2018年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)西片七年級(jí)(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(每小題3分,計(jì)24分)
1.(3分)?3的相反數(shù)是( 。
A.3 B.?3 C. D.?
2.(3分)下列四個(gè)方程中,是一元一次方程的是( 。
A. =1 B.x+2=0 C.x2?1=1 D.x+y=6
3.(3分)在解方程: 時(shí),去分母正確的是( 。
A.3x+1?2x?1=1 B.3x+1?2x?1=6 C.3(x+1)?2(x?1)=1 D.3(x+1)?2(x?1 )=6
4.(3分)下列幾何體中,主視圖是圓的是( )
A. B. C. D.
5.(3分)下列說(shuō)法中,正確的是( )
A.棱柱的側(cè)面可以是三角形
B.四棱錐由四個(gè)面組成的
C.正方體的各條棱都相等
D.長(zhǎng)方形紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)1周可以形成棱柱
6.(3分)某商人一次賣出兩件衣服,一件賺了百分之15,一件虧了百分之15,售價(jià)都是9775元,在這次生意中,該商人( 。
A.不賺不賠 B.賺了490元 C.虧了450元 D.虧了490元
7.(3分)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和小于15,這樣的自然數(shù)組共有( 。
A.6組 B.5組 C.4組 D.3組
8.(3分)如圖所示的正方體,用一個(gè)平面截去它的一個(gè)角,則截面不可能是(
A.銳角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.等邊三角形
二、填空題(每小題2分,計(jì)20分)
9.(2分)方程2x?3=6的解是 。
10.(2分)2018年5月,中俄兩國(guó)簽署了供氣購(gòu)銷合同,從2018年起,俄羅斯開始向我國(guó)供氣,最終達(dá)到每年380億立方米.380億這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
11.(2分)如圖是某幾何體的表面展開圖,則這個(gè)幾何體是 。
12.(2分)如果3xa?1=6是關(guān)于x的一元一次方程,那么a= 。
13.(2分)某數(shù)x的43%比它的一半還少7,則列出求x的方程應(yīng)是 。
14.(2分)若x=3是關(guān)于x的方程3x?a=5的解,則a的值為 。
15.(2分)觀察規(guī)律:2,8,14,20,26,32,…,依次規(guī)律,第7個(gè)數(shù)是 ,第74個(gè)數(shù)是 。
16.(2分)如果3ab2n?2與abn+1是同類項(xiàng),那么n等于 。
17.(2分)如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),若輸出的結(jié)果為?98,則輸入的x的值為 。
18.(2分)已知關(guān)于x的方程 x?a= x+142的解為自然數(shù),自然數(shù)a的最小值是 。
三、解答題(共76分)
19.(8分)解方程:
(1)5x?2=7?4x
(2) ? =1.
20.(8分)當(dāng)x為何值時(shí),代數(shù)式2(x+1)與代數(shù)式1?x的值互為相反數(shù)?
21.(9分)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出下列幾何體的三視圖.
22.(8分)先化簡(jiǎn),后求值:5(x?2y)?3(x?2y )?8(2y?x),其中x=1,y=2.
23.(8分)已知a,b互為倒數(shù),c、d互為相反數(shù),|x|=3.試求:x2?(ab+c+d)+|ab+3|的值.
24.(8分)小明做作業(yè)時(shí),不小心將方程中 ?1= +●的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚,怎么辦呢?小紅告訴他該方程的解是x=3,那么這個(gè)常數(shù)應(yīng)是多少呢?
25.(7分)市百貨商場(chǎng)元月一日搞促銷活動(dòng),購(gòu)物不超過(guò)200元不給優(yōu)惠;超過(guò)200元,而不足500元優(yōu)惠10%;超過(guò)500元的其中500元按9折優(yōu)惠,超過(guò)部分按8折優(yōu)惠.某人兩次購(gòu)物分別用了134元和466元.問(wèn):
(1)此人兩次購(gòu)物其物品如果不打折,值多少錢?
(2)在此活動(dòng)中,他節(jié)省了多少錢?
26.(8分)甲乙兩地相距900km,一列快車從甲地開往乙地,一列慢車從乙地開往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),行了4小時(shí)后兩車相遇,快車的速度是慢車速度的2倍.
