2、會求有理數(shù)的倒數(shù)
3、培養(yǎng)類比、拓展、觀察、歸納、表達、轉(zhuǎn)化等能力
重點:有理數(shù)除法運算法則的理解和運用
難點:除法和乘法的相通性及轉(zhuǎn)化方法及兩個法則的靈活運用教學(xué)過程
一、回顧引入
回顧倒數(shù)的概念:
4×(。1; ×(。1; 0.5×(。1;
-4×(。1; ×(。1.
思考1:兩個數(shù)乘積是1,這兩個數(shù)有什么關(guān)系?
由此可得倒數(shù)概念是:
思考2:0有倒數(shù)嗎?為什么?
思考3:負數(shù)有倒數(shù)嗎?有的話,那么-4、 的倒數(shù)分別是多少?
思考4:根據(jù)以上題目,你會求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)嗎?
【做一做】求下列各數(shù)的倒數(shù):
(1) ; (2)3; (3)0.2; (4)5; (5)-5;。6)1.
2、回顧正數(shù)范圍內(nèi)乘除法逆運算關(guān)系:
如12÷3=□ 可化為□×3=12 從而求□
類比得出,(-12)÷(-3)=□ 可化為□×(-3)=(-12) 求□
你能算出□來嗎?
二、自主探究
有理數(shù)除法法則
1、有理數(shù)除法和小學(xué)除法的聯(lián)系:在確定符號后,實際上已經(jīng)轉(zhuǎn)化為小學(xué)除法。
2、小學(xué)除法技巧:除法可以轉(zhuǎn)化為乘法,除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
3、有理數(shù)的除法
計算:8÷(-4)=? 計算:8×( )=?
很容易就能算出:8÷(-4)=-2 8×( )=-2
∴8÷(-4)=8×( ).
再嘗試:-16÷(-2)=?。16×( )=?
根據(jù)以上題目,你能說出怎樣計算有理數(shù)的除法嗎?能用含字母的式子表示嗎?
歸納:有理數(shù)除法是可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法的,有理數(shù)除法法則是:
除以一個數(shù),等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
用字母表示為:
三、隨堂練習
1、計算(1) (-36)÷9 (2)( )÷( )
2、說一說相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的區(qū)別。試求 的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)。
四、小結(jié)
1、與前面所學(xué)的有理數(shù)加法、減法、乘法一樣,進行有理數(shù)除法運算,也應(yīng)該
特別注意符號。
2、有理數(shù)除法運算步驟:
(1)把除法化成乘法,乘以除數(shù)的倒數(shù);
(2)除法運算化成乘法運算之后,先確定符號。
五、當堂訓(xùn)練
1、-6的倒數(shù)是________, -6 的倒數(shù)的倒數(shù)是________;
-6 的相反數(shù)是________,-6 的相反數(shù)的相反數(shù)是________;
-6的絕對值是
2、計算:
(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7);
(3)(-36)÷6; (4)1÷(-9);
(5)0÷(-8); (6)16÷(-3).
3、計算:
(1)( )÷( ); (2)(-6.5)÷0.13;
。3)( )÷( ); (4) ÷(-1).
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