高三理科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．設(shè)全集,，則 A． B. C. D. 3．若命題命題，則是的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件．執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出的值為A． B．C． D．=.故選A.考點(diǎn)：1.程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu).2.遞推列舉的思想.3.等比數(shù)列求和.6．已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），則這個(gè)幾何體的體積是( )A. B. C. D. 7. 已知點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)所構(gòu)成的平面區(qū)域的面積是（ ）A.12 B.16 C.32 D.648. 已知銳角滿足,則的最大值為（ ）A. B. C. D.9. 已知集合且={直線}，={平面}，，若，有四個(gè)命題①②③④ 其中所有正確命題的序號(hào)是（ ）A． B．C． D．10．已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，且滿足對(duì)任意，都有，則的值是A． B． C． D．二、填空題（本題共個(gè)小題，每小題分，共分，請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上）13. 已知橢圓上一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為為其右焦點(diǎn)，若且則橢圓離心率的取值范圍　 　.14. 設(shè)是整數(shù)集的非空子集，如果有，則稱關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的. 若,是的兩個(gè)不相交的非空子集，且有有，有四個(gè)命題：①中至少有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的；②中至多有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的;③中有且只有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的； ④中每一個(gè)關(guān)于乘法都是封閉的.其中所有正確命題的序號(hào)是 .三、解答題（本大題共5小題，共54分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15．（本小題滿分10分）平行四邊形中，且以為折線，把折起，使平面平面，連接（Ⅰ）求證：； （Ⅱ）求二面角的余弦值.16．（本小題滿分10分）已知向量函數(shù)的第個(gè)零點(diǎn)記作（從小到大依次計(jì)數(shù)），所有組成數(shù)列．（Ⅰ）求函數(shù)的值域； （Ⅱ）若，求數(shù)列的前100項(xiàng)和..所以17．（本小題滿分11分）已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，點(diǎn)是雙曲線右支上相異兩點(diǎn)，且滿足為線段的中點(diǎn)，直線的斜率為 （Ⅰ）求雙曲線的方程； （Ⅱ）用表示點(diǎn)的坐標(biāo)； （Ⅲ）若的中垂線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，求的面積的．18．（本小題滿分11分）已知函數(shù)（Ⅰ）若函數(shù)存在極大值和極小值，求的取值范圍；（Ⅱ）設(shè)分別為的極大值和極小值，其中且求的取值范圍．19．本題設(shè)有（1）（2）（3）三個(gè)選考題，每題6分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分12分.如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分.作答時(shí)先用2B鉛筆在答題卷上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)?黑，并將所選題號(hào)填入橫線中.（1）（本小題滿分6分）選修4—2：矩陣與變換二階矩陣M有特征值，其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e=，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成點(diǎn)．求矩陣M；求矩陣M的另一個(gè)特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量．（Ⅱ），【解析】（2）（本小題滿分6分）選修4—4: 坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為.（Ⅰ）若圓關(guān)于直線對(duì)稱，求的值；（Ⅱ）若圓與直線相切，求的值.（3）（本小題滿分6分）選修4—5 : 不等式選講已知函數(shù)，且的解集為.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）已知都是正數(shù)，且，求證：方法二：即:，且， 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的福建省福州一中屆高三上學(xué)期期末考試試題（數(shù)學(xué) 理）
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