河南省周口市中英文學(xué)校高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知，應(yīng)用秦九韶算法計算時的值時，的值為(　　)A．27 B．11 C．109 D．362.在簡單隨機抽樣中某一個個體被抽到的可能性是(　　)A．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最大B．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最小C．與第幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到的可能性相等D．與第幾次抽樣無關(guān)，與抽取幾個樣本有關(guān)3.給出以下問題：①求面積為1的正三角形的周長； ②求鍵盤所輸入的三個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)；③求鍵盤所輸入的兩個數(shù)的最小數(shù)； ④求函數(shù)當自變量取時的函數(shù)值.其中不需要用條件語句來描述算法的問題有(　　) B．2個 C．3個 D．4個4.甲、乙兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中，成績統(tǒng)計用莖葉圖表示如圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別用、表示，則下列結(jié)論正確的是(　　)A.，且甲比乙成績穩(wěn)定B.，且乙比甲成績穩(wěn)定C.，且甲比乙成績穩(wěn)定D.，且乙比甲成績穩(wěn)定5.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是(　　)A.1 B．2 C．3 D．46.某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．為了調(diào)查他們的身體狀況，需從他們中抽取一個容量為36的樣本，最適合抽取樣本的方法是(　　)A B．系統(tǒng)抽樣 C．分層抽樣 D．先從老年人中剔除一人，然后分層抽樣【答案】D【解析】試題分析：由于5481，36的公因數(shù)為9并且由于抽取樣本研究的問題與年齡有關(guān)因此最適合抽取樣本的方法是先從老年人中剔除一人然后分層抽樣在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分數(shù)如下：90　89　90　95　93　94　93去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為(　　)A． B． C． D．【答案】B【解析】試題分析：本題主要考查平均數(shù)與方差的求法熟記方差公式屬于基礎(chǔ)題型由題意知所剩數(shù)據(jù)為9090,93，94，93，所以其平均值為方差為故選B.(　　)A B．平均數(shù)改變，方差改變C．平均數(shù)不變，方差改變 D．平均數(shù)改變，方差不變9.為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，抽取了某班60名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖(如圖)，已知從左到右各長方形高的比為，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績在之間的學(xué)生人數(shù)是(　　)A．32 B．27 C．24 D．3310.若樣本的頻率分布直方圖中一共有個小矩形，中間一個小矩形的面積等于其余個小矩形面積和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)是(　　)A．32 B．20 C．40 D．25，其余個小矩形的面積之和為，依題意有，求解得到，所以中間一組的頻率為，中間一組的頻數(shù)為，故選A.考點：頻率分布直方圖.11.已知樣本數(shù)據(jù)其中的平均數(shù)為的平均數(shù)為，則樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(　　)A. B. C. D.12.采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查．為此將他們隨機編號為1,2，…，960分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷，編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷，其余的人做問卷則抽到的人中，做問卷的人數(shù)為(　　)A．7 B．9 C．10 D．15第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.博才實驗中學(xué)共有學(xué)生1600名，為了調(diào)查學(xué)生的身體健康狀況，采用分層抽樣法抽取一個容量為200的樣本已知樣本容量中女生比男生少10人，則該校的女生人數(shù)是______人．14.在120個零件中，一級品24個，二級品36個，三級品60個，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取容量為20的樣本，則三級品被抽到的可能性為________．15.某老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別為106，8，5，6，則該組數(shù)據(jù)的方差______.一個總體中有100個個體，隨機編號0,1,2，…，99.依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1,2,3，…，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第一組隨機抽取的號碼為，則在第組中抽取的號碼個位數(shù)字與的個位數(shù)字相同，若，則在第8組中抽取的號碼應(yīng)是____，故在第8組中抽取的號碼的個位數(shù)是的個位數(shù)字5，而第8組的編號是，所以該組被抽到的編號為75.考點：隨機抽樣中的系統(tǒng)抽樣.三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題滿分10分）．設(shè)計求的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖.考點：1.設(shè)計程序框圖解決實際問題；2.循環(huán)結(jié)構(gòu).18.（本小題滿分12分）已知一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)19.（本小題滿分12分）農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高，數(shù)據(jù)如下：(單位：)甲：910，11，12，10，20乙：814，13，10，12，21.(1)在面給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；(2)分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況．，，，，因為，所以乙種麥苗平均株高較高，又因為所以甲種麥苗長的較為整齊(1)莖葉圖如圖所示：(2)因為，所以乙種麥苗平均株高較高，又因為所以甲種麥苗長的較為整齊 某中學(xué)高一女生共有450人，為了了解高一女生的身高情況，隨機抽取部分高一女生測量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下：組別頻數(shù)頻率145.5～149.580.16149.5～153.560.12153.5～157.5140.28157.5～161.5100.1.5～165.580.16165.5～169.5合計(1)求出表中字母所對應(yīng)的數(shù)值；(2)在給出的直角坐標系中畫出頻率分布直方圖；(3)估計該校高一女生身高在149.5～165.5范圍內(nèi)有多少人？，，，；（2）詳見解析；（3）342人.【解析】 (2)頻率分布直方圖如下(3)該所學(xué)校高一女生身高在149.5～165.5 之間的比例為，則該校高一女生在此范圍內(nèi)的人數(shù)為4500.76＝342(人) 某單位有2000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門中，如下表所示：人數(shù)管理技術(shù)開發(fā)營銷生產(chǎn)共計老年40404080200中年8010240600青年401602807201 200小計1603204801 0402 000(1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣？(2)若要開一個25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會，則應(yīng)怎樣抽選出席人？ 在育民中學(xué)舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學(xué)生成績(得分均為整數(shù))進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.300.15，0.10，0.05，第二小組的頻數(shù)是40(1)求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；(2)求這兩個班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少(3)這兩個班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)應(yīng)落在第幾小組內(nèi)，補全的頻率分布直方圖詳見解析；（2）100人；（3）九年級兩個班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)應(yīng)落在第二小組內(nèi)(2)設(shè)九年級兩個班參賽的學(xué)生人數(shù)為人∵第二小組的頻數(shù)為40人，頻率為0.40∴，解得所以這兩個班參賽的學(xué)生人數(shù)為100人(3)因為0.3100＝300.4100＝400.15100＝150.10100＝100.05100=5即第一、第二、第三、第四、第五小組的頻數(shù)分別為3040，15，10，5所以九年級兩個班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)應(yīng)落在第二小組內(nèi)河南省周口市中英文學(xué)校高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題
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