廣東省汕頭市屆高三3月高考模擬數(shù)學(xué)理試題(WORD版)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高三 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
試卷說明:

汕頭市普通高考模擬考試試題理 科 數(shù) 學(xué)本試卷共4頁(yè),20小題,滿分150分?荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng):1.答卷前,考生首先檢查試題卷、答題卡是否整潔無缺損,之后務(wù)必用0.5毫米黑色字跡的簽字筆在答題卡指定位置填寫自己班級(jí),姓名和座位號(hào)。2.選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上題目的標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng)用橡皮擦干凈后,再涂其他答案,答案答在答題卡上。不按要求填涂的,答案無效。3.非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上,請(qǐng)注意每題答題空間,預(yù)先合理安排;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4.考生必須保持答題卡的整潔,考試結(jié)束后,將答題卡交回。參考公式:體積公式:,,其中分別是體積、底面積和高;一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,滿分40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)的模是( )A.4 B. C. D.82.若集合,,則=( ) A.(1,3) B. C.(-1,3) D.(-3,1)3.如圖,在中,則 ( ) A.1 B.-1 C.2 D.-24.雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為( ) A.2 B. C.1 D.3 第3題圖 5.在下列命題 ①; ②③展開式中的常數(shù)項(xiàng)為2;④設(shè)隨機(jī)變量若,則,其中所有正確命題的序號(hào)是( )A.①②③ B.①③④ C.①②④ D. ②③④6.某同學(xué)有同樣的畫冊(cè)2本,同樣的集郵冊(cè)3本,從中取出4本贈(zèng)送給4位朋友每位朋友1本,則不同的贈(zèng)送方法共有( ) A.4種 B. 10種 C. 18種 D. 20種7.某個(gè)長(zhǎng)方體被一個(gè)平面所截,截得的幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的體積為( )A.4 B. C. D.88.設(shè)).令,,若,且,則稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的“相關(guān)點(diǎn)”,記作:,已知)滿足:=,且點(diǎn)的坐標(biāo)為,其中,z則點(diǎn)的相關(guān)點(diǎn)”有( )個(gè)A.4 B.6 C.8 D.10二、填空題:本題共7小題,考生作答6小題,每小題5分,共30分(一)必做題(9-13題)9.已知,則 10.在等比數(shù)列中,,若為等差數(shù)列,且, 則數(shù)列的前5項(xiàng)和等于 11.若執(zhí)行如圖所示的框圖,輸入則輸出的數(shù)等于 12.設(shè)是周期為2的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),), 13.某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品。已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克,B原料2千克;生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克,B原料1千克。每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元,每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元。公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中,要求以每天消耗A、B原料都不超過12千克。通過合理安排生產(chǎn)計(jì)劃,從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中,公司可共獲得的最大利潤(rùn)是 (二)選做題(14、15題,考生只能從中選做一題,兩題全答的,只記前一題的得分)14.在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為;在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,曲線的方程為,則與交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 15.如圖,AD,AE,BC分別與圓O切于點(diǎn)D,E,F,延長(zhǎng)AF與圓O交于另一點(diǎn)G,給出下列三個(gè)結(jié)論: , ,其中正確結(jié)論的序號(hào)是 三、解答題:本大題共6小題,滿分80分。解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.(本小題12分)設(shè),(),函數(shù),且函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心與它相鄰的一條對(duì)稱軸之間的距 離 (I)為求函數(shù)的解析式。(II)在銳角三角形ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且滿足,求c邊的長(zhǎng)。17. (本小題滿分12分)靖國(guó)神社是日本軍國(guó)主義的象征。中國(guó)人民珍愛和平,所以要堅(jiān)決反對(duì)日本軍國(guó)主義。