§4．1 小車下滑的時(shí)間
學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)分析小車在斜坡上下滑時(shí)高度與時(shí)間數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)小車下滑時(shí)間隨著高度變化而變化，從而了解變量、自變量和因變量的意義，了解可以用列表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力與歸納思維的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能從表格的數(shù)據(jù)中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)表格所表達(dá)的兩個(gè)變量關(guān)系的理解。
一、預(yù)習(xí)
（一）、預(yù)習(xí)書P96~P97
（二）、思考：什么是變量？什么是自變量？什么是因變量？
（三）、預(yù)習(xí)作業(yè)：
1、課堂上，學(xué)生對(duì)概念的接受能力與老師提出概念的時(shí)間（單位：分）之間有如下關(guān)系：
時(shí)間/分02101213141624
接受能力4347．85959．859．959．85947．8
（1）表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為老師在第____分鐘提出觀念比較適宜？說(shuō)出你的理由．
二、學(xué)習(xí)過(guò)程：
（一）要點(diǎn)引導(dǎo)
1、在一個(gè)變化過(guò)程中數(shù)值保持不變的量叫做______可以取不同數(shù)值的量叫做______，如果一個(gè)量隨著另外一個(gè)量的變化而變化，那么把這個(gè)量叫做______，另一個(gè)量叫做______．
2、本節(jié)是通過(guò)______形式來(lái)表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系的．
（二）例題
例1王波學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測(cè)量了小車從不同高度下滑的時(shí)間．他們得到如下數(shù)據(jù)：
支撐物高
度 / 厘米102030405060708090100
小車下滑
時(shí)間 / 秒4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35
（1）支撐物高度為70厘米時(shí)，小車下滑時(shí)間是多少？
（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢(shì)是什么？
（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？
（4）估計(jì)當(dāng)h=110時(shí)，t的值是多少，你是怎樣估計(jì)的？
變式：一輛小汽車在高速公路上從靜止到啟動(dòng)10秒后的速度經(jīng)測(cè)量如下表：
時(shí)間（秒）012345678910
速度
（米/秒）00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9
（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
（2）如果用t表示時(shí)間，v表示速度，那么隨著t的變化，v的變化趨勢(shì)是什么？
（3）當(dāng)t每增加1秒時(shí)，v的變化情況相同嗎？在哪1秒鐘內(nèi)，v的增加最大？
（4）若高速公路上小汽車行駛速度的上限為120千米/時(shí)，試估計(jì)大約還需幾秒這輛小汽車速度就將達(dá)到這個(gè)上限？
（三）拓展：
1、如圖，是一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算第一層；第二層每邊兩個(gè)點(diǎn)；第三層每邊有三個(gè)點(diǎn)，依此類推：
（1）填寫下表：
層數(shù) 1 2 3 4 5 6 ……
該層的點(diǎn)數(shù)……
所有層的點(diǎn)數(shù)……
（2）每層點(diǎn)數(shù)是如何隨層數(shù)的變化而變化的？所有層的總點(diǎn)數(shù)是如何隨層數(shù)的變化而變化的？
（3）此題中的自變量和因變量分別是什么？
（4）寫出第n層所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)，以及n層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)；
（5）如果某一層的點(diǎn)數(shù)是96，它是第幾層？
（6）有沒有一層，它的點(diǎn)數(shù)是100？為什么？
2、下表是明明商行某商品的銷售情況，該商品原價(jià)為560元，隨著不同幅度的降價(jià)（單位：元），日銷量（單位：件）發(fā)生相應(yīng)變化如下表：
降價(jià)（元）5101520253035
日銷量（件）780810840870900930960
（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？其中那個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量？
（2）每降價(jià)5元，日銷量增加多少件？請(qǐng)你估計(jì)降價(jià)之前的日銷量是多少？
（3）如果售價(jià)為500元時(shí)，日銷量為多少？
（四）回顧小結(jié)：
總結(jié)本節(jié)所學(xué)的知識(shí)，從表格中獲取信息；用表格表示變量之間的關(guān)系；對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。
§4．2 用關(guān)系式表示的變量間的關(guān)系
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感。
2、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系。
3、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1、找問(wèn)題中的自變量和因變量。
2、根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
