年級:七年級 科目:數(shù)學(xué) 章節(jié):4.2.1 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系 第1課時
一、學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程,進(jìn)一步體會一個變量對另一個變量的影響,發(fā)展符號感。
2、能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示方法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系。
3、能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍,并會求函數(shù)值。
二、自主學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)法指導(dǎo):
自主學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)法指導(dǎo)
第一環(huán)節(jié):回顧與思考
在《小車下滑的時間》中:支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化,它們都是 .其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化,支撐物的高度h是 ,小車下滑的時間t是 。
第二環(huán)節(jié):觀察思考
三角形是日常生活中很常見的圖形,決定一個三角形面積的因素有哪些?____________
如果△ABC底邊BC上的高是6厘米。當(dāng)三角形的頂點C沿底邊BC所在直線向點B運動時,三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化?在這個變化過程中,△ABC中的哪些因素在改變?
(1)這個變化過程中,自變量是________,因變量是________
(2)如果三角形的底邊長為 x(厘米),那么三角形的面積 y(厘米2)可以表示為 ________________。
(3) 當(dāng)?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時,三角形的面積從_____平方厘米變化到_____平方厘米.
第三環(huán)節(jié):學(xué)習(xí)新知
活動內(nèi)容:(1)同學(xué)們能根據(jù)要求填寫下列的表格嗎?
根據(jù)三角形的底邊長為 x(厘米),和三角形的面積 y(厘米2)的關(guān)系式填表:
X(cm)…10987654…
Y(cm2)… …
(2)通過填表、探究,同學(xué)們能說出用關(guān)系式表達(dá)變量間變化關(guān)系的優(yōu)勢在哪些方面嗎?_____________________________
第四環(huán)節(jié):鞏固提高
如圖4-2所示,圓錐的高是4厘米,當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時,圓錐體積也隨之而發(fā)生了變化。
(1)在這個變化過程中,自變量是________,因變量是_________。
(2)如果圓錐底面半徑為r(厘米),那么圓錐的體積V(厘米3)與 r 的關(guān)系式是____________。
(3)當(dāng)?shù)酌姘霃接? 厘米變化到10厘米時,圓錐的體積由____厘米3變化到______厘米3。
第五環(huán)節(jié):合作交流
你知道什么是“低碳生活”嗎?“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量,從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。
(1)家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為_______,其中的字母表示________________。
(2)在上述關(guān)系式中,耗電量每增加1 KW?h,二氧化碳排放量增加________________。當(dāng)耗電量從1 KW?h增加到100 KW?h時,二氧化碳排放量從______________增加到______________。
(3)小明家本月用電大約110 KW?h、天然氣20m3、自來水5 t、油耗75L,請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量。
(4)仿照上面的例題,你能說一說家用自來水二氧化碳排放量隨自來水使用噸數(shù)的變化而變化的情況嗎
第六環(huán)節(jié): 反思升華
1.本節(jié)主要是探索了圖形中的變量關(guān)系。
2.能用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系。
3.能根據(jù)關(guān)系式求值。
你還有的疑惑是______________________________________
回顧上節(jié)課概念,進(jìn)行。
抓住三角形的特征進(jìn)行分析。
認(rèn)真填寫,計算。
聯(lián)系生活,抓住本質(zhì)。
做完與你的同伴交流交流。
當(dāng)堂檢測
1、在地球某地,溫度T(℃)與高度d(m)的關(guān)系可以近似地用 來
表示,根據(jù)這個關(guān)系式,當(dāng)d的值分別是0,200,400,600,800,1000時,計算相應(yīng)的T值,并用表格表示所得結(jié)果。
2、聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)與氣溫 之間有如下關(guān)系:
(1)在這一變化過程中,自變量是________、因變量是________;
(2)當(dāng)氣溫 時,聲音速度y=________米/秒;
(3)當(dāng)氣溫 時,某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響,那么此人與燃放煙花所在地約 相距________米;
3、如圖,在 中,已知 ,邊AC=4cm,BC=5cm,點P為CB邊上一動點,當(dāng)點P沿CB從點C向點B運動時, 的面積發(fā)生了變化.
(1)在這個變化過程中,自變量是___________,因變量是__________
(2)如果設(shè)CP長為 , 的面積為 ,則y與x的關(guān)系可表示為_____ _____;
(3)當(dāng)點P從點D(點D為BC的中點)運動到點B時,則 的面積從______ 變到______
作業(yè)布置
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