本章小結(jié)
小結(jié)1 本章概述
數(shù)據(jù)是對現(xiàn)實生活中被調(diào)查對象具體情況的反映，它是統(tǒng)計學(xué)中最基礎(chǔ)的內(nèi)容，對我們的實際行動有著重大的決策作用.本章知識來源于生活，又直接指導(dǎo)生活，教材通過調(diào)查學(xué)生對電視節(jié)目的喜愛情況，經(jīng)歷了全面調(diào)查的過程，探索了抽樣調(diào)查的方法，在理解條形圖、扇形圖、折線圖的基礎(chǔ)上，掌握用直方圖描述數(shù)據(jù)的步驟，最后探究了從數(shù)據(jù)談節(jié)水的課題，感受到數(shù)據(jù)的作用，增強了節(jié)水意識．
小結(jié)2 本章學(xué)習(xí)重難點
【本章重點】了解簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的全過程，通過實例理解頻數(shù)的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，會列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖.
【本章難點】根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表．
小結(jié)3 中考透視
本章內(nèi)容實際應(yīng)用性特別強，中考試題中越來越多地考查了本章的題目，且分值也有上升的趨勢.題目難度不是很大，一般以填空、選擇形式為主，以解答題形式出現(xiàn)的情況也在逐步增多.主要考查點有：（1）會收集、整理數(shù)據(jù)，會選取合適的統(tǒng)計圖表示不同的問題；
（2）能通過具體實際問題辨認(rèn)總體、個體、樣本三個基本概念；（3）會用樣本估計總體；（4）能對數(shù)據(jù)給出簡單的分析.分值占6～8分．
知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖
專題總結(jié)及應(yīng)用
一、知識性專題
專題1 普查與抽樣調(diào)查的識別
【專題解讀】 普查是對總體中每個個體進行的調(diào)查，范圍廣、數(shù)據(jù)詳細，而抽樣調(diào)查范圍有局限性，數(shù)據(jù)不全面．
例1 下列調(diào)查中，哪些適合做普查?哪些適合做抽樣調(diào)查?
(1)了解一批燈泡的使用壽命；
(2)了解2011年全國嬰兒的出生率；
(3)新華書店為了做好開學(xué)課本的發(fā)行工作，需了解某市的學(xué)生數(shù)；
(4)某市公安局為了抓捕一名逃犯，對轄區(qū)內(nèi)的旅館進行住宿情況調(diào)查．
分析 本題主要考查普查與抽樣調(diào)查的識別．
解：(1)適合抽樣調(diào)查．
(2)適合抽樣調(diào)查．
(3)適合普查．
(4)適合普查．
【解題策略】 不宜做普查的原因一般體現(xiàn)在：(1)總體中個體數(shù)目太大，工作量大；
(2)調(diào)查具有破壞性．
二、規(guī)律方法專題
專題2抽樣調(diào)查適合何種情況
【專題解讀】 當(dāng)受客觀條件限制，無法對所有個體進行普查時，應(yīng)進行抽樣調(diào)查，例如，為了了解某城市一天的汽車進入量，我們無法準(zhǔn)確把握住城市的每個出入口，無法進行普查，這時，只能采用抽樣調(diào)查的方式進行調(diào)查．當(dāng)調(diào)查具有破壞性、不允許普查時，可進行抽樣調(diào)查，例如，燈泡使用壽命的調(diào)查，對一萬件產(chǎn)品進行調(diào)查因為此調(diào)查具有破壞性，只能采取抽樣調(diào)查，若采用普查，會損壞一萬只燈泡，是不實際的．
例2 下列抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適?
(1)為調(diào)查江蘇省的環(huán)境污染情況，調(diào)查了長江以南的南京市、常州市、蘇州市、鎮(zhèn)江市、無錫市的環(huán)境污染情況；
(2)從100名學(xué)生中，隨機抽取2名學(xué)生，測量他們的身高來估算這100名學(xué)生的平均身高；
(3)從一批燈泡中隨機抽取50個進行試驗，估算這批燈泡的使用壽命；
(4)為了了解中央電視臺第一套節(jié)目的收視率，對所有上網(wǎng)的家庭進行在線調(diào)查.
