山西大學(xué)附中第一學(xué)期高一月考考試數(shù)學(xué)試卷(考試時(shí)間:80分鐘) 一、選擇題:(本題共個(gè)小題.每小題4分;共分.)1.已知集合則=A.B.C. D.2. 下列函數(shù)中,是偶函數(shù)又在區(qū)間上遞增的函數(shù)為A.B.C.D.. 已知,,,,那么A. B.C. D.4. 如果冪函數(shù)的圖象不過原點(diǎn),則的取值范圍是A. B. 或 C.或 D..已知函數(shù),若實(shí)數(shù)是方程的解,且,則的值A(chǔ).等于0 B.恒為負(fù)值 C.恒為正值 D.不能確定 )7.設(shè)是R上的偶函數(shù), 且在上遞增, 若,那么x的取值范圍是 A. B. C. D.已知函數(shù)=(a-x)3a-x,a是常數(shù),且a>0,下列結(jié)論正確的是A.當(dāng)x=2a時(shí) 有最小值0 B.當(dāng)x=3a時(shí),有最大值0C.無最大值且無最小值 D.有最小值,但無最大值已知函數(shù)若互不相等,且,則的取值范圍是 ( )A. B. C. D.10.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋魸M足:①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù); ②存在,使得在上的值域?yàn)椋敲淳头Q是定義域?yàn)榈摹俺晒瘮?shù)”.若函數(shù)是定義域?yàn)榈摹俺晒瘮?shù)”,則的取值范圍為 ( )A. B. C. D. 二、填空題:(本題共4個(gè)小題.每小題4分;共16分.) 1.已知,函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn), 若在冪函數(shù)的圖象上,則_________.已知函數(shù),若實(shí)數(shù)滿足則等于 的值域?yàn)椋瑒t的范圍是___ __14. 若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),則的取值范圍是 。山西大學(xué)附中第一學(xué)期高一(11月)月考考試數(shù)學(xué)試卷(答題紙)(考試時(shí)間:80分鐘) 一、選擇題(本小題共10小題,每小題4分,共40分)題 號(hào)答 案二、填空題(本題共4小題,每小題4分,共16分)11、 ; 12、 ;13、 ; 14、 ;三、解答題本大題共個(gè)小題. 共分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.1.(本小題滿分分)(1) 計(jì)算:;(2)計(jì)算: 。16.(本小題滿分1分)已知函數(shù)滿足 (1)求常數(shù)的值; (2)解關(guān)于的方程,并寫出的解集.. (本小題滿分1分)已知函數(shù). (1)求函數(shù)的定義域并判斷函數(shù)的奇偶性;(2)用單調(diào)性定義證明:函數(shù)在其定義域上都是增函數(shù);(3)解不等式:.的圖像過點(diǎn)(0,4)滿足,且有最小值是..(1)求的解析式; (2)求函數(shù)在區(qū)間 [0,1]上的最小值,其中;(3)設(shè)與是定義在同一區(qū)間上的兩個(gè)函數(shù),若函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則稱和在上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,區(qū)間稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”.若與在上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,求的取值范圍.山西大學(xué)附中第一學(xué)期高一月考考試數(shù)學(xué)答案一、選擇題: BCDBC、CACCC二、填空: 11、 12、1 13、 14、三、解答:15、 解:(1)原式==-3;………………………………………分.解:(1)∵,∴,即 得 ∴. ………………4分(2)由(1),方程就是,即或解得,…………11分∴方程的解集是. ……………12分.解:(1),,∴函數(shù)的定義域?yàn),………?分的定義域?yàn)椋,∴是定義在上的奇函數(shù).…4分(2)證明:任取,且,則=,…………………6分 ,∴,∴,又,∴,即 ∴函數(shù)在其定義域上是增函數(shù). ………………8分(3)由,得, 函數(shù)為奇函數(shù),∴, 由(2)已證得函數(shù)在R上是增函數(shù),∴. 即,,∴ 不等式的解集為 ………………1分,又最小值是,則可設(shè)=a(x-, ……………………………………2分又圖像過點(diǎn),則,解得,.………………………………4分(Ⅱ) =其對(duì)稱軸為,………………………………………………5分①當(dāng)時(shí),函數(shù)在[0,1]上單調(diào)遞增,最小值為.………………6分②當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為;……………………7分③當(dāng)時(shí),函數(shù)在[0,1]上單調(diào)遞減,最小值為.………………8分(Ⅲ)若函數(shù)與在[0,3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,則函數(shù)在[0,3]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),………………9分則………………………………………………11分解得.…………………………12分山西省山大附中高一12月月考數(shù)學(xué)試題
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