數學考試時間：120分鐘 滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，請將正確答案填在答卷上）1. 設，則UB＝ ( )A．{x0≤x＜1} B．{x0＜x≤1 } C．{xx＜0} D．{xx＞1 }A B C D3. 下列說法正確的是 （ ）A．函數的圖象與直線可能有兩個交點； B．函數與函數是同一函數；C．對于上的函數，若有，那么函數在內有零點； D．對于指數函數()與冪函數(),總存在一個,當 時,就會有4. 函數y＝的值域是 ( )A．[0，＋∞)B．[0，4]C．[0，4)D．(0，4)5. ，則的取值范圍是 （ ）A． B． C． D．6. 已知定義在R上的函數f (x)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應值表：x123f (x)6.12.9－3.5那么函數f (x)一定存在零點的區(qū)間是 （ ）A. (－∞，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，+∞)7. 如果函數在區(qū)間(－∞，4]上是減函數，那么實數a的取值范圍是（ ） A． B． C． D．－7A．(－∞，－1)∪(0，1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1，0)∪(0，1)D．(－1，0)∪(1，＋∞)9. 已知函數f(x)＝，則f(－10)的值是 ( )A．－2B．－1C．0D．110. 給出以下三組數的大小比較結果：（1），（2），（3），其中結果正確的組數為 （ ）[來源]A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、（填空題本大題共7小題，每小題4分，共28分）11. 已知，則= 12.設集合A={x｜kx2+4x+4=0, x∈R}，若A中只有一個元素，則實數k的值為 13.函數的單調遞減區(qū)間是______________14. 光線通過一塊玻璃板時，其強度要損失原來的10%，把幾塊這樣的玻璃板重疊起來，設光線原來的強度為a，則通過塊玻璃板后的強度為_________.15. 已知圖象連續(xù)的函數在區(qū)間(1,2)上有唯一零點,如果用”二分法”求這個零點(精確度0.1)的近似值,那么將區(qū)間 (1,2) 二分的次數至少有_______次.16. 為確保信息安全信息需加密傳輸發(fā)送方由明文→密文(加密)接收方由密文→明文(解密)已知加密規(guī)則為明文ab，c，d對應密文a+2b2b+c，2c+3d，4d，例如明文12，3，4對應密文57，18，16。當接收方收到密文149，23，28時則解密得到的明文為 17. 若關于x的方程 (,且)有兩個不相等的實根，則實數的取值范圍是 . 三、解答題（本大題共5小題，共72分，其中第18至20題每題14分，21,22題每題15分，需要有具體的解題過程）18（本小題共14分））計算下列各式的值（1） （2） 19（本大題共14分）已知集合， ，（1）求； （2）若，求的取值范圍[]20（本大題共14分）某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．(1)當每輛車的月租金定為3 600元時，能租出多少輛車？(2)當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？已知函數．（）若對任意的實數都有 成立，求實數的值；（）若為偶函數，求實數的值；[]（）在上的最小值22（本大題共15分）已知集合是同時滿足下列兩個性質的函數組成的集合：①在其定義域上是單調增函數或單調減函數；②在的定義域內存在區(qū)間，使得在上的值域是．(1)判斷函數是否屬于集合？并說明理由．若是，則請求出區(qū)間；(2)若函數，求實數的取值范圍．數學期中考試（答卷紙）題號一二1819202122總分得分[]三、解答題（本大題共5小題，共72分，其中第18至20題每題14分，21,22題每題15分，需要有具體的解題過程）18（本小題共14分））計算下列各式的值 = = = ----------------14分19（本大題共14分）已知集合， ，（1）求； （2）若，求的取值范圍20（本大題共14分）某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．(1)當每輛車的月租金定為3 600元時，能租出多少輛車？(2)當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？當每輛車的月租金定為3 600元時，未租出的車輛數為，所以這時租出了88輛車．(2)設每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為(x－150)－×50＝－(x－4 050)2＋307 050．所以，當x＝4 050 時，f(x)最大，其最大值為f(4 050)＝307 050當每輛車的月租金定為4 050元時，月收益最大，其值為307 050元．21（本大題共15分）已知函數．（）若對任意的實數都有 成立，求實數的值；浙江省金蘭教育合作組織2015-2016學年高一上學期期中考試數學試題
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