分析 本題主要考查樣本的合理選取.
解：(1)不合適．
(2)不合適．
(3)合適．
(4)不合適．
【解題策略】 簡單隨機抽樣調(diào)查是否合適，主要看是否滿足：(1)樣本具有代表性；
(2)樣本容量足夠大；(3)對每個個體都公平．
三、思想方法專題
專題3 用樣本估計總體思想
【專題解讀】 會根據(jù)數(shù)據(jù)反映的集中程度、離散程度的不同需要，選擇合適的統(tǒng)計量；會根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測．
例3 某地區(qū)為籌備召開中學(xué)生運動會，指定要從某校八年級9個班中抽取48名女生組成花束隊，要求隊員的身高一致，現(xiàn)隨機抽取10名八年級某班女生體檢表 (各班女生人數(shù)均超過20人)，身高如下(單位：厘米)：
165 162 158 157 162 162 154 160 167 155
(1)求這10名學(xué)生的平均身高；
(2)該校能否按要求組成花束隊?并說明理由．
分析 本題主要考查用樣本估計總體的思想．
解：(1)這10名學(xué)生的平均身高為 =160．2(厘米)．
(2)能．理由如下：由于樣本中的162厘米出現(xiàn)的次數(shù)最多，從而可估計一個班級至少有6名女生的身高為162厘米．從而可估計全校身高為162厘米的女生人數(shù)為6×9＝54>48，所以該校能按要求組成花束隊．
專題4 數(shù)形結(jié)合思想
【專題解讀】 涉及有關(guān)統(tǒng)計圖表的問題，需要從統(tǒng)計圖表中準(zhǔn)確提取信息，恰當(dāng)?shù)胤治鼋y(tǒng)計圖表中數(shù)據(jù)的含義．
例4 2012年1月7日，第十屆廈門國際馬拉松賽將在鷺島鳴槍開跑，如圖l0-35所示的是本次全程馬拉松、半程馬拉松、10公里賽程、5公里賽程的各項參賽人數(shù)占全體參賽人數(shù)比例的扇形統(tǒng)計圖．
(1)求參加全程馬拉松賽的人數(shù)占全體參賽人數(shù)的百分比；
(2)已知參加10公里賽程的人數(shù)為7200人，求參加全程馬拉松賽的人數(shù)．
分析 本題綜合考查從扇形統(tǒng)計圖中獲取信息的能力，可結(jié)合扇形統(tǒng)計圖提供的信息及題意解答此題．
解：(1)參加全程馬拉松賽的人數(shù)所占的百分比為l-34．4％-12．9％-35．5％＝17．2％．
(2)全體參賽人數(shù)為7200÷34．4％≈20930(人)．
參加全程馬拉松賽的為20930×17．2％≈3600(人)．
【解題策略】 掌握扇形統(tǒng)計圖的意義是解決本題的關(guān)鍵．
2011中考真題選
1. （2011 江蘇揚州，3,3分）下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（ ）
A.了解一批炮彈的殺傷半徑 B. 了解揚州電視臺《關(guān)注》欄目的收視率
C. 了解長江中魚的種類 D. 了解某班學(xué)生對“揚州精神”的知曉率
【答案】D
2. （2 011四川重慶，5，4分） 下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是( )
A．調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時間
B．調(diào)查某班學(xué)生對“五個重慶”的知曉率
C．調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質(zhì)量
D．調(diào)查廣州亞運會100米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況
【答案】A
3. (2011重慶綦江，2，4分)下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）
A．對綦江河水質(zhì)情況的調(diào) 查． B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查．