一、預(yù)習(xí)
（一）、預(yù)習(xí)書：P100~P101
（二）、思考：確定關(guān)系式的步驟？
（三）、預(yù)習(xí)作業(yè)：
1、會(huì)議廳共有30排座位，第一排有20個(gè)座位，后排每排比前一排多一個(gè)座位．
（1）你知道第九排有多少個(gè)座位嗎？第26排呢？
（2）每排的座位數(shù)y可用排數(shù)x來(lái)表示嗎？
（3）可不可能某一排的座位數(shù)是52？為什么？
二、學(xué)習(xí)過(guò)程：
（一）要點(diǎn)引導(dǎo)
1、通過(guò)表格可表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，本節(jié)中利用_______也可表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系．
2、確定關(guān)系式的步驟：先找出題目中關(guān)于________與________的相等關(guān)系，再用________的代數(shù)式表示________
3、半徑為R的圓面積S=________，當(dāng)R=3時(shí)，S=________
方法小結(jié)：
1、涉及到圖形的面積或體積時(shí)，寫關(guān)系式的關(guān)鍵是利用面積或體積公式寫出等式；
2、一定要將表示因變量的字母單獨(dú)寫在等號(hào)的左邊；
3、已知一個(gè)變量的值求另一個(gè)變量的值時(shí)，一定要分清已知的是自變量還是因變量，千萬(wàn)不要代錯(cuò)了．
（二）例題
例1、如圖， 底邊BC上的高是6厘米，當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了變化．
（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？
（2）如果三角形的底邊長(zhǎng)為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米 ）可以表示為_________
（3）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從____厘米 變化到____厘米
變式1、如圖，已知梯形的上底為x，下底為8，高為4．
（1）求梯形面積y與x的關(guān)系；
（2）用表格表示，當(dāng)x從3到7（每次增加1）時(shí)，y的相應(yīng)值；
（3）當(dāng)x每增加1時(shí)，y如何變化？
（4）當(dāng)y=50時(shí)，x為多少？
（5）當(dāng)x=0時(shí)，y等于多少？此時(shí)它表示的是什么？
例2、將若干張長(zhǎng)為20cm、寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙，按下圖所示的方法粘合起來(lái)，粘合部分的寬為2cm．
（1）求4張白紙粘合后的總長(zhǎng)度；
（2）設(shè)x張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為ycm，寫出y與x之間的關(guān)系式；
（3）并求當(dāng)x=20時(shí)，y的值
變式2、聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）與氣溫 之間有如下關(guān)系：
（1）在這一變化過(guò)程中，自變量是________、因變量是________；
（2）當(dāng)氣溫 時(shí)，聲音速度y=________米/秒；
（3）當(dāng)氣溫 時(shí)，某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響，那么此人與燃放煙花所在地約相距________米；
（三）拓展
1、如圖，在 中，已知 ，邊AC=4cm，BC=5cm，點(diǎn)P為CB邊上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿CB從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)， 的面積發(fā)生了變化．
（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量和因變量各是什么？
（2）如果設(shè)CP長(zhǎng)為 ， 的面積為 ，則y與x的關(guān)系可表示為__________；
（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)D（點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，則 的面積從______ 變到______
（四）回顧小結(jié)：
自變量和因變量之間的關(guān)系；根據(jù)關(guān)系式找出與自變量相應(yīng)的因變量的數(shù)值。
§4．3 用圖象表示的變量間關(guān)系
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)變量之間的關(guān)系。
2、結(jié)合具體情境，理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義。
3、能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用語(yǔ)言進(jìn)行描述。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：結(jié)合具體情境，理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義。
并能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用語(yǔ)言進(jìn)行描述。
一、預(yù)習(xí)
（一）、預(yù)習(xí)書：P103~P105
（二）、思考：用圖像表示變量之間的關(guān)系時(shí)，水平方向的數(shù)軸（橫軸）上的點(diǎn)表示什么？，豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示什么？
（三）、預(yù)習(xí)作業(yè)：
1、如圖，是某地某年月平均氣溫隨時(shí)間變化的圖像．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）二月份平均氣溫是______ ，十月份平均氣溫______ ；
