一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.)
1.最近，美國科學(xué)家成功研制出了納米汽車Nanodragster。這輛世界上最小的汽車為研發(fā)未來新一代分子機器鋪平了道路。1納米等于0.000000001米，0.000000001用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )
A.110-8 B.110-9 C.110-10 D.0.110-8
2.下面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)題：①(-3)0=1;②a 3+a 3=a6;③ ;
④(xy 2) 3=x 3y 6，他做對的個數(shù)是 ( )
A.0 B.1 C. 2 D.3
3.下列調(diào)查中，不適合作普查的是 ( )
A.了解全國人口狀況 B.調(diào)查你班每位同學(xué)穿鞋的尺碼
C.調(diào)查各班學(xué)生的出操情況 D.調(diào)查一批燈泡的使用壽命
4.-個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的兩倍，則這個多邊形的邊數(shù)為 ( )
A.6 B.7 C. 8 D.9
5.下列等式從左到右的變形中，是因式分解的是 ( )
A.(a+1)(a-1)=a2-1 B.x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6x
C.x2-8x+16=(x-4)2 D.6ab=2a3b
6.投擲一枚普通的六面體骰子，有下列事件：①擲得的點數(shù)是6; ②擲得的點數(shù)是奇數(shù);③擲得的點數(shù)不大于4;④擲得的點數(shù)不小于2，這些事件發(fā)生的可能性由大到小排列正確的是 ( )
A.①②③④ B.④③②① C.③④②① D.②③①④
7.如圖，D在AB上，E在AC上，且C，那么補充下列一個條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是 ( )
A. AD=AE B.AB=AC C.BE=CD D.AEB=ADC
8.如圖，射線OC的端點O在直線AB上，1的度數(shù)x是2的度數(shù)y的2倍多10，則可列正確的方程組為 ( )
A. B.
C. D.
9.如圖，已知△ABC為直角三角形，C=90，若沿圖中
虛線剪去C，則2等于 ( ) A. 90 B.135 C. 270 D.315
10.已知 ，那么 的值是 ( )
A. 9 B.-12 C. -9 D.12
二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分.不需要寫出解答過程，只需把答
案直接填寫在答題卷上相應(yīng)的位置)
11.已知：a+b= ，ab=1，化簡(a-2)(b-2)的結(jié)果是
12.已知： ，則x與y的關(guān)系式是
13.如果x2+2(m+2)x+16是完全平方式，則m的值為
14.下列4個事件：①異號兩數(shù)相加，和為負數(shù);②異號兩數(shù)相減，差為正數(shù);③異號兩數(shù)相乘，積為正數(shù);④異號兩數(shù)相除，商為負數(shù)。這4個事件中，隨機事件是______.
15.如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是__________
16.如圖，有一條直的等寬紙帶按圖折疊時，則圖中=_____________
17.如圖，△ABC中，C=90，AD平分BAC，AB=5，CD=2，則△ABD的面積是
18.閱讀下列方法：為了找出序列3、8、15、24、35、48、的規(guī)律，我們有一種因式分解法。如下表：
項 1 2 3 4 5 6 n
值 3 8 15 24 35 48
分解因式： 13 18 115 124 135 148
24 35 212 57 224
46 316
412
68
因此，我們得到第n項是n(n+2),請你利用上述方法，說出序列：0、5、12、21、32、45、
的第 n項是 。
三、解答題(本大題共8小題，共54分.請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
19.(本題滿分12分，每小題3分)
(1)計算 (2)解方程組
(3)因式分解①a3-6a2+9a ②
20.(本題滿分4分)先化解再求值
，其中
21.(本題滿分4分)
如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個△ABC.
(1)作△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形(不寫作法);
(2)以P為一個頂點作與△ABC全等的三角形
(規(guī)定點P與點B對應(yīng)，另兩頂點都在圖中網(wǎng)格交點處)，則可作出 個三角形.
22.(本題滿分6分)某校為了了解七年級男生1000米長跑的成績，從中隨機抽取了50名男生進行測試，根據(jù)測試評分標準，將他們的得分進行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.
等第 成績(得分) 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率
A 10分 7 0.14
9分 x m
B 8分 15 0.30
7分 8 0.16
C 6分 4 0.08
5分 y n
D 5分以下 3 0.06
合計 50 1.0
(1)試直接寫出x，y，m，n的值;
(2)求表示得分為C等的扇形的圓心角的度數(shù);
(3)如果該校七年級共有男生200名，試估計這200名男生中成績達到A等和B等的人數(shù)
共有多少人?
23.(本題滿分6分)如圖，BD是ABC的平分線，DE//CB，交AB于點E，A=45，BDC=60，求BED的度數(shù)
24.(本題滿分7分)
已知，如圖，△ABC中，C，D是BC上一點，點E、F分別在AB、AC上，BD
=CF，CD=BE，G為EF的中點，問：
(1)△BDE與△CFD全等嗎?請說明理由.
(2)判斷DG與EF的位置關(guān)系，并說明理由.
25.(本題滿分5分)為滿足市民對優(yōu)質(zhì)教育的需求，我市某中學(xué)決定改變辦學(xué)條件，計劃拆除一部分校舍，建造新校舍，計劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共7200平方米，在實施中拆除舊校舍超過了計劃的10%，而新建校舍只完成了計劃的80%，結(jié)果恰好完成了原計劃的拆、建總面積，求原計劃拆、建面積分別是多少平方米?
26.(本題滿分10分)
我們都知道正方形四條邊都相等，四個內(nèi)角都是90，如圖，對角線OB平分AOC，將邊長為a正方形OABC繞頂點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)角(045)，得到正方形OA1B1C1.設(shè)邊B1C1與OC的延長線交于點M，邊B1A1與OB交于點N，邊B1A1與OA的延長線交于點E，連接MN.(1)求證：△OC1M≌△OA1E;(2)試說明：△OMN的邊MN上的高為定值;(3)△MNB1的周長p是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化，試說明理由;若不發(fā)生變化，請給予證明，并求出p的值.
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