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第I卷(共60分)

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.已知全集 ，集合

A. B. C. D.

2.函數(shù)

A. B. C. D.

3.已知 ，函數(shù) 在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是

4. 是函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)的

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要

5.已知 ，則 的大小關(guān)系是

A. c B. C. D.

6.函數(shù) 是

A.最小正周期為 的奇函數(shù) B.最小正周期為 的偶函數(shù)

C.最小正周期為 的奇函數(shù) D.最小正周期為 的偶函數(shù)

7.設(shè) ，則 的圖像的一條對稱軸的方程是

A. B. C. D.

8.把函數(shù) 的圖象上所有的點向左平移 個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到的圖象所表示的函數(shù)為

A. B.

C. D.

9.為了得到函數(shù) 的圖像，只需將函數(shù) 的圖像

A.向左平移 個長度單位

B.向右平移 個長度單位

C.向左平移 個長度單位

D.向右平移 個長度單位

10.已知函數(shù) ，其中 ，若 恒成立，且 ，則 等于

A. B. C. D.

11.函數(shù) 的圖像是

12.函數(shù) 與函數(shù) 的圖像所有交點的橫坐標(biāo)之和為

A.2 B.4 C.6 D.8二、填空題(每題4分，滿分16分)

13.若 ，則 的值等于___________.

14.計算： _____________.

15.函數(shù) 是定義在R上的偶函數(shù)，且 ，當(dāng) 時， ______________.

16.設(shè)函數(shù) ，函數(shù) 的零點個數(shù)為__________.

三、解答題(滿分74分)

17.(本題滿分12分)已知函數(shù)

(I)求 的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;

(II)當(dāng) 時，求函數(shù) 的最大值和最小值及相應(yīng)的 的值.

18.(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，且在 時取得極大值.

(I)求b，c;

(II)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(III)解不等式 .

19.(本題滿分12分)已知 的三內(nèi)角A，B，C所對三邊分別為a，b，c，且

(I)求tanA的值;

(II)若 的面積 ，求a的值.

20.(本題滿分12分)設(shè)函數(shù) .

(I)當(dāng) 時，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間;

(II)當(dāng) 時，求所有極值的和.

21.(本題滿分12分)設(shè)函數(shù) .

(I)求證： ;

(II)記曲線 處的切線為 ，若 與 軸、 軸所圍成的三角形面積為S，求S的最大值.

22.(本題滿分14分)

已知函數(shù)

(I)討論 的單調(diào)性;

(II)若 有兩個極值點 ，證明：

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