一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．等于（ ）A． B． C． D．2．已知兩個點(diǎn),則兩點(diǎn)間的距離為(　　)A． B． C． D．3．設(shè)是三個互不重合的平面，是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是（ ）A．若，則 B．若，，，則C．若，，則 D．若，，，則4．已知 ，則的值為（ ）A B C D 5. 利用斜二測畫法得到的：①三角形的直觀圖是三角形；②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；③正方形的直觀圖是正方形；④菱形的直觀圖是菱形。以上結(jié)論，正確的是（ ）A．①② B．① C．③④ D．①②③④6． 一個正四面體的所有棱長都為,四個頂點(diǎn)在同一個球面上,則此球的表面積為( )A. B. C. D. 7．設(shè)則（ ）A B C D 已知半徑為5的球的兩個平行截面的周長分別為和，則兩平行截面間的距離是（ ）A． B． C． D．9．若，則的值為（ ）A B C D -210．一個棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的全面積是（ ）IA． B． C． D．11．化簡的結(jié)果是（ ）A 2cos3 B 2sin3 C -2sin3 D -2cos312.如圖，在棱長為1的正方體中，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn)，若平面 則線段長度的取值范圍是( )A． B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題分，共分．13．已知2弧度的圓心角所在圓的半徑為2，則此圓心角所在的扇形面積為 14．三個平面兩兩垂直，它們的三條交線交于一點(diǎn)到三個面的距離分別是3，4，5，則的長為 ．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一單位圓的圓心的初始位置在(0，1)，此時圓上一點(diǎn)P的位置在(0，0)，圓在x軸上沿正向滾動.當(dāng)圓滾動到圓心位于(2，1)時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________16．如圖：點(diǎn)在正方體的面對角線上運(yùn)動，則下列四個命題：①三棱錐的體積不變； ②∥面；③； ④面⊥面.其中正確的命題的序號是________．三、解答題：（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）已知是關(guān)于x的方程的兩個根。（1）求實數(shù)的值；（2）求的值。18. (本小題滿分12分)如圖：在三棱錐中，已知點(diǎn)、、分別為棱、、的中點(diǎn).（1）求證：∥平面；（2）若，，求證：平面⊥平面.19．（本小題滿分12分）求函數(shù)的周期、單調(diào)遞減區(qū)間及當(dāng)時函數(shù)的值域。20．(本小題滿分12分)如圖中，是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖．它的正視圖和側(cè)視圖在右面畫出(單位：cm)．(1)在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；(3)在所給直觀圖中連接BC′，證明：BC′∥面EFG.21. (本小題滿分12分)在矩形中，,沿對角線將折起，使點(diǎn)移到點(diǎn)，且面于點(diǎn),點(diǎn)恰在上.(1)求證: (2)求點(diǎn)與平面的距離.22.(本小題滿分12分) 如圖所示，四邊形是邊長為的正方形，分別是上的點(diǎn)，且,現(xiàn)沿折起，使平面⊥平面．（1）求證平面⊥面；（4分）（2）設(shè)（），到平面的距離為，試用表示；（6分）（3）點(diǎn)是中點(diǎn)時，值是多少？(2分)上學(xué)期期中考試高一年級數(shù)學(xué) 答題紙二.填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）13． 14. 15. 16. 三.解答題（本題共6小題，共70分）17．（10分）18. （12分）19. （12分）\20. （12分）21. （12分）22. （12分）上學(xué)期期中考試高一年級數(shù)學(xué)試卷答案選擇題123456789101112DCBCAADCAABB解答題17．（1）a= （2）018.證明：（1）∵是的中位線，∴∥.又∵平面，平面，∴∥平面.…… …………6分(1)解：俯視圖如圖58.圖58………4分　　(2)解：所求多面體體積V＝V長方體－V正三棱錐＝4×4×6－××2＝(cm3) ………分(3)證明：如圖59，在長方體ABCD－A′B′C′D′中，圖59連接AD′，則AD′BC′.因為E、G分別為AA′、A′D′中點(diǎn)，所以AD′EG，從而EGBC′.又BC′平面EFG，所以BC′面EFG.………12分學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)��！遼寧省東北育才雙語學(xué)校高一上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)試題 Word版含答案
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