【導語】當一個小小的心念變成成為行為時，便能成了習慣；從而形成性格，而性格就決定你一生的成敗。成功與不成功之間有時距離很短??只要后者再向前幾步。逍遙右腦為莘莘學子整理了《高一數學下冊必修一試卷》，希望對你有所幫助！
【一】
一、選擇題(每小題5分，共60分)
1．已知a＝2，集合A＝x≤2，則下列表示正確的是()．
A．a∈AB．a/∈AC．｛a｝∈AD．a⊆A
2．集合S＝｛a，b｝，含有元素a的S的子集共有（）．
A．1個B．2個C．3個D．4個
3．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，則M∩N＝（）．
A．B．｛x|0＜x＜3｝C．｛x|1＜x＜3｝D．｛x|2＜x＜3｝
4．函數y＝4－x的定義域是()．
A．[4，＋∞)B．(4，＋∞)C．－∞，4］D．(－∞，4)
5．國內快遞1000g以內的包裹的郵資標準如下表：
運送距離x(km)0＜x≤500500＜x≤10001000＜x≤15001500＜x≤2000…
郵資y(元）5.006.007.008.00…
如果某人在南京要快遞800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他應付的郵資是()．
A．5.00元B．6.00元C．7.00元D．8.00元
6．冪函數y＝x(是常數)的圖象（）．
A．一定經過點(0，0)B．一定經過點(1，－1)C．一定經過點(－1，D．一定經過點(1，1)
7．0.44，1與40.4的大小關系是（）．
A．0.44＜40.4＜1B．0.44＜1＜40.4C．1＜0.44＜40.4D．l＜40.4＜0.44
8．在同一坐標系中，函數y＝2－x與y＝log2x的圖象是()．
A．B．C．D．
9．方程x3＝x＋1的根所在的區(qū)間是()．
A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)
10．下列函數中，在區(qū)間(0，＋∞)上是減函數的是（）．
A．y＝－1xB．y＝xC．y＝x2D．y＝1－x
11．若函數f(x)＝13－x－1＋a是奇函數，則實數a的值為（）．
A．12B．－12C．2D．－2
12．設集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，定義集合運算：A⊙B＝｛z?z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，則集合A⊙B中的所有元素之和為（）．
A．0B．6C．12D．18
二、填空題（每小題5分，共30分）
13．集合S＝｛1，2，3｝，集合T＝｛2，3，4，5｝，則S∩T＝．
14．已知集合U＝｛x|－3≤x≤3｝，M＝｛x|－1＜x＜1｝，UM＝．
15．如果f(x)＝x2＋1(x≤0)，－2x(x＞0)，那么f(f(1))＝．
16．若函數f(x)＝ax3＋bx＋7，且f(5)＝3，則f(－5)＝__________．
17．已知2x＋2－x＝5，則4x＋4－x的值是．
18．在下列從A到B的對應：(1)A＝R，B＝R，對應法則f：x→y＝x2；(2)A＝R，B＝R，對應法則f：x→y＝1x－3；(3)A＝(0，+∞)，B＝y(tǒng)≠0，對應法則f：x→y＝±x；(4)A＝N*，B＝－1，1，對應法則f：x→y＝(－1)x其中是函數的有．（只填寫序號）
三、解答題（共70分）
19．（本題滿分10分）計算：2log32－log3329＋log38－．
20．（本題滿分10分）已知U＝R，A＝｛x|－1≤x≤3｝，B＝｛x|x－a＞0｝．
(1)若AB，求實數a的取值范圍；
(2)若A∩B≠，求實數a的取值范圍．
21．（本題滿分12分）已知二次函數的圖象如圖所示．
�。�1）寫出該函數的零點；
（2）寫出該函數的解析式．
22．（本題滿分12分）已知函數f(x)＝lg(2＋x)，g(x)＝lg(2－x)，設h(x)＝f(x)＋g(x)．
(1)求函數h(x)的定義域；
(2)判斷函數h(x)的奇偶性，并說明理由．
23．（本題滿分12分）銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是P(萬元)和Q(萬元)，它們與投入資金t(萬元)的關系有經驗公式P＝35t，Q＝15t．今將3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，其中對甲種商品投資x(萬元)．
求：(1)經營甲、乙兩種商品的總利潤y(萬元)關于x的函數表達式；
(2)總利潤y的最大值．
24．（本題滿分14分）已知函數f(x)＝1x2．
(1)判斷f(x)在區(qū)間(0，＋∞)的單調性，并用定義證明；
(2)寫出函數f(x)＝1x2的單調區(qū)間．
試卷答案
一、選擇題(每小題5分，共60分)
1．A2．B3．D4．C5．C6．D7．B8．A9．B10．D11．A12．D[
二、填空題（每小題5分，共30分）
13．｛2，3｝14．[－3，－1]∪[1，3]15．516．1117．2318．(1)(4)
三、解答題（共70分）
19．解原式＝log34－log3329＋log38－3＝log3(4×932×8)－3＝log39－3＝2－3＝－1．
20．解（1）B＝｛x|x－a＞0｝＝｛x|x＞a｝．由AB，得a＜－1，即a的取值范圍是｛a|a＜－1｝；（2）由A∩B≠，則a＜3，即a的取值范圍是｛a|a＜3｝．
21．（1）函數的零點是－1，3；
�。�2）函數的解析式是y＝x2－2x－3．
22．解(1)由2＋x＞0，2－x＞0，得－2＜x＜2．所以函數h(x)的定義域是－2＜x＜2．
(2)∵h(－x)＝lg(2－x)＋lg(2＋x)＝h(x)，∴h(x)是偶函數．
