-x1>0,x2+x1>0,即(x2-x1)(x2+x1)x12x22>0.

  所以f(x1)-f(x2)>0,即所以f(x1)>f(x2),f(x)在區(qū)間(0,+∞)為單調減函數.

  (2)f(x)=1x2的單調減區(qū)間(0,+∞);f(x)=1x2的單調增區(qū)間(?∞,0).

  【二】

  第Ⅰ卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題直接寫在答題紙上的指定位置,在試卷上作答無效。

  3.考試結束后,將答題紙交回,試卷按學校要求自己保存好。

  第I卷選擇題(共50分)

  一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項,直接寫在答題紙上。

  1.已知集合,集合,則集合

  A.B.

  C.D.

  2.已知函數為奇函數,且當時,,則

  A.B.C.D.

  3.已知,,則

  A.B.C.D.

  4.函數的圖象一定經過

  A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

  C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限

  5.已知函數,若,則等于

  A.B.C.D.

  6.下列各式的值為的是

  A.B.

  C.D.

  7.下列各函數為偶函數,且在上是減函數的是

  A.B.

  C.D.

  8.如圖,某港口一天時到時的水深變化曲線近似滿足函數,據此函數可知,這段時間水深(單位:m)的最大值為

  A.B.C.D.

  9.已知,,,則的大小關系為

  A.B.C.D.

  10.當時,有,則稱函數是“嚴格下凸函數”,下列函數是嚴格下凸函數的是

  A.B.C.D.

  第II卷非選擇題(共100分)

  二、填空題:本大題共6小題,每題5分,共30分。將答案直接寫在答題紙上。

  11.已知函數f(x)=,那么.

  12.若函數的定義域是,則函數的定義域是.

  13.已知集合,,若,則實數的取值范圍是.

  14.若是第三象限角,且,則是第象限角.

  15.已知,都是第二象限角,則.

  16.某種病毒每經分鐘由個病毒可*成個病毒,經過小時后,病毒個數與時間(小時)的函數關系式為,經過小時,個病毒能*成________個.【來源

  三、解答題:本大題共6小題,寫出必要的文字說明,計算或證明過程。其中第16題滿分10分,第17

  題到第22題,每題滿分12分;共計70分。將解題過程直接在答題紙上。

  17.已知全集,,.

  (Ⅰ)求;

 。á颍┣螅

  18.已知,求值:

 。á瘢;

  (Ⅱ).

  19.已知函數.

 。á瘢┣蟮闹;

 。á颍┣蟮淖畲笾岛妥钚≈担

  20.設是實數,函數.

 。á瘢┣蟮亩x域;

 。á颍┯枚x證明:對于任意實數,函數在上為增函數.

  21.已知函數的定義域為R,當R時,恒有.

  (Ⅰ)求的值;

 。á颍⿲懗鲆粋具體函數,滿足題目條件;

  (Ⅲ)求證:是奇函數.

  22.已知函數,,且.

 。á瘢┰O,函數的定義域為,求函數的值域;

 。á颍┣笫沟牡娜≈捣秶

  房山區(qū)2018?2019學年度第一學期期末檢測試題

  高一數學參考答案

  一、選擇題

  題號12345678910

  答案BCADBADCBC

  二、填空題

  11.112.13.14.四15.16.,

  三、解答題

  17.解:(Ⅰ)因為,

  所以……………………….5分

 。á颍┮驗椋,

  所以……………………….7分

  所以……………………….10分

  18.解法1:(Ⅰ)………………….6分

  (Ⅱ)…………….12分

  解法2:(Ⅰ)因為,所以

  ……………………….6分

 。á颍.12分

  19.解:(Ⅰ)=2cos2π3+sin2π3=-1+34=-14……………………….4分

 。á颍2(2cos2x-1)+(1-cos2x)=3cos2x-1……………………….6分

  ∵R,……………………….7分

  ∴cosx∈[-1,1],……………………….8分

  ∴當cosx=±1時,f(x)取最大值2;當cosx=0時,f(x)取最小值-1.…………….12分

  20.(I)解:由得,,所以的定義域是……….4分

  (II)任取,且,則……………………….6分

  ……………………….7分

  ……………………….8分

  由于指數函數的定義域在上是增函數,且

  所以即,……………………….9分

  又因為,所以,………………….10分

  所以……………………….11分

  所以,對于任意實數,函數在上為增函數.…………….12分

  21.解:(Ⅰ)令,則………………….2分

  所以,所以………………….3分

 。á颍┗虻染。………………….6分

 。á螅┳C明:令,則………………….7分

  ………………….8分

  所以………………….9分

  因為

  所以………………….10分

  所以………………….11分

  所以是奇函數。………………….12分

  22.(I)當時,為增函數…………….1分

  因為f(x)的定義域為

  所以當時,…………….3分

  當時,…………….5分

  因此,的值域為[2,6]…………….6分

  (II),即…………….7分

  當時,不等式轉化為

  ,解得:,此時,x的取值范圍是(0,1).…………….9分

  當時,不等式轉化為

  ,解得:,此時,x的取值范圍是(-1,0).…………….12分

  說明:其它解法,參照給分。


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