數(shù)學(xué)試卷(文科)一、選擇題:(每小題4分,共32分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)) 1.下列程序語言中,哪一個(gè)是輸入語句A. PRINT B. INPUT C. THEN D. END3.如圖所示,程序框圖的輸出結(jié)果為 A. B. C. D. 【答案】A【解析】4.某學(xué)校高中部組織赴美游學(xué)活動(dòng),其中高一240人,高二260人,高三300人,現(xiàn)需按年級(jí)抽樣分配參加名額40人,高二參加人數(shù)為A. 12 B. 13 C. 14 D. 156.平面平面的一個(gè)充分條件是A. 存在一條直線,且B. 存在一個(gè)平面, ∥且∥C. 存在一個(gè)平面,⊥且⊥D. 存在一條直線,且∥7.甲、乙、丙三名畢業(yè)生參加某公司人力資源部安排的面試,三人依次進(jìn)行,每次一人,其中甲、乙兩人相鄰的概率為 A. B. C. D. 8.已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的離心率等于 A. B. C. D. 二、填空題(本題共6小題,每小題4分,共24分.)11.下列命題中,真命題的是 . ①必然事件的概率等于l ②命題“若b=3,則b2=9”的逆命題 ③對(duì)立事件一定是互斥事件 ④命題“相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆否命題13.某幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖為正三角形,則該幾何體的體積為 .為3,所以.考點(diǎn):空間幾何體的三視圖、表面積和體積的計(jì)算.14.設(shè)是橢圓上一動(dòng)點(diǎn),是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),則的最大值為 .三、解答題(本大題共5小題,其中第15、16題各8分,第17、18題各9分,第19題10分,共44分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)15.(本小題滿分8分)在打靶訓(xùn)練中,某戰(zhàn)士射擊一次的成績?cè)?環(huán)(包括9環(huán))以上的概率是0.18,在8~9環(huán)(包括8環(huán))的概率是0.51,在7~8環(huán)(包括7環(huán))的概率是0.15,在6~7環(huán)(包括6環(huán))的概率是0.09.計(jì)算該戰(zhàn)士在打靶訓(xùn)練中射擊一次取得8環(huán)(包括8環(huán))以上成績的概率和該戰(zhàn)士打靶及格(及格指6環(huán)以上包括6環(huán))的概率.考點(diǎn):互斥與對(duì)立事件、概率問題.16.(本小題滿分8分) 對(duì)甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試,測(cè)得他們的最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下表.甲273830373531乙332938342836(1)畫出莖葉圖,由莖葉圖你能獲得哪些信息?(2)分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度(m/s)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差,并判斷選誰參加比賽更合適.17.(本小題滿分9分)如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,C1C⊥底面ABC,AC=BC=CC1=2,AC⊥BC,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).(Ⅰ)求證:AC1∥平面CDB1;(Ⅱ)求三棱錐D-B1C1C的體積.考點(diǎn):線面平行的判定定理、空間幾何體的體積.18.(本小題滿分9分)2015年某市某區(qū)高考文科數(shù)學(xué)成績抽樣統(tǒng)計(jì)如下表:(Ⅰ)求出表中m、n、M、N的值,并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖;(縱坐標(biāo)保留了小數(shù)點(diǎn)后四位小數(shù))(Ⅱ)若2015年北京市高考文科考生共有20000人,試估計(jì)全市文科數(shù)學(xué)成績?cè)?0分及90分以上的人數(shù);(Ⅲ)香港某大學(xué)對(duì)內(nèi)地進(jìn)行自主招生,在參加面試的學(xué)生中,有7名學(xué)生數(shù)學(xué)成績?cè)?40分以上,其中男生有4名,要從7名學(xué)生中錄取2名學(xué)生,求其中恰有1名女生被錄取的概率.19.(本小題滿分10分)己知橢圓C:(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(1,0),點(diǎn)A(2,0)在橢圓C上,斜率為1的直線與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M,N. (Ⅰ)求橢圓C的方程; (Ⅱ)設(shè)直線過點(diǎn)F(1,0),求線段的長; (III)若直線過點(diǎn)(m,0),且以為直徑的圓恰過原點(diǎn),求直線的方程. 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的北京市東城區(qū)(南片)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期末考試試題(數(shù)學(xué) 文)
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