(1)請(qǐng)求出慢車與快車的速度?
(2)兩車出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間,它們相距225千米?
27.(12分)如圖,P是線段AB上一點(diǎn),AB=12cm,C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)(C在線段AP上,D在線段BP上),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.
(1)當(dāng)t=1時(shí),PD=2AC,請(qǐng)求出AP的長(zhǎng);
(2)當(dāng)t=2時(shí),PD=2AC,請(qǐng)求出AP的長(zhǎng);
(3)若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí),總有PD= 2AC,請(qǐng)求出AP的長(zhǎng);
(4)在(3)的條件下,Q是直線AB上一點(diǎn),且AQ?BQ=PQ,求PQ的長(zhǎng).
2018年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)西片 七年級(jí)(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題(每小題3分,計(jì)24分)
1.(3分)?3的相反數(shù)是( 。
A.3 B.?3 C. D.?
【解答】解:?3的相反數(shù)是3,
故選:A.
2.(3分)下列四個(gè)方程中,是一元一次方程的是( )
A. =1 B.x+2=0 C.x2?1=1 D.x+y=6
【解答】解:A、該方程不是整式方程,屬于 分式方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、該方程符合一元一次方程的定義,故本選項(xiàng)正確;
C、該方程的未知數(shù)最高次數(shù)是2,屬于一元二次方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、該方程中含有2個(gè)未知數(shù),屬于二元一次方程,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選:B.
3.(3分)在解方程: 時(shí),去分母正確的是( 。
A.3x+1?2x?1=1 B. 3x+1?2x?1=6 C.3(x+1)?2(x?1)=1 D.3(x+1)?2(x?1)=6
【解答】解:去分母得,3(x+1)?2(x?1)=6.
故選D.
4.(3分)下列幾何體中,主視圖是圓的是( 。
A. B. C. D.
【解答】解:A、正方體的主視圖是正方形,故A錯(cuò)誤;
B、球的主視圖是圓,故B正確.
C、三棱柱的幾何體是矩形,故C錯(cuò)誤;
D、圓錐 的主視圖是等腰三角形,故D錯(cuò)誤.
故選B.
5.(3分)下列說(shuō)法中,正確的是( 。
A.棱柱的側(cè)面可以是三角形
B.四棱錐由四個(gè)面組成的
C.正方體的各條棱都相等
D.長(zhǎng)方形紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)1周可以形成棱柱
【解答】解:A、棱柱的側(cè)面可以是三角形,說(shuō)法錯(cuò)誤;
B、四棱錐由四個(gè)面組成的,說(shuō)法錯(cuò)誤;
C、正方體的各條棱都相等,說(shuō)法正確;
D、長(zhǎng)方形紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)1周可以形成棱柱,說(shuō)法錯(cuò)誤;
故選:C.
6.(3分)某商人一次賣出兩件衣服,一件賺了百分之15,一件虧了百分之15,售價(jià)都是9775元,在這次生意中,該商人( 。
A.不賺不賠 B.賺了490元 C.虧了450元 D.虧了490元
【解答】解:設(shè)賺了15%的衣服是x元,
則:(1+15%)x=9775,
解得:x=8500,
設(shè)賠了15%的衣服是y元,
則(1?15%)y=9775,
解得:y=11500,
進(jìn)總價(jià):8500+11500=20000(元),
總售價(jià):9775×2=19550(元)
19550?20000=?450(元),
所以虧了450元,
故選C.
7.(3分)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和小于15,這樣的自然數(shù)組共有( 。
A.6組 B.5組 C.4組 D.3組
【解答】解:設(shè)這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)為:x?1,x,x+1,
則0<x?1+x+x+1<15,
即0<3x<15,
∴0<x<5,
因此x=1,2,3,4.
共有4組.
故應(yīng)選C.
8.(3分)如圖所示的正方體,用一個(gè)平面截去它的一個(gè)角,則截面不可能是(
A.銳角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.等邊三角形
【解答】解:截面經(jīng)過(guò)正方體的3個(gè)面時(shí),得到三角形,但任意兩條線段不可能垂直,所以截面不可能是等腰直角三角形,故選C.