（2）這一年中，月平均氣溫最高的是______月，溫度大約是______ ；
（3）月平均最高氣溫與最低氣溫大約相差______
（4）月平均最高氣溫為 的月份是______月，它可能是______季節(jié)；
（5）上述變化中，自變量是______，因變量是______；
（6）估計(jì)明年一月份的平均氣溫會(huì)低于 嗎？
二、學(xué)習(xí)過(guò)程：
（一）要點(diǎn)引導(dǎo)
1、圖像是表示________之間關(guān)系的一種方法，它的特點(diǎn)是更________、更________地反映了因變量隨自變量變化的情況．
2、用圖像表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸（橫軸）上的點(diǎn)表示________，用豎直方向的數(shù)軸（縱軸）上的點(diǎn)表示________
（二）例題
例1、某山區(qū)今年６月中旬的天氣情況是：前５天小雨，后５天暴雨，那么反映該地區(qū)某河流水位變化的圖像大致是（ ）
ABCD
變式1、為節(jié)約用水，利民學(xué)校沖廁水箱經(jīng)改造后，當(dāng)水箱水滿后就按一定的速度放掉水箱的一半水，隨后立即按一定的速度注水，等水箱的水滿后，又立即按一定的速度放掉水箱一
般的水，下面的圖像可以刻畫水箱的存水量v（立方米）與放水或注水時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系的是（ ）
A B CD
例2、新成藥業(yè)集團(tuán)研究開發(fā)了一種新藥，在實(shí)驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果兒童按規(guī)定劑量服用，那么2小時(shí)的時(shí)候血液中含藥量最高，接著逐步衰減，每毫升血液中含藥量y（微克）隨時(shí)間x（小時(shí)）的變化如圖所示．當(dāng)兒童按規(guī)定劑量服藥后：
（1）何時(shí)血液中含藥量最高？是多少微克？
（2）A點(diǎn)表示什么意義？
（3）每毫升血液中含藥量為2微克以上時(shí)在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效期是多長(zhǎng)？
（4）你建議該兒童首次服藥后幾小時(shí)再服藥？為什么？
變式2、如圖，是表示某天小明上學(xué)從家到學(xué)校時(shí)，離家的距離與時(shí)間的關(guān)系的圖像。
（1）小明從家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？他一共用了多長(zhǎng)時(shí)間到校？
（2）中途小明停下來(lái)子啊路邊的商店買了一些練習(xí)本，圖中那一段曲線表示這一過(guò)程？
（3）你能想象小明從離家到第4min時(shí)的情況嗎？
（三）拓展
1、王大爺帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場(chǎng)價(jià)出售一些后，又降價(jià)出售，售出土豆的千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：
（1）王大爺自帶的零錢是多少？
（2）降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少？
（3）降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，
這時(shí)他手中的錢（含備用零錢）是26元，問(wèn)他一共帶了多少千克土豆？
2、如圖中的折線ABC是甲地向乙地打長(zhǎng)途電話所需要付的電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系的圖像。
（1）通話1分鐘，要付電話費(fèi)多少元？通話5分鐘要付多少電話費(fèi)？
（2）通話多少分鐘以內(nèi)，所支付的電話費(fèi)不變？
（3）如果通話3分鐘以上，電話費(fèi)y（元）與時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系式是 ，那么通話4分鐘的電話費(fèi)是多少元？
（四）回顧小結(jié)
圖象是表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點(diǎn)是非常直觀。
§4．4 速度的變化
學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)速度隨時(shí)間變化的實(shí)際情境，進(jìn)一步經(jīng)歷從圖中分析變量之間關(guān)系的過(guò)程，加深對(duì)圖象表示的理解，進(jìn)一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過(guò)速度隨時(shí)間變化的實(shí)際情境，能分析出變量之間關(guān)系。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：現(xiàn)實(shí)中變量的變化關(guān)系，判斷變化的可能圖象。
一、預(yù)習(xí)
（一）、預(yù)習(xí)書：P107~ P108
（二）、思考：每一個(gè)圖像反映了什么樣的變化過(guò)程？
（三）、預(yù)習(xí)作業(yè)：
1、如圖，是某人騎自行車的行駛路程s（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖像，下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A.從0時(shí)到3時(shí)，行駛30千米
B.從1時(shí)到2時(shí)勻速前進(jìn)
C.從1時(shí)到2時(shí)原地不動(dòng)
D.從出發(fā)地到1時(shí)與從2時(shí)到3時(shí)的行駛速度相同
二、學(xué)習(xí)過(guò)程：
（一）要點(diǎn)引導(dǎo)
1、觀察右圖回答下列問(wèn)題：
（1）a代表物體從____________開始____________運(yùn)動(dòng)；
（2）b代表物體________________運(yùn)動(dòng)；
（3）c代表物體________________運(yùn)動(dòng)；
（4）a表示的速度________d表的速度（填“>”、“=”或“<”）
2、觀察右圖回答下列問(wèn)題：
（1）a代表物體____________運(yùn)動(dòng)；