23．解(1)根據題意，得y＝35x＋15(3－x)，x∈［0，3］．
(2)y＝－15(x－32)2＋2120．
∵32∈［0，3］，∴當x＝32時，即x＝94時，y最大值＝2120．
答：總利潤的最大值是2120萬元．
24．解(1)f(x)在區(qū)間(0，＋∞)為單調減函數．證明如下：
設0＜x1＜x2，f(x1)－f(x2)＝1x12－1x22＝x22－x12x12x22＝(x2－x1)(x2＋x1)x12x22．
因為0＜x1＜x2，所以(x1x2)2＞0，x2－x1＞0，x2＋x1＞0，即(x2－x1)(x2＋x1)x12x22＞0．
所以f(x1)－f(x2)＞0，即所以f(x1)＞f(x2)，f(x)在區(qū)間(0，＋∞)為單調減函數．
(2)f(x)＝1x2的單調減區(qū)間(0，＋∞)；f(x)＝1x2的單調增區(qū)間(?∞，0)．
【二】
第Ⅰ卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題直接寫在答題紙上的指定位置，在試卷上作答無效。
3.考試結束后，將答題紙交回，試卷按學校要求自己保存好。
第I卷選擇題（共50分）
一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項，直接寫在答題紙上。
1．已知集合，集合，則集合
A．B．
C．D．
2．已知函數為奇函數，且當時，，則
A．B．C．D．
3．已知，，則
A．B．C．D．
4.函數的圖象一定經過
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限
5．已知函數，若，則等于
A．B．C．D．
6.下列各式的值為的是
A．B．
C．D．
7.下列各函數為偶函數，且在上是減函數的是
A．B．
C．D．
8．如圖，某港口一天時到時的水深變化曲線近似滿足函數，據此函數可知，這段時間水深（單位：m）的最大值為
A．B．C．D．
9．已知，，,則的大小關系為
A．B．C．D．
10．當時，有，則稱函數是“嚴格下凸函數”，下列函數是嚴格下凸函數的是
A.B.C.D.
第II卷非選擇題（共100分）
二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分。將答案直接寫在答題紙上。
11．已知函數f(x)＝，那么．
12．若函數的定義域是，則函數的定義域是．
13．已知集合，，若，則實數的取值范圍是．
14．若是第三象限角，且，則是第象限角．
15．已知，都是第二象限角，則．
16．某種病毒每經分鐘由個病毒可*成個病毒，經過小時后，病毒個數與時間（小時）的函數關系式為，經過小時，個病毒能*成________個．【來源
三、解答題：本大題共6小題，寫出必要的文字說明，計算或證明過程。其中第16題滿分10分，第17
題到第22題，每題滿分12分；共計70分。將解題過程直接在答題紙上。
17.已知全集，，．
（Ⅰ）求；
�。á颍┣螅�
18．已知，求值：
�。á瘢�；
（Ⅱ）．
19．已知函數．
�。á瘢┣蟮闹�；
�。á颍┣蟮淖畲笾岛妥钚≈担�
20．設是實數，函數．
�。á瘢┣蟮亩x域；
�。á颍┯枚x證明：對于任意實數，函數在上為增函數．
21．已知函數的定義域為R，當R時，恒有．
（Ⅰ）求的值；
�。á颍⿲懗鲆粋�具體函數，滿足題目條件；
（Ⅲ）求證:是奇函數．
22．已知函數，，且．
�。á瘢┰O，函數的定義域為，求函數的值域；
�。á颍┣笫沟牡娜≈捣秶�
房山區(qū)2018?2019學年度第一學期期末檢測試題
高一數學參考答案
一、選擇題
題號12345678910
答案BCADBADCBC
二、填空題
11．112．13．14．四15．16．，
三、解答題
17．解：（Ⅰ）因為，
所以……………………….5分
�。á颍┮驗椋�，
所以……………………….7分
所以……………………….10分
18．解法1：（Ⅰ）………………….6分
（Ⅱ）…………….12分
解法2：（Ⅰ）因為，所以
……………………….6分
�。á颍�.12分
19．解：（Ⅰ）＝2cos2π3＋sin2π3＝－1＋34＝－14……………………….4分
�。á颍�2(2cos2x－1)＋(1－cos2x)＝3cos2x－1……………………….6分
∵R，……………………….7分
∴cosx∈[－1,1]，……………………….8分
∴當cosx＝±1時，f(x)取最大值2；當cosx＝0時，f(x)取最小值－1.…………….12分
20．(I)解：由得，，所以的定義域是……….4分
(II)任取，且,則……………………….6分
……………………….7分
……………………….8分
由于指數函數的定義域在上是增函數，且
所以即，……………………….9分
又因為，所以，………………….10分
所以……………………….11分
所以，對于任意實數，函數在上為增函數．…………….12分
21．解：（Ⅰ）令，則………………….2分
所以，所以………………….3分
�。á颍┗虻染�。………………….6分
�。á螅┳C明：令，則………………….7分
………………….8分
所以………………….9分
因為
所以………………….10分
所以………………….11分
所以是奇函數。………………….12分
22．（I）當時，為增函數…………….1分
因為f(x)的定義域為
所以當時,…………….3分
當時,…………….5分
因此，的值域為[2,6]…………….6分
(II)，即…………….7分
當時，不等式轉化為
，解得：，此時，x的取值范圍是(0,1).…………….9分
當時，不等式轉化為
，解得：，此時，x的取值范圍是(-1，0).…………….12分
說明：其它解法，參照給分。
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