第Ⅰ卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限，則( )A． B．C．D．4.在直角三角形中，，，點(diǎn)是斜邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)，則( )A．0B． C．D．設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則＝( )A．1 B．－1 C．2 D．已知一個(gè)三棱錐的主視圖與俯視圖如圖所示，則該三棱錐的側(cè)視圖面積為（ ）A． B． C． D．8.若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合,則的值為( )A．B．C．D．切直線于點(diǎn)，射線從出發(fā)繞著點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)過程中交于，記為弓形的面積那么的圖象是( )第Ⅱ卷（共100分）二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）11.已知函數(shù)，則 .【解析】13.如圖，三棱錐S-ABC中，SA=AB=AC=2， M、N分別為SB、SC上的點(diǎn)，則△AMN周長(zhǎng)最小值為15.若實(shí)數(shù)滿足則的最小值為 .三、解答題 （本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 16.（本小題滿分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）證明.17.（本小題滿分12分）如圖所示，扇形AOB,圓心角AOB的大小等于，半徑為2，在半徑OA上有一動(dòng)點(diǎn)C，過點(diǎn)C作平行于OB的直線交弧AB于點(diǎn)P.（）（）,求面積的最大值及此時(shí)的值.18.（本小題滿分12分）城市公交車的數(shù)量若太多則容易造成資源的浪費(fèi)；若太少又難以滿足乘客需求.某市公交公司在某站臺(tái)的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車時(shí)間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：分鐘）：組別候車時(shí)間人數(shù)一 2二6三4四2五1（）（）（本題滿分1分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，底面，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)．（）求證：平面平面；（）的體積．已知橢圓：的一個(gè)焦點(diǎn)是（1，0），兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形．（）求橢圓的方程；（）過點(diǎn)（4，0）且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A．求證：直線AB過x軸上一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)． 的圖像過坐標(biāo)原點(diǎn)，且在點(diǎn) 處的切線斜率為.（）的值；（）在區(qū)間上的最小值；（Ⅲ）若函數(shù)的圖像上存在兩點(diǎn)，使得對(duì)于任意給定的正實(shí)數(shù)都滿足是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且三角形斜邊中點(diǎn)在軸上，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.，根據(jù)，可得，分類討論，確定函數(shù)的解析式，利用 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的AOBMCPNx第10題圖江西省師大附中、臨川一中屆高三聯(lián)考試題（數(shù)學(xué) 文）
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