第Ⅰ卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，那么集合為（ ）A、 B、 C、 D、2.已知命題；命題，則下列命題中為真命題的是（ ） A、 B、 C、 D、3.在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，，的圖象，可能正確的是(　　)．【答案】D【解析】試題分析：分和兩種情形，易知ABC均錯(cuò)，選D.考點(diǎn)：基本初等函數(shù)的圖像4.函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為(　　)A、 B、0 C、 D、15.若，，則( )A、 B、 C、 D、6.對(duì)于函數(shù)(其中)，選取的一組值計(jì)算 和，所得出的正確結(jié)果一定不可能是（ ） A、4和6 B、2和1 C、2和4 D、1和3【答案】B7.奇函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)，且，則不等式 的解集為(　　)A、 B、C、 D、8.已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則的值是(　　)A、0 B、 C、1 D、9.已知函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，方程有兩個(gè)不同的實(shí)根.若這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A、 B、 C、 D、10.設(shè)函數(shù)滿足，，則當(dāng)時(shí)，（ ）A、有極大值，無極小值 B、有極小值，無極大值 C、既無極大值，也無極小值 D、既有極大值，又有極小值第Ⅱ卷（共100分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分，將答案填在答題紙上）11.已知函數(shù)，則的值等于_______．12.由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為_______．【答案】【解析】試題分析：曲線y=，直線y=x-2及y軸所圍成的圖形如圖所示=. 考點(diǎn)：定積分的計(jì)算函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)分類討論19.（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)，其中. （1)若在處取得極值，求常數(shù)的值； （2）設(shè)集合，，若元素中有唯一的整數(shù)，求的取值范圍.20.（本小題滿分13分）如圖，某市準(zhǔn)備在一個(gè)湖泊的一側(cè)修建一條直路，另一側(cè)修建一條觀光大道，它的前一段是以為頂點(diǎn)，軸為對(duì)稱軸，開口向右的拋物線的一部分，后一段是函數(shù)，時(shí)的圖象，圖象的最高點(diǎn)為，，垂足為.(1)求函數(shù)的解析式；(2)若在湖泊內(nèi)修建如圖所示的矩形水上樂園，問：點(diǎn)落在曲線上何處時(shí)，水上樂園的面積最大？21.(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù) (1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；(2)令（）其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率≤ 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)當(dāng)，，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值．【答案】(1);(2); (3) （3）因?yàn)榉匠逃形ㄒ粚?shí)數(shù)解，所以有唯一實(shí)數(shù)解，設(shè)，則，令，因?yàn)椋?當(dāng)上單調(diào)遞減；當(dāng)上單調(diào)遞增；當(dāng)，- 1 -【名師解析】湖北省襄陽市襄州一中等四校2015屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題 Word版解析
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