第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.垂直于同一個平面的兩條直線（ ）A．平行B．垂直C．相交D．異面2.圖中陰影部分可以表示為（ ）A． B． C．D．下列函數(shù)圖象與x軸均有公共點，其中能用二分法求零點的是（ ）【答案】C 【解析】試題分析：能用二分法求的是變號的零點，由圖可知只有C選項4個零點為變號零點，而A、B、D選項的零點都是不變號的.考點：零點的存在性定理.4.圓C1: (x-1) 2+y2=1與圓C2: x2+(y-2)2=4的位置關系是（ ）A．相交B．相離C．外切D．內(nèi)切5.下列各圖中,以x為自變量的函數(shù)的圖象是（ ） A B C D6.過點(1，0)與直線x-2y-2=0平行的直線的方程是（ ）A. B. C. D.7.已知是奇函數(shù),是偶函數(shù),且滿足,,則（　　）A． 4B．3C．2D．1【答案】B 8.已知直線：和點，則點關于直線的對稱點的坐標是（ ）A． B． C． D．9.圓的圓心為點，下列函數(shù)圖象經(jīng)過點的是（ ）A. B. C. D. 10.一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），那么此幾何體的表面積（單位：cm2）是（ ）A．102 B．128C．144D．18411.已知集合,直線，平面，若給出下列命題：①；②；③.其中正確的命題的個數(shù)是（ ）A．0 B．1C．2D．3 12.給出下列命題：①函數(shù)，中，有三個函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；②若則；③已知函數(shù)那么方程有兩個實數(shù)根.其中正確命題的個數(shù)為（ ）A．0B．1C．2D．3 【答案】C【解析】試題分析：①函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，和在區(qū)間上單調(diào)遞增，第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）13.已知，則 .14.直線與直線垂直，則 .15.若長方體一個頂點上三條棱的長分別是3，4，5(單位：cm)，且它的八個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積(單位： cm2)是 . 16.若函數(shù)且的圖象過定點，直線過定點，則經(jīng)過的直線方程為 .三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.(本小題滿分10分) 已知集合，集合.求:（1）；（2）.18.(本小題滿分12分) 如圖，在四棱錐中, ,,平面底面，,是的中點,求證:（1）底面；（2）平面.所以平面.……………………………………………………………… 12分考點：線面平行的判定定理、面面垂直的性質(zhì)定理.19.(本小題滿分12分) 已知直線，圓.（1）若直線l與圓C相切，求實數(shù)m的值和直線l的方程；（2）若直線l與圓C相離，求實數(shù)m的取值范圍.（2）若直線與圓相離，則，即. ………………………… 10分解得，所以,即的取值范圍是. …………… 12分(方法二)把直線方程帶入圓，得， ……………………………………………………… 3分其判別式. ………………………………………… 5分（1）若直線與圓相切，則，解得，所以. ………… 7分所以直線方程為或. …………………………… 8分（2）若直線與圓相離，則. ………………………………………… 10分解得，所以,即的取值范圍是. …………… 12分考點：直線與圓的位置關系、點到直線的距離公式.20.(本小題滿分12分) 已知兩條直線且.求證：（1）；（2）與之間的距離是. (方法二)因為，所以或重合.又因為當時，因為，所以，因此；………………… 2分21.(本小題滿分12分)已知某幾何體的直觀圖(圖1)與它的三視圖(圖2)，其中俯視圖為正三角形，主視圖及左視圖是矩形.（1）求出該幾何體的體積；（2）是棱上的一點，若使直線,試確定點的位置，并證明你的結(jié)論；（3）在（2）成立的條件下，求證:平面.【答案】【解析】試題分析：（1）由三視圖可知底面邊長和三棱柱的高，根據(jù)可求出該幾何體的體積.（2）由線面平行的判定定理知，若使直線,需證內(nèi)的某一條直線，而是棱中點時滿足.（3）要證平面，只需證而即可.（方法三）在中，過作1，交與D，所以為的中位線，所以的中點，又，所以即為的中點時，. ………………………………… 8分22.(本小題滿分12分) 已知函數(shù).（1）若，求實數(shù)的取值范圍；（2）若時，函數(shù)的值域是，求實數(shù)的值.試題解析：（1）由已知，函數(shù)的定義域為，因為,所以為奇函數(shù)，…………………………………………………………… 2分設是上的任意兩個實數(shù)，且，則. 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價值的遼寧省沈陽市2015-2016學年高一上學期教學質(zhì)量監(jiān)測試題（數(shù)學）
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