12月26日日本首相安倍晉三悍然參拜靖國(guó)神社,此舉在世界各國(guó)激起輿論的批評(píng)。某報(bào)的環(huán)球輿情調(diào)查中心對(duì)中國(guó)大陸七個(gè)代表性城市的1000個(gè)普通民眾展開民意調(diào)查。某城市調(diào)查體統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表: 性別中國(guó)政府是否需要在釣魚島和其他爭(zhēng)議問題上持續(xù)對(duì)日強(qiáng)硬男女需要50250不需要100150(I)試估計(jì)這七個(gè)代表性城市的普通民眾中,認(rèn)為“中國(guó)政府需要在釣魚島和其他爭(zhēng)議問題上持續(xù)對(duì)日強(qiáng)硬”的民眾所占比例;(II)能否有以上的把握認(rèn)為這七個(gè)代表性城市的普通民眾的民意與性別有關(guān)?(III)從被調(diào)查認(rèn)為“中國(guó)政府需要在釣魚島和其他爭(zhēng)議問題上持續(xù)對(duì)日強(qiáng)硬”的民眾中,采用分層抽樣的方式抽取6人做進(jìn)一步的問卷調(diào)查,然后在這6人中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取2人進(jìn)行電視專訪,記被抽到的2人中女性的人數(shù)為X,求X的分布列。P()0.0500.0100.001k3.8416.63510.828附: ,18. (本小題滿分14分)如圖,已知 是棱長(zhǎng)為3的正方體,點(diǎn)E在上,點(diǎn)F在上,且.(I)求證:E、B、F、四點(diǎn)共面;(II)若點(diǎn)G在BC上,,點(diǎn)M在上,,垂足為H,求證:;(III)用表示截面和面所成銳二面角大小,求 .19. (本小題滿分14分)已知橢圓C的方程為,如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(I)求橢圓C的離心率;(II)若橢圓C與無公共點(diǎn),求m的取值范圍;(III)若橢圓C與相交于不同的兩點(diǎn),分別為M、N,求面積S的最大值。20. (本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,求 的值;求數(shù)列的通項(xiàng)公式證明:對(duì)一切正整數(shù)n,有 21. (本小題滿分14分)已知函數(shù)(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(II)試探究函數(shù)在定義域內(nèi)是否存在零點(diǎn),若存在,請(qǐng)指出有幾個(gè)零點(diǎn);若不存在,請(qǐng)說明理由。(III)若,且在上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。---高三一模理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題:(1—8小題)BADCB BDC3、本題主要考查向量的數(shù)量積的定義6、本題主要考查兩個(gè)原理與排列組合知識(shí),考察考生分析問題的能力。分兩類:一是取出1本畫冊(cè),3本集郵冊(cè),此時(shí)贈(zèng)送方法有種;二是取出2本畫冊(cè),2本集郵冊(cè),此時(shí)贈(zèng)送方法有種.故贈(zèng)送方法共有10種.7、 8、因?yàn)闉榉橇阏麛?shù))故或,所以點(diǎn)的相關(guān)點(diǎn)有8個(gè)二、填空題:9、 10、10 11、 12、 13、2880 14、2 15、①②解析:11、由框圖的算法功能可知,輸出的數(shù)為三個(gè)數(shù)的方差,則 12、.14、曲線,,由圓心到直線的距離,故與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2. 15、如圖,,所以③錯(cuò)三、解答題:(說明:能體現(xiàn)公式的就給分)17、解:(1)由題意知道:則在這七個(gè)代表性城市的普通民眾中,認(rèn)為“中國(guó)政府需要在釣魚島和其他爭(zhēng)議問題上持續(xù)對(duì)日強(qiáng)硬”的民眾所占的比例大約為。………………………………(4分)(2)提出假設(shè):這七個(gè)代表性城市普通民眾的民意與性別無關(guān)。由數(shù)表知: 則有以上的把握認(rèn)為這七個(gè)代表性城市普通民眾的民意與性別有關(guān)…………. (7分)(3)設(shè)抽取的6人中男性有人,女性有6人,則得,所以 6人中男性有1人,女性有5人。………………………………(8分)則隨機(jī)變量的所有可能取值為1,2………(9分)………(10分)………(11分)則隨機(jī)變量的分布列如下表:12…………………(12分)18、(方法一)解:(1)證明:在DD上取一點(diǎn)N使得DN=1,連接CN,EN,顯然四邊形CFDN是平行四邊形,∴DF//CN。同理四邊形DNEA是平行四邊形,∴EN//AD,且EN=AD。又BC//AD,且AD=BC,∴EN//BC,EN=BC,∴四邊形CNEB是平行四邊形!郈N//BE!郉F//BE!郋,B,F(xiàn), 四點(diǎn)共面!2)∵,∴BCF∽MBG。∴,即。∴MB=1!逜E=1,∴四邊形ABME是矩形!郋M⊥BB。……………又∵平面ABBA⊥平面BCCB,且EM在平面ABBA內(nèi),∴面!3)∵面,∴BF,MH,!唷螹HE就是截面和面所成銳二面角的平面角!摺螮MH=,∴,ME=AB=3,BCF∽MHB!3:MH=BF:1。又∵BF=,∴MH=!=。……………………………………………………………方法二:(向量法)(1)如圖,以D為坐標(biāo)原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)系,那么19、解 (Ⅰ) 由已知可得, ,,即橢圓的離心率為……………(4分)(Ⅱ) 由圖可知當(dāng)橢圓在直線的左下方或在橢圓內(nèi)時(shí),兩者便無公共點(diǎn)(5分)① 當(dāng)橢圓在直線的左下方時(shí)將:即代入方程整理得,由即
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