C. 對某班50名同學(xué)體重 情況的調(diào)查． D．對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查.
【答案】：C
4. (2011江蘇南京，4，2分)為了解某初中學(xué)校學(xué)生 的視力情況，需要抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，下列抽取學(xué)生的方法最合適的是
A．隨機抽取該校一個班級的學(xué)生
B．隨機抽取該校一個年級的學(xué)生
C．隨機抽取該校一部分男生
D．分別從該校初一、初二、初三年級中各班隨機抽取10%的學(xué)生
【答案】D
5. (20011江蘇鎮(zhèn)江,4,2分)某地區(qū)有8所高中和22所初中,要了 解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況,下列抽樣方式獲得的 數(shù)據(jù)最能反映該地區(qū)中學(xué)生視力情況的是( )[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
A.從該地區(qū)隨機選取一所中學(xué)里的學(xué)生
B.從該地區(qū)30所中學(xué)生 里隨機選取80 0名學(xué)生
C.從該地區(qū)的一所高中和一所初中各選取一個年級的學(xué)生
D.從該地區(qū)的22所初中里隨機選取400名學(xué)生
答案【 B】
6. （2011重慶市潼南,4,4分）下列說法中正確的是
A．“打開電視，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件
C．?dāng)?shù)據(jù)1，1，2，2，3的眾數(shù)是3
D．一組數(shù)據(jù)的波動越大,方差越小
【答案】B
7. （2011湖 北宜昌，3，3分）要調(diào)查城區(qū)九年級8 000名學(xué)生了解禁毒知識的情況，下列調(diào)查方式最合適的是( )
A．在某校九年級選取50名女生
B．在某校九年級選取50名男生
C．在某校九年級選取5Q名學(xué)生
D．在城區(qū)8 O00名九年級學(xué)生中隨機選取50名學(xué)生
【答案】D
綜合驗收評估測試題
(時間：120分鐘 滿分：120分)
一、選擇題
1．要調(diào)查某校九年級550名學(xué)生周日的睡眠時間，下列調(diào)查對象選取最合適的是 ( )
A.選取該校一個班級的學(xué)生
B.選取該校50名男生
C.選取該校50名女生
D.隨機選取該校50名九年級學(xué)生
2．下列抽查的樣本合適的是 ( )
A.在大學(xué)生中調(diào)查青年娛樂的主要方式
B.在公園里調(diào)查老年人的健康狀況
C.調(diào)查一個班級里學(xué)號為3的倍數(shù)的同學(xué)，以了解學(xué)生對學(xué)校管理的意見
D.調(diào)查某生活小區(qū)的人均收入，以了解全市的人均收入
3．下列調(diào)查適合普查的是 ( )
A.調(diào)查2011年6月份市場上某品牌飲料的質(zhì)量
B.了解中央電視臺直播北京奧運會開幕式的全國收視率情況
C.環(huán)保部門調(diào)查5月份黃河某段水域的水質(zhì)情況
D.了解全班同學(xué)本周末參加社區(qū)活動的時間
4．期末統(tǒng)考中，A校優(yōu)秀人數(shù)占20％，B校優(yōu)秀人數(shù)占25％，比較兩校優(yōu)秀人數(shù) ( )
A.A校多于B校 B.B校多于A校
C.A，B兩校一樣多 D.無法比較
5．可以清楚地表示出部分與總體之間的關(guān)系的是 ( )
A.條形統(tǒng)計圖 B.折線統(tǒng)計圖
C.扇形統(tǒng)計圖 D.所有統(tǒng)計圖均可
6．有兩所初級中學(xué)A校和B校，在校學(xué)生人數(shù)均為1000人，現(xiàn)根據(jù)如圖10-36所示的統(tǒng)計圖得到以下統(tǒng)計結(jié)果：①A校男生比女生多20人；②B校男生比女生少60人；③若兩校合起來，則女生比男生多20人；④A校男生比B校男生多50人其中正確的結(jié)果為
( )
A.①③ B.②④ C.②③ D.①④
7．某公司銷售部有營銷人員25人，銷售部為了制定某種商品的銷售定額，統(tǒng)計了25人某月的銷售量，如下表所示：
每人銷售量（件）600500400350300200
人數(shù)（人）144673
則描述上面的數(shù)據(jù)最合適的統(tǒng)計圖是 （ ）
A．折線圖 B．扇形圖 C．條形圖 D．直方圖
8．第五次人口普查，我國每10萬人中擁有各種受教育程度的人數(shù)如下：具有大學(xué)程度的為3611人；具有高中程度的為11146人；具有初中程度的為33961人；具有小學(xué)程度的為35701人．如圖10-37所示，根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出的示意圖正確的是 （ ）