（2）b代表物體____________；
（3）c代表物體______運(yùn)動(dòng)直至回到______；
（二）例題
例1、汽車在行駛的過(guò)程中，速度往往是變化的。下面的圖像表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化而變化的情況。
（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？
（2）汽車在哪些時(shí)間段保持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？
（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？
（4）用自己的語(yǔ)言大致描述這輛汽車的行駛情況。
變式1（1）一列火車從青島站出發(fā)，加速行駛一段時(shí)間開始勻速行駛。過(guò)了一段時(shí)間，火車到達(dá)下一個(gè)車站。乘客上下車后，火車又加速，一段時(shí)間后再次開始勻速行駛，下面可以近似地刻畫出火車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的圖是下圖中的（ ） C． D．
（2）小李騎車沿直線旅行，先前進(jìn)了a千米，休息了一段時(shí)間，又原路返回b千米（b
例2、小明某天上午9時(shí)騎自行車離開家，15時(shí)回家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況（如圖所示）
（1）圖像表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
（2）10時(shí)和13時(shí)，他分別離家多遠(yuǎn)？
（3）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方時(shí)什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？
（4）11時(shí)到12時(shí)他行駛了多少千米？
（5）他可能在哪段時(shí)間內(nèi)休息，并吃午餐？
（6）由他離家最遠(yuǎn)的地方返回時(shí)的平均速度是多少？
變式2、
（1）如圖，是自行車行駛路程與時(shí)間的關(guān)系圖，則整個(gè)行駛過(guò)程的平均速度是（ ）
A．20B．40C．15D．25
（2）如圖所示，OA、BA分別表示甲、乙兩名學(xué)社運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間的關(guān)系圖像，圖中S和t分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，根據(jù)圖像判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）
A．2.5mB．2mC．1.5mD．1m
（三）拓展
1、某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一家個(gè)體車主或一家國(guó)有出租車公司簽訂租車合同，合同中規(guī)定所付月租金的多少與出租車每月行駛的距離有關(guān)。下圖表示出租車每月行駛的距離與所付月租金的關(guān)系，（ 表示個(gè)體車主， 表示國(guó)有出租車）觀察圖像回答下列問(wèn)題
（1）每月行駛路程在什么范圍內(nèi)時(shí)租國(guó)有公司的車合算？
（2）租個(gè)體車主的車，租來(lái)的車如果沒有行駛，是否也要繳租金？繳多少租金？租國(guó)有公司的車呢？
（3）每月行駛路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同？
（4）如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程2300米，那么這個(gè)單位租哪家的車合算？
2、甲、乙兩地相距80千米，A騎自行車，B騎摩托車沿相同路線由甲地到乙地行駛，兩人行駛的路程y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖像回答或解決下面的問(wèn)題：
（1）誰(shuí)出發(fā)較早？早多長(zhǎng)時(shí)間？誰(shuí)到達(dá)乙地較早？早多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）兩人在途中行駛的速度分別是多少？
（3）請(qǐng)你分別求出表示自行車和摩托車行駛過(guò)程的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系。
（四）回顧小結(jié)
要學(xué)會(huì)分析圖象，用圖象解析現(xiàn)實(shí)變化著的量的關(guān)系，并要從圖象中獲得信息有條理地進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。
第4章知識(shí)整合與解題指導(dǎo)
一、知識(shí)導(dǎo)航
1、主要概念：變量是 ；自變量是 ；因變量是 。
2、變量之間關(guān)系的三種表示方法： 。
其特點(diǎn)是：列表：對(duì)于表中自變量的每一個(gè)值，可以不通過(guò)計(jì)算，直接把 的值找到，查詢方便；但是欠 ，不能反映變化的全貌，不易看出變量間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。
關(guān)系式：簡(jiǎn)明扼要、規(guī)范準(zhǔn)確；但有些變量之間的關(guān)系很難或不能用關(guān)系式表示。圖像：形象直觀�？梢孕蜗蟮胤从吵鍪挛镒兓倪^(guò)程、變化的趨勢(shì)和某些特征；但圖像是近似的、局部的，由圖像確定因變量的值欠準(zhǔn)確。
3、主要數(shù)學(xué)思想方法：類比和比較的方法（舉例說(shuō)明）；數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)建模思想（舉例說(shuō)明）。
二、學(xué)習(xí)導(dǎo)航
1、有關(guān)概念應(yīng)用
例1下列各題中，那些量在發(fā)生變化？其中自變量和因變量各是什么？
①用總長(zhǎng)為60的籬笆圍成一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)（m），面積為S（m2）的矩形場(chǎng)地；
②正方形邊長(zhǎng)是3，若邊長(zhǎng)增加x，則面積增加為y.