二、填空題(每小題2分,計(jì)20分)
9.(2分)方程2x?3=6的解是 x=4.5。
【解答】解:方程移項(xiàng)合并得:2x=9,
解得:x=4.5,
故答案為:x=4.5
10.(2分)2018年5月,中俄兩國(guó)簽署了供氣購(gòu)銷合同,從2018年起,俄羅斯開始向我國(guó)供氣,最終達(dá)到每年380億立方米.380億這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 3.8×1010 .
【解答】解:將380億用科學(xué)記數(shù)法表示為3.8×1010.
故答案為:3.8×1010.
11.(2分)如圖是某幾何體的表面展開圖,則這個(gè)幾何體是 圓柱體。
【解答】解:一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)圓折疊后,能圍成的幾何體是圓柱.
故答案為:圓柱體.
12.(2分)如果3xa?1=6是關(guān)于x的一元一次方程,那么a= 2。
【解答】解:由題意得:a?1=1,
解得:a=2,
故答案為:2.
13.(2分)某數(shù)x的43%比它的一半還少7,則列出求x的方程應(yīng)是 x? 7=43%x .
【解答】解:由題意可得出:43%x+7= x,
即x?7=43%x.
故答案為: x?7=43%x.
14.(2分)若x=3是關(guān)于x的方程3x?a=5的解,則a的值為 4。
【解答】解:把x=3代入方程得:9?a=5,
解得:a=4,
故答案為:4
15.(2分)觀察規(guī)律:2,8,14,20,26,32,…,依次規(guī)律,第7個(gè)數(shù)是 38 ,第74個(gè)數(shù)是 440。
【解答】解:由數(shù)字排列可知第n個(gè)數(shù)為2+6(n?1)=6n?4,
所以第7個(gè)數(shù)是6×7?4=38,第74個(gè)數(shù)是6×74?4=440.
故答案為:38;440.
16.(2分)如果3ab2n?2與abn+1是同類項(xiàng),那么n等于 3 .
【解答】解:∵3ab2n?2與abn+1是同類項(xiàng),
∴2n?2=n+1.
解得:n=3.
故答案為:3.
17.(2分)如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),若輸出的結(jié)果為?98,則輸入的x的值 為 ±7。
【解答】解:根據(jù)題意得:x2×(?2)=?98,即x2=49,
開方得:x=±7,
故答案為:±7
18.(2分)已知關(guān)于x的方程 x?a= x+142的解為自然數(shù),自然數(shù)a的最小值是 2 .
【解答】解:方程移項(xiàng)合并得: x=a+142,
解得:x= ,
由x為自然數(shù),得到自然數(shù)a的最小值為2.
故答案為:2.
三、解答題(共76分)
19.(8分)解方程:
(1)5x?2=7?4x
(2) ? =1.
【解答】解:(1)移項(xiàng)合并得:9x=9,
解得:x=1;
(2)去分母得:2x?9x+15=6,
移項(xiàng)合并得:7x=9,
解得:x= .
20.(8分)當(dāng)x為何值時(shí),代數(shù)式2(x+1)與代數(shù)式1?x的值互為相反數(shù)?
【解答】解:根據(jù)題意得:2(x+1)+1?x=0,
去括號(hào)得:2x+2+1?x=0,
解得:x=?3.
21.(9分)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出下列幾何體的三視圖.
【解答】解:如圖所示:
22.(8分)先化簡(jiǎn),后求值:5(x?2y)?3(x?2y)?8(2y?x),其中x=1,y=2.
【解答】解:原式=5x?10y?3x+6y?16y+8x=10x?20y,
當(dāng)x=1,y=2時(shí),原式=10?40=?30.
23.(8分)已知a,b互為倒數(shù),c、d互為相反數(shù),|x|=3.試求:x2?(ab+c+d)+|ab+3|的值.
【解答】解:∵a,b互為倒數(shù),
∴ab=1;
∵c、d互為相反數(shù),
∴c+d=0;
∵|x|=3,
∴x2=32=9;
x2?(ab+c+d)+|ab+3|
=9?(1+0)+|1+3|
=9?1+4
=12
24.(8分)小明做作業(yè)時(shí),不小心將方程中 ?1= +●的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚,怎么辦呢?小紅告訴他該方程的解是x=3,那么這個(gè)常數(shù)應(yīng)是多少呢?