9．一次數(shù)學(xué)測驗以后，張老師根據(jù)某班成績繪制了如圖10-38所示的扇形統(tǒng)計圖(80～89分的百分比因故模糊不清)，若80分以上(含80分)為優(yōu)秀等級，則本次測驗的優(yōu)秀率為 ( )
A．32％ B．68％
C．36％ D．88％
10．體育老師對九年級(1)班學(xué)生“你最喜歡的體育項目是什么?(只寫一項)”的問題進行了調(diào)查，把所得的數(shù)據(jù)繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖10-39所示，由圖可知“最喜歡籃球”的頻率是 ( )
A．0．16 B．0．24 C．0．3 D．0．4
二、填空題
11．已知一組數(shù)據(jù)共20個：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66．落在64．5～66．5內(nèi)的數(shù)據(jù)的頻數(shù)是 ，
頻率是 ．
12．為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況，對某中學(xué)同年齡的60名同學(xué)的身高進行了測量．經(jīng)統(tǒng)計，身高在148．5～151．5 cm內(nèi)的頻數(shù)為3，則這一組的頻率為 ．
13．某校七年級學(xué)生有1080人購買校服，校服按大小共分小號、中號、大號、加大號四種，在調(diào)查到的數(shù)據(jù)中，小號、中號、大號出現(xiàn)的頻數(shù)分別是250，420和280，則加大號出現(xiàn)的頻率是 ．
14．在“拋1枚硬幣”的游戲中，拋5次出現(xiàn)1次正面，拋50次出現(xiàn)31次正面，拋6000
次出現(xiàn)2980次正面，拋9999次出現(xiàn)5006次正面．
(1)四次拋硬幣，出現(xiàn)正面的頻率各是 ；
(2)用一句話概括出此游戲中的規(guī)律： ．
15．某校九年級一班數(shù)學(xué)單元測試全班學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖如圖10-40所示（滿分100分，學(xué)生成績?nèi)≌麛?shù)），則成績在90.5～95.5這一分?jǐn)?shù)段的頻率 .
16．根據(jù)國家統(tǒng)計局5月23日發(fā)布的公告顯示，今年第一季度的GDP值為43390億元，其中，第一、第二、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖10-41所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知，今年第一季度第一產(chǎn)業(yè)的GDP值約為 億元.（結(jié)果精確到0.01億元）
17．在一扇形統(tǒng)計圖中，若扇形的圓心角為90 ，則此扇形表示的部分占總體的 ％.
18．某班全班同學(xué)在“獻愛心”活動中都捐了圖書，捐書的情況如下表：
每人捐書的冊數(shù)（冊）5101520
相應(yīng)捐書的人數(shù)（人）172242
根據(jù)題目所給的條件，回答下列問題.
（1）該班的學(xué)生共有 人；
（2）全班一共捐了 冊圖書；
（3）若該班所捐圖書按如圖10-42所示的比例分別送給山區(qū)學(xué)校、本市兄弟學(xué)校和本校其他班級，則送給山區(qū)學(xué)校的書比送給本市兄弟學(xué)校的書多 冊.
三、解答題
19．學(xué)期結(jié)束前，學(xué)校想調(diào)查學(xué)生對七年級數(shù)學(xué)華師大實驗教材的意見，特向七年級300名學(xué)生作問卷調(diào)查，其結(jié)果如下：非常喜歡的有150人，喜歡的有100人，有一些喜歡的有42人，不喜歡的有8人(如圖10-43所示)．
(1)計算出每種意見的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比；
(2)作出反映調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖；
(3)從條形統(tǒng)計圖上你能得出什么結(jié)論?說說你的理由．
20．某中學(xué)為了了解該校學(xué)生閱讀課外書籍的情況，學(xué)校決定圍繞“在藝術(shù)類、科技類、動漫類、小說類、其他類課外書籍中，你最喜歡的課外書籍種類是什么?(只寫一類)”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分同學(xué)進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查問卷適當(dāng)整理后繪制成如圖10-44所示的條形統(tǒng)計圖.
