2018-2019學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)
八年級(jí)數(shù)學(xué)試題
說(shuō)明：
1.考試時(shí)間為120分鐘,滿分120分.另設(shè)卷面分5分.
2.選擇題答案用2B鉛筆涂在答題卡上,如不用答題卡,請(qǐng)將答案填在答題紙上的口琴格內(nèi).
3.考試時(shí),不允許使用科學(xué)計(jì)算器.
4.不得用鉛筆或紅色筆在答題紙上答題
一、選擇題:本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.
1.如圖,已知鈍角△ABC,依下列步驟尺規(guī)作圖,并保留作圖痕跡.
步驟1:以C為圓心,CA為半徑畫�、伲�
步驟2:以B為圓心,BA為半徑畫�、�,將�、冱c(diǎn)D;
步驟3:連接AD,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.
下列敘述正確的是
A、AB=AD B、AC平分∠BADC、S△ABC= BC∙AH D、BH垂直平分線段AD
2.如圖,已知△ABC中,AB=3,AC=5,BC=7,在△ABC所在平面內(nèi)一條直線,將△ABC分割成兩個(gè)三角形,使其中有一個(gè)邊長(zhǎng)為3的等腰三角形,則這樣的直線最多可畫
A、2條 B、3條 C、4條 D、5條
3.已知,如圖,△ABC中,AB=AC,AD是角平分線,BE=CF,則下列說(shuō)法正確的有幾個(gè)
(1)AD平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD;(3)BD=CD;(4)AD⊥BC
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
4.在正方形網(wǎng)格中,∠AOB的位置如圖所示,到∠AOB兩邊距離相等的點(diǎn)應(yīng)是
A、M點(diǎn) B、N點(diǎn) C、P點(diǎn) D、Q點(diǎn)
5.不等式-2x>1/2的解集是
A、x<-1/4 B、x<-1 C、x>-1/4 D、x>-1
6.如果不等式組{?(x>a@x<2)┤恰有3個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍是
A.a≤-1 B.a<-1 C.-2≤a<-1 D.-2<a≤-1
7.把不等式組{?(3x+4≥5x@2x+3>1)┤的解集表示在數(shù)軸上如下圖,正確的是
8.下列選項(xiàng)中能由左圖平移得到的是
9.如圖,在正方形網(wǎng)格中,將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ADE,則下列旋轉(zhuǎn)方式中,符合題意的是
A、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° B、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°
C、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45° D、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°
10.如圖,將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A'B'C'.若∠A=40°，∠BCA'的度數(shù)是
A、110° B、80° C、40° D、30°
11.下列銀行標(biāo)志中,既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是
12.如圖,在△ABC中,BC=5,∠A=80°,∠B=70°,把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置,若CF=4,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是
A、BE=4 B、∠F=30°
C. AB//DE D、DF=5
二、填空題:本題共6小題,每小題填對(duì)得4分,共24分.只要求在答題紙上填寫最后結(jié)果.
13.如圖所示,在△ABC中,DM,EN分別垂直平分AB和AC,交BC于點(diǎn)D,E,若∠DAE=50°°,則∠BAC=________,若△ADE的周長(zhǎng)為19cm,則BC=_____cm.
14.隨著人們生活水平的不斷提高,汽車逐步進(jìn)入到千家萬(wàn)戶,小紅的爸爸想在本鎮(zhèn)的三條相互交叉的公路(如圖所示),建一個(gè)加油站,要求它到三條公路的距離相等,這樣可供選擇的地址有_______處.
15.繞等邊三角形中心旋轉(zhuǎn)_______度的整倍數(shù)之后能和自己重合.
16.商家花費(fèi)760元購(gòu)進(jìn)某種水果80千克,銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本,售價(jià)至少應(yīng)定為_______元/千克.
17.如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)(3,0),與y軸交于點(diǎn)(0,2),不等式kx+b≥2解集是_______.
18.一個(gè)圖形無(wú)論經(jīng)過(guò)平移變換還是旋轉(zhuǎn)變換,下列結(jié)論一定正確的是______.
(把所有你認(rèn)為正確的序號(hào)都寫上)
①對(duì)應(yīng)線段平行;②對(duì)應(yīng)線段相等;③對(duì)應(yīng)角相等;④圖形的形狀和大小都不變.
三、解答題:本題共7小題,滿分60分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
19.(本小題滿分8分)
解不等式x/5≥3+(x-2)/2,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
20.(本小題滿分8分)
解不等式組:{?(2x+3≤x+11@(2x+5)/3-1>4-x)┤,并將解集表示在數(shù)軸上.
21.(本小題滿分8分)
在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形).
(1)將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位,畫出平移后得到的△A1B1Cl；
(2)將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2,并直接寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo).
