貴州省黔東南州2015-2016學(xué)年度高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

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試卷說明:

黔東南州2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末考試試卷高 一 數(shù) 學(xué)本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.,,,則( )A.B.C.D..的最小正周期是( )A.B.C.D..上為減函數(shù)的是( )A.B.C.D..A.B.C.D..中,若,則四邊形一定是( )A.B.C.D..在區(qū)間上的最大值與最小值之差為,則實(shí)數(shù)的值為( )A.B.C. D. .,若,則( )A.B.C.D..,則的大小關(guān)系為( )A.B.C.D..的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個單位,再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到的圖象的函數(shù)解析式是( ) A.B.C.D..的零點(diǎn)的個數(shù)為( )A.B.C.D.1.的部分圖象是( )12.在上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A.B.C.D. .14.已知為第二象限角,則的值等于 .15.在邊長為的等邊中,若向量,則的值等于 . 16.已知偶函數(shù)滿足,且當(dāng)時,,則 .三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分10分)已知集合.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.(本小題滿分12分)已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;(Ⅱ)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,并用單調(diào)性的定義證明.19.(本小題滿分12分)已知向量,,設(shè)與的夾角為.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的值.20.(本小題滿分12分)已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.21.(本小題滿分12分)某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥,如果成年人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測:服藥后每毫升血液中的含藥量(單位:微克)與時間(單位:小時)之間近似滿足如圖所示的曲線.(Ⅰ)寫出第一次服藥后與之間的函數(shù)關(guān)系式;(Ⅱ)據(jù)進(jìn)一步測定:每毫升血液中含藥量不少于微克時,治療有效.問:服藥多少小時開始有治療效果?治療效果能持續(xù)多少小時?(精確到0.1)(參考數(shù)據(jù):).22.(本小題滿分12分)已知函數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(Ⅱ)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.黔東南州2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.題號123456789101112答案BACDABCBDCBC二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13. 14. 15. 16. 三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17. 解:(Ⅰ)由得,即有所以令得,所以所以. (Ⅱ)因?yàn),所以,于?18. 解:(Ⅰ)是冪函數(shù),設(shè)(是常數(shù))由題,所以所以,即 (Ⅱ)在區(qū)間上是減函數(shù).證明如下:設(shè),且,則 , 即 在區(qū)間上是減函數(shù). 19. 解:(Ⅰ), 所以, 因此(Ⅱ) 由得 解得:20. 解:(Ⅰ)因?yàn)?于是(另解:)(Ⅱ) (另解:) (請根據(jù)答題步驟酌情給分) 21. 解:(Ⅰ)根據(jù)圖象知:當(dāng)時,; 當(dāng)時,,由時,得所以,即因此(Ⅱ)根據(jù)題意知:當(dāng)時,;當(dāng)時,所以所以,因此服藥小時(即分鐘)開始有治療效果,治療效果能持續(xù)小時.22.解:(Ⅰ)由解得所以的遞增區(qū)間是:(Ⅱ)因?yàn),所以令“關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個不同的實(shí)數(shù)根”等價于“函數(shù),和的圖象有兩個不同的交點(diǎn)”.在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù),和的圖象如下:由圖象可知:要使“函數(shù),和的圖象有兩個不同的交點(diǎn)”,必有,即因此的取值范圍是.第 1 頁 共 8 頁貴州省黔東南州2015-2016學(xué)年度高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷
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