初二數(shù)學上冊同步練習:數(shù)量、位置的變化單元測試

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 八年級 來源: 高中學習網(wǎng)

初二數(shù)學上冊同步練習:數(shù)量、位置的變化單元測試

一、選擇題

1.平面直角坐標系內(nèi)一點P(-2,3)關(guān)于原點對稱的點的坐標是 (  )

A.(3,-2) B.(2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3)

2.在平面直角坐標系中,點P(2,3)關(guān)于y軸的對稱點在 (  )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.已知點P(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=5,則P點的坐標是 (  )

A.(-3,-5) B.(5,-3) C.(3,-5) D.(-3,5)

4.橫坐標和縱坐標都是正數(shù)的點在 (  )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.若a>0,b<-2,則點(a,b+2)在 (  )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.已知點P關(guān)于x軸的對稱點P1的坐標是(2,3),那么點P關(guān)于原點的對稱點P2的坐標是                                  (  )

A.(-3,-2) B.(2,-3) C.(-2,-3) D.(-2,3)

7.如果點E(-a,-a)在第一象限,那么點F(-a2,-2a)在 (  )

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

8.矩形ABCD中,三點的坐標分別是(0,0);(5,0);(5,3).則第四點的坐標是 (  )

A.(0,3) B.(3,0) C.(0,5) D.(5,0)

9.已知P(x,y);Q(m,n),如果x+m=0,y+n=0,那么點P與Q (  )

A.關(guān)于原點對稱 B.關(guān)于x軸對稱xK b1 .C om

C.關(guān)于y軸對稱 D.關(guān)于過點(0,0),(1,1)的直線對稱

10.直角坐標系中有一點M(a,b),其中ab=0,則點M的位置在 (  )

A.原點 B.x軸上 C.y軸上 D.坐標軸上

二、填空題

11.坐標平面內(nèi)的點與_______是一一對應的.

12.點P(5,-12)到原點的距離是_______.

13.已知P點坐標為(2a+1,a-3)

①點P在x軸上,則a= ;

②點P在y軸上,則a= ;

③點P在第三象限內(nèi),則a的取值范圍是 ;

④點P在第四象限內(nèi),則a的取值范圍是 .

14.點A(2,3)到x軸的距離為 ;點B(-4,0)到y(tǒng)軸的距離為 ;點C到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為3,且在第三象限,則C點坐標是 .

15.點A(a2,2a-3)在第二、第四象限坐標軸夾角平分線上,那么a= _______.

16.已知點P(a,-2),Q(3,b)且PQ∥y軸,則a_______,b _______.

17.已知a>0,那么點P(-a2-1,a+3)關(guān)于原點的對稱點Q在第_______象限.

18.已知點P(2a-8,2-a)是第三象限的整點(橫、縱坐標均為整數(shù)),則P點的坐標是______.

19.三角形ABC中BC邊上的中點為M,在把三角形ABC向左平移2個單位,再向上平移3個單位后,得到三角形A1B1C1的B1C1邊上中點M1此時的坐標為(-1,0),則M點坐標為 .

三、解答題

20.一個菱形、相鄰的內(nèi)角比是1:2,對角線長是6,取兩條對角線所在的直線為坐標軸,求四個頂點坐標.

21.點A(0,-3),點B(0,-4),點C在x軸上,如果△ABC的面積為15,求點C的坐標.

22. 如圖,平行四邊形ABCD的邊長AB=4,BC=2,若把它放在直角坐標系內(nèi),使AB在x軸上,點C在y軸上,點A的坐標是(-3,0),求:B、C、D的坐標.

23.三角形ABC三個頂點A、B、C的坐標分別為A(2,-1)、B(1,-3)、C(4,-3.5).

(1)在直角坐標系中畫出三角形ABC;

(2)把三角形A1B1C1向右平移4個單位,再向下平移3個單位,恰好得到三角形ABC,試寫出三角形A1B1C1三個頂點的坐標,并在直角坐標系中描出這些點;

(3)求出三角形 A1B1C1的面積.

24.已知平行四邊形的三個頂點的坐標分別為O(0,0)、A(2,0)、B(1, 1),則第四個頂點 C的坐標是多少?

25.小華去某地考察環(huán)境污染問題,并且事先知道下面的信息:

(1)“悠悠日用化工品廠”在他所在地的北偏東30度的方向,距離此處3千米;

(2)“佳味調(diào)味品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏西45度的方向,距離此處2.4千米;

(3)“幸福水庫”在他現(xiàn)在所在地的南偏東27度的方向,距離此處1.5千米的地方.

根據(jù)這些信息,請建立直角坐標系,幫助小華完成這張表示各處位置的簡圖.

26.已知邊長為2的正方形OABC在直角坐標系中,(如圖) OA與y軸的夾角為30°,求點A、點C、點B的坐標.

27.在平面直角坐標系內(nèi),A、B、C三點的坐標分別是A(5,0)、B(0,3)、C(5,3),O 為坐標原點,點E在線段BC上,若△AEO為等腰三角形, 求點E的坐標.(畫出圖象,不需要寫計算過程)

第四章 數(shù)量、位置的變化

一、1.D 2.B 3.C 4.A 5.D 6.D 7.C 8.A 9. A 10.D

二、11.有序?qū)崝?shù)對 12.13  13.  14.3,4,(-3,-1)

15.1或-3 16. =3,≠-2   17.四  18.(—2,—1) 19. (1,-3)

三、20.A(-3,0)  B(0,- )  C(3,0)  D(0, ) 或

A(- ,0)  B (0,-3)  C( ,0)  D(0,3)

21.C點的坐標為(30,0),(-30,0)22.(1,0),C(0, ),D(-4, )

23.(1)圖形略 (2) (3)S△A1B1C1=3.25

24.   25.圖形略  26.A( ), B( ), C( )

27.圖形略。若等腰△AEO以O(shè)為頂角所在的頂點,則E(4,3)

若等腰△AEO以A為頂角所在的頂點,則E(1,3)

若等腰△AEO以E為頂角所在的頂點,則E(1.5,3)


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