22.(本小題滿分8分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,-2),B(-4,-1),C(-4,-4).
(1)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1；
(2)作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'.若把點(diǎn)A'向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后落在
△A1B1C1的內(nèi)部(不包括頂點(diǎn)和邊界)，求a的取值范圍.
23.(本小題滿分8分)
如圖,將Rt△ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合,折痕為DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,試求△ACD的周長(zhǎng)；
(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度數(shù).
24.(本小題滿分10分)
某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞.現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示,經(jīng)過(guò)預(yù)算,本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過(guò)34萬(wàn)元.
甲 乙
價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái)) 7 5
每臺(tái)日產(chǎn)量(個(gè)) 100 60
(1)按該公司要求可以有幾種購(gòu)買方案?
(2)若該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè),那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案?
25.(本小題滿分10分)
如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn),連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到CE,連接AE.求證:AE∥BC.
2017—2018學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)
八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題:本大題共12小題,每小題3分,共36分
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D C D A A C B C A B B D
二、填空題:本題共6小題,每小題填對(duì)得4分,共24分
13.115°,19 14.4 15.120 16.10 17.x≤0 18.②③④
三、解答題:本題共7小題,共60分
19.解:去分母,得2x≥30+5(x-2)………………1分
去括號(hào),得2x≥30+5x-10………………2分
移項(xiàng),得2x-5x≥30-10………………3分
合并同類項(xiàng),得-3x≥20……………4分
系數(shù)化為1,得x≤-20/3………5分
將解集表示在數(shù)軸上,如右圖:
…………………8分
20.解：{?(2x+3≤x+1,①@(2x+5)/3-1>4-x.②)┤
解不等式①,得x≤8，…………………2分
解不等式②,得x>2，………………4分
把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為:
……………………6分
故不等式組的解集為:2<x≤8…………………8分
21.解;(1)如圖,△A1B1C1即為所求;(2分)
(2)如圖,△AB2C2即為所求,(2分)點(diǎn)B2(4,-2),C2(1,-3).(4分)
22.(1)如圖:(3分)
(2)解:A’如圖所示.(2分)a的取值范圍是4<a<6.(3分)
23.解:(1)由折疊的性質(zhì)可知,DE垂直平分線段AB………………1分
根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DB………………2分
所以DA+DC+AC=DB+DC+AC=BC+AC=14(cm)………………4分
(2)設(shè)∠CAD=x,則∠BAD=2x.
因?yàn)镈A=DB,所以∠B=∠BAD=2x…………………5分
在Rt△ABC中,∠B+∠BAC=90°,即2x+2x+x=90°………………6分
解得x=18°…………………7分
所以∠B=2x=36°…………………8分
24.解:(1)設(shè)購(gòu)買甲種機(jī)器x臺(tái)(x≥0),則購(gòu)買乙種機(jī)器(6-x)臺(tái)…………3分
依題意,得7x+5×(6-x)≤34…………………3分
解這個(gè)不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三個(gè)值.
∴該公司按要求可以有以下三種購(gòu)買方案:…………………5分
方案一:不購(gòu)買甲種機(jī)器,購(gòu)買乙種機(jī)器6臺(tái).
方案二:購(gòu)買甲種機(jī)器l1臺(tái),購(gòu)買乙種機(jī)器5臺(tái).
方案三:購(gòu)買甲種機(jī)器2臺(tái),購(gòu)買乙種機(jī)器4臺(tái)………………6分
(2)根據(jù)題意,100x+60(6-x)≥380
解之得x>1/2…………………8分
由(1)得x≤2,即1/2≤x≤2.
∴x可取1,2倆值.
即有以下兩種購(gòu)買方案：
方案一購(gòu)買甲種機(jī)器1臺(tái),購(gòu)買乙種機(jī)器5臺(tái),所耗資金為1×7+5×5=32萬(wàn)元；方案二購(gòu)買甲種機(jī)器2臺(tái),購(gòu)買乙種機(jī)器4臺(tái),所耗資金為2×7+4×5=34萬(wàn)元. ∴為了節(jié)約資金應(yīng)選擇方案一.
故應(yīng)選擇方案一……………………10分
25.解:∵△ABC是等邊三角形，
∴AC=BC,∠B=∠ACB=60°，
∵線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到CE，………………3分
∴CD=CE,∠DCE=60°，
∴∠DCE=∠ACB,……………4分
即∠BCD+∠DCA=∠DCA+∠ACE，
∴∠BCD=∠ACE，
在△BCD與△ACE中,
{?(BC=AC@∠BCD=∠ACE@DC= EC)┤
∴△BCD≌△ACE,……………………8分
∴∠EAC=∠B=60°，
∴∠EAC=∠ACB,
∴AE∥BC…………………10分
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://simonabridal.com/chuer/1175247.html
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