參考公式：一、填空題：本大題共14個(gè)小題,每小題5分,共70分）1.過點(diǎn)和的直線的斜率為 .2.已知直線平面，直線平面，則直線的位置關(guān)系是　 .3.兩個(gè)平面能把空間分成個(gè)部分在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角【解析】試題分析：根據(jù)直線方程知道直線的傾斜角下四個(gè)條件中，能確定一個(gè)平面的空間中三點(diǎn)　空間中兩條直線一條直線和一個(gè)點(diǎn) 　兩條平行直線的半徑為，則球的表面積為___ __.7.如圖，在正方體中，分別為棱的中點(diǎn)，給出下列對(duì)線段所在直線：①與；②與;③與.其中，是異面直線的對(duì)數(shù)共有 對(duì).【答案】【解析】試題分析：有異面直線的定義可知，異面直線的只有②與;③與兩組.考點(diǎn)：異面直線的概念.8.如果,那么直線不通過第 象限.9.已知?jiǎng)t過點(diǎn)的直線的斜率為 .10.10.如圖，在邊長(zhǎng)為的正方體中，是棱上一點(diǎn)，是棱上一點(diǎn)，則三棱錐的體積是 .11.用半徑為的半圓形紙片卷成一個(gè)圓錐筒，則這個(gè)圓錐筒的高為.12.過點(diǎn),在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程中，分別是的中點(diǎn)，設(shè)三棱錐的體積為，三棱柱的體積為，則 .14.已知是三條不同的直線是三個(gè)不同的平面，下列命題：①若，，則； ②若，，則；③若，，，則；④若，則其中真命題是（寫出所有真命題的序號(hào)）．二、解答題（本大題共6小題，共90分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的斜率為.（Ⅰ）若直線過點(diǎn)，求直線的方程；（Ⅱ）若直線在軸、軸上的截距之和為，求直線的方程.16.如圖，在四棱錐中，底面是矩形，四條側(cè)棱長(zhǎng)均相等且交于點(diǎn).（Ⅰ）求證：;（Ⅱ）求證：.17.在如圖所示的多面體中，，．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求證：． 【答案】證明過程詳見試題解析.18.在三棱錐中，且.（Ⅰ）求證：;（Ⅱ）求三棱錐的體積.19.已知直線：（Ⅰ）求證：不論實(shí)數(shù)取何值，直線總經(jīng)過一定點(diǎn).（Ⅱ）若直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積最大，求的方程.20.如圖：長(zhǎng)方形所在平面與正所在平面互相垂直，分別為的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）試問：在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面平面？若存在，試指出點(diǎn) 的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由． 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的（第10題）圖）（第17題圖）江蘇省淮安市范集中學(xué)高二上學(xué)期期中考試試題（數(shù)學(xué)）
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