【解答】解:設(shè)污染的常數(shù)為a,
把x=3代入方程得: ?1=4+a,
解得:a=? .
25.(7分)市百貨商場(chǎng)元月一日搞促銷活動(dòng),購(gòu)物不超過(guò)200元不給優(yōu)惠;超過(guò)200元,而不足500元優(yōu)惠10%;超過(guò)500元的其中500元按9折優(yōu)惠,超過(guò)部分按8折優(yōu)惠.某人兩次購(gòu)物分別用了134元和466元.問(wèn):
(1)此人兩次購(gòu)物其物品如果不打折,值多少錢?
(2)在此活動(dòng)中,他節(jié)省了多少錢?
【解答】解:(1)∵200×(1?10%)=180(元),
180>134,
∴第一次購(gòu)買了價(jià)值134元的物品.
設(shè)第二次購(gòu)買了價(jià)值x元的物品,
根據(jù)題意得:500×0.9+(x?500)×0.8=466,
解得:x=520.
答:此人兩次購(gòu)物其物品如果不打折,第一次購(gòu)買了價(jià)值134元的物品,第二次購(gòu)買了價(jià)值520元的物品.
(2)134?134+520?466=54(元).
答:在此活動(dòng)中,他節(jié)省了54元錢.
26.(8分)甲乙兩地相距900km,一列快車從甲地開往乙地,一列慢車從乙地開往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),行了4小時(shí)后兩車相遇,快車的速度是慢車速度的2倍.
(1)請(qǐng)求出慢車與快車的速度?
(2)兩車出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間,它們相距225千米?
【解答】解:(1)設(shè)快車的速度是x 150km/h,則慢車的速度是 x150km/h,
依題意得:4(x+ x)=900,
解得x=150.
則 x=75(150km/h)
答:快車的速度是150km/h,慢車75km/h;
(2)設(shè)兩車出發(fā)后y h,它們相距225千米.
①當(dāng)相遇前相距225km時(shí),依題意得:
(150+75)y=900?225,
解得y=3.
②相遇前相距225km時(shí),依題意得:
(150+75)y=900+225,
解得y=5.
綜上所述,兩車出發(fā)后3h或5h,它們相距225千米.
答:兩車出發(fā)后3h或5h,它們相距225千米.
27.(12分)如圖,P是線段AB上一點(diǎn),AB=12cm,C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)(C在線段AP上,D在線段BP上),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.
(1)當(dāng)t=1時(shí),PD=2AC,請(qǐng)求出AP的長(zhǎng);
(2)當(dāng)t=2時(shí),PD=2AC,請(qǐng)求出AP的長(zhǎng);
(3)若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí),總有PD=2AC,請(qǐng)求出AP的長(zhǎng);
(4)在(3)的條件下,Q是直線AB上一點(diǎn),且AQ?BQ=PQ,求PQ的長(zhǎng).
【解答】解:(1)根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知:BD=2,PC=1,
則BD=2PC,
∵PD=2AC,
∴BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP,
∵AB=12cm,AB=AP+PB,
∴12=3AP,則AP=4cm;
(2)根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知:BD=4,PC=2,
則BD=2PC,
∵PD=2AC,
∴BD+PD=2 (PC+AC),即PB=2AP,
∵AB=12cm,AB=AP+PB,
∴12=3AP,則AP=4cm;
(3)根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知:BD=2PC
∵PD=2AC,
∴BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP,
∴點(diǎn)P在線段AB上的 處,即AP=4cm;
(4)如圖:
∵AQ?BQ=PQ,
∴AQ=PQ+BQ;
又∵AQ=AP+PQ,
∴AP=BQ,
∴PQ= AB=4cm;
當(dāng)點(diǎn)Q'在AB的延長(zhǎng)線上時(shí),
AQ′?AP=PQ′,
所以AQ′?BQ′=PQ=AB=12cm.
綜上所述,PQ=4cm或12cm.
本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://simonabridal.com/chuer/1147687.html
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