（1）在本次抽樣調(diào)查中，最喜歡哪類課外書籍的人數(shù)最多？有多少人？
（2）求出該校一共抽取了多少名同學(xué)進行問卷調(diào)查；
（3）若該校有800人，請你估計這800人中最喜歡動漫類課外書籍的有多少人.
21．學(xué)校醫(yī)務(wù)室對九年級學(xué)生的用眼習(xí)慣所作的調(diào)查結(jié)果如下表所示，表中空缺的部分反映在扇形圖和條形圖中（如圖10-45所示）.
編號項目人數(shù)（人）比例
1經(jīng)常近距離寫字36037.50％
2經(jīng)常長時間看書
3長時間使用電腦52
4近距離地看電視11.25％
5不及時檢查視力24025.00％
（1）請把三個圖表中的空缺部分補充完整；
（2）請?zhí)岢鲆粋�保護視力的口號（15字以內(nèi)）.
參考答案
1.D
2.C［提示：樣本具有代表性，抽查具有隨機性.］
3.D
4.D［提示：兩校學(xué)生人數(shù)未知，無法比較.］
5.C［提示：扇形統(tǒng)計圖的特點是可以清楚地表示出部分與總體的關(guān)系.］
6.B［提示：A校男生520人，女生480人；B校男生470人，女生530人.］
7.D［提示：條形圖能較直觀地反映各種銷售量的人數(shù).］
8.B［提示：從大學(xué)、高中、初中、小學(xué)依次遞增.］
9.B［提示：79分（含79分）以下的百分比為32％，用1減去32％，即是所求.］
10.D
11.8 0.4［提示：64.5～66.5內(nèi)，即為65，66兩個數(shù)字的個數(shù).］
12.0.05［提示：頻率＝ .］
13. .［提示：用數(shù)據(jù)總數(shù)減去小、中、大號的頻數(shù)得加大號的頻數(shù)，加大號的頻率為 .］ 14.（1）0.2，0.62，0.497，0.5 （2）拋的次數(shù)越多，正面出現(xiàn)的頻率就越接近50％
15.0.3 16.3241.23［提示：第一產(chǎn)業(yè)占7.47％.第一產(chǎn)業(yè)的GDP值為43390×7.47％≈3241.23（億元）.］
17.25［提示： ×100％＝0.25×100%=25%.］
18.(1)45 (2)405 (3)162[提示：17+22+4+2＝45（人）.（2）17×5+22×10+15×4+20×2＝405（冊）.（3）405×（60％-20％）＝162（冊）.]
19.解：（1）150÷300×100％＝50％，100÷300×100％≈33.3％，42÷300×100％＝14％，8÷300×100％≈2.7％. （2）如圖10-46所示. （3）從條形統(tǒng)計圖上可以看出，非常喜歡和喜歡的人占大多數(shù)，只有少部分不喜歡，可見這一套教材的受歡迎程度較高.
20.解：（1）最喜歡小說類課外書籍的人數(shù)最多，有20人. （2）由圖可知2+8+12+20+8＝50（名）， 一共抽取了50名同學(xué).（3）由樣本估計總體，得800× ＝192（人）， 這800人中最喜歡動漫類課外書籍的約有192人.
21.解：（1）補全的表如下表所示，補全的統(tǒng)計圖如圖10-47所示. （2）略
編號項目人數(shù)（人）比例
1經(jīng)常近距離寫字36037.50％
2經(jīng)常長時間看書20020.83％
3長時間使用電腦525.42％
4近距離地看電視10811.25％
5不及時檢查視力24025.00％
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