2、利用表格尋找變化規(guī)律
例2 研究表明，固定鉀肥和磷肥的施用量，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：
施肥量
（千克/公頃）03467101135202259336404471
土豆產(chǎn)量
(噸/公頃)15.1821.3625.7232.2930.0339.4543.1543.4640.8330.75
上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的使用量是多少時(shí)比較適宜？
變式（湖南）一輛小汽車在高速公路上從靜止到起動(dòng)10秒后的速度經(jīng)測(cè)量如下表：
時(shí)間/秒012345678910
速度/米/秒00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9
①上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是因變量？
②如果用t表示時(shí)間，v表示速度，那么隨著t的變化，v的變化趨勢(shì)是什么？
③當(dāng)t每增加1秒時(shí)，v的變化情況相同嗎？在哪1秒中，v的增加最大？
④若高速公路上小汽車行駛的速度的上限為120千米/時(shí)，試估計(jì)大約還需要幾秒小汽車速度就將達(dá)到這個(gè)上限？
3、用關(guān)系式表示兩變量的關(guān)系
例3.、①設(shè)一長(zhǎng)方體盒子高為10，底面積為正方形，求這個(gè)長(zhǎng)方形的體積v與底面邊長(zhǎng)a的關(guān)系。②設(shè)地面氣溫是20℃，如果每升高1km，氣溫下降6℃，求氣溫與t高度h的關(guān)系。
變式（江西）如圖，一個(gè)矩形推拉窗，窗高1.5米，則活動(dòng)窗扇的通風(fēng)面積A（平方米）與拉開長(zhǎng)度b（米）的關(guān)系式是： .
4、用圖像表示兩變量的關(guān)系
例4、（桂林）今年，在我國(guó)內(nèi)地發(fā)生了“非典型肺炎”疫情，在黨和政府的正確領(lǐng)導(dǎo)下，目前疫情已得到有效控制．下圖是今年5月1日至5月14日的內(nèi)地新增確診病例數(shù)據(jù)走勢(shì)圖（數(shù)據(jù)來(lái)源：衛(wèi)生部每日疫情通報(bào)）．從圖中，可知道：
（1）5月6日新增確診病例人數(shù)為 人；
（2）在5月9日至5月11日三天中，共新增確診病例人數(shù)為 人；
（3）從圖上可看出，5月上半月新增確診病例總體呈 趨勢(shì)．
例5、（陜西） 星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，下圖描述了她散步過(guò)程中離家的距離s（米）與散步所用時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系．依據(jù)圖象，下面描述符合小紅散步情景的是（ ）.
A.從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)，就回家了
B.從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)后，
繼續(xù)向前走了一段，然后回家了
C.從家出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家了
D.從家出發(fā)，散了一會(huì)兒步，就找同學(xué)去了，18分鐘后才開始返
變式 (成都)右圖表示甲騎電動(dòng)自行車和乙駕駛汽車沿相同路線行駛45千米，由A地到B地時(shí)，行駛的路程y（千米）與經(jīng)過(guò)的時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)這個(gè)行駛過(guò)程中的圖象：汽車出發(fā) 小時(shí)與電動(dòng)自行車相遇；電動(dòng)自行車的速度為 千米/時(shí)；汽車的速度為 千米/時(shí)；汽車比電動(dòng)自行車早 小時(shí)到達(dá)B地．
三、一試身手
1、（貴陽(yáng)）小明根據(jù)鄰居家的故事寫了一首小詩(shī)：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還．”如果用縱軸y表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，用橫軸 表示父親離家的時(shí)間，那么下面的圖象與上述詩(shī)的含義大致吻合的是（ �。�
A BCD
2、在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余
部分的高度y（厘米）與燃燒時(shí)間x（小時(shí)）
之間的關(guān)系如圖所示．
請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 ，
從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是 ；
（2）燃燒多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時(shí)的情況）？在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？
3、（2006宿遷課改）小明從家騎車上學(xué)，先上坡到達(dá)A地后再下坡到達(dá)學(xué)校，所用的時(shí)間與路程如圖所示．如果返回時(shí)，上、下坡速度仍然保持不變，那么他從學(xué)�；氐郊倚枰臅r(shí)間是（ �。�
Ａ．8.6分鐘Ｂ．9分鐘
Ｃ．12分鐘Ｄ．16分鐘
4、某機(jī)動(dòng)車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42l，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）與行駛時(shí)間t（L）之間的關(guān)系如圖8 所示．
回答問(wèn)題：（1）機(jī)動(dòng)車行駛幾小時(shí)后加油？
（2）中途中加油_________L；
（3）已知加油站距目的地還有 ，車速為 ，
若要達(dá)到目的地，油箱中的油是否夠用？并說(shuō)明原因．
5、在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定．在其下端懸掛物體，下面是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體質(zhì)量x的一組對(duì)應(yīng)值．
所掛質(zhì)量
012345
彈簧長(zhǎng)度
182022242628
（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
（2）當(dāng)所掛物體重量為 時(shí)，彈簧多長(zhǎng)？不掛重物時(shí)呢？
（3）若所掛重物為 時(shí)（在允許范圍內(nèi)），你能說(shuō)出此時(shí)的彈簧長(zhǎng)度嗎？
6、小明在暑期社會(huì)實(shí)距活動(dòng)中，以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干千克瓜到市場(chǎng)上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價(jià)0.4元，全部售完．銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖9所示．請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問(wèn)題：
（1）求降價(jià)前銷售金額y（元）與售出西瓜 （千克）之間的關(guān)系式；
（2）小明從批發(fā)市場(chǎng)共購(gòu)進(jìn)多少千克西瓜？
（3）小明這次賣瓜賺子多少錢？
7、如圖中的折線ABC是甲地向乙地打長(zhǎng)途電話所需要付的電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系的圖象.
（1）通話1分鐘，要付電話費(fèi)多少元？通話5分鐘要付多少電話費(fèi)？
（2）通話多少分鐘內(nèi)，所支付的電話費(fèi)不變？
（3）如果通話3分鐘以上，電話費(fèi)y（元）與時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系式是 ，那么通話4分鐘的電話費(fèi)是多少元？
8、如圖是某水庫(kù)的蓄水量v(萬(wàn)米3)與干旱持續(xù)時(shí)間t（天）之間的關(guān)系圖，回答下列問(wèn)題：
（1）該水庫(kù)原蓄水量為多少萬(wàn)米3？持干旱持續(xù)時(shí)間10天后，水庫(kù)蓄水量為多少萬(wàn)米3？
（2）若水庫(kù)的蓄水量小于400萬(wàn)米3時(shí)，將發(fā)生嚴(yán)重干旱警報(bào)，請(qǐng)問(wèn)：持續(xù)干旱多少天后，將發(fā)生嚴(yán)重干旱警報(bào)？
（3）按此規(guī)律，持續(xù)干旱多少天時(shí)，水庫(kù)將干涸？
9、（成都市）某移動(dòng)通信公司開設(shè)了兩種通信業(yè)務(wù)，“全球通”：使用時(shí)首先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，自付話費(fèi)0.4元；“動(dòng)感地帶”：不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元（本題的通話均指市內(nèi)通話），若一個(gè)月通話x分鐘，兩種方式的費(fèi)用分別為 元和 元．
（1）寫出 、 與x之間的關(guān)系式；
（2）一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動(dòng)通訊費(fèi)用相同？
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://simonabridal.com/chuyi/56045.html
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