《集合》小結(jié)
【主要概念】

【典例練講】
1.（1）已知{1,a,b}={a,a2,ab},求實(shí)數(shù)a,b的值.
(2) 已知二次方程x2+ax+b=0 和x2+cx+15=0的解集分別為A 和B,A∪B={3,5},
A∩B={3}, 求實(shí)數(shù)a,b,c的值.

2.（1）已知全集為R,A={x2m+1≤x≤3m-5},CRB={xx＜13或x＞22},A A∩B, 求a的取值范圍.

(2) 已知A={x x2+2x+p=0,x R},A∩R+= ,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

3. 已知A={yy=x+1, x R },B={(x,y)y=x+1, x R },C={xy=x+1, x R },D={yy= x2, x R }, E={(x,y)y= x2, x R },求A∩D, A∩E, C∩D, B∩E.

4. (備選題) 已知集合Ａ＝｛２，３，５，６，８｝，Ｂ＝｛１，３，５，７，１０｝．
集合Ｃ滿足：（１）若將Ｃ中的各元素都減去２，則新集合Ｃ1就是Ａ的一
個(gè)子集；（２）若Ｃ中的各元素都加３，則新集合Ｃ２就是Ｂ的一個(gè)子集．
試用列舉法表示集合Ｃ．

【隨堂反饋】
1、已知集合A= {xax2+2x+1=0, x R}.(1)若A恰有一個(gè)子集,求a的范圍;(2)若A恰有一個(gè)元素,求a的取值集合.

2、設(shè)集合A={yy=x2+2x+4, x R},B={yy= x2-4x+3, x R}，給出下列結(jié)論：
①A∩B= ；②A B；③A∩B={yy≥3}；④A∩B={（ ）}，其中正確命題的序號(hào)是 .

【后檢測】
1. 下列說法正確的是 ( )
A.集合{xx＜1,x N}為無限集 B. 方程(x-1)2(x-2)=0的解集的所有子集共有四個(gè)
C. ={0} D.方程組 的解集為(0,1)
2. 已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}, ={3,4,5}, P={1,3,6}, 則{2,7,8}= ( )
A. ∪P B. (CU)∩(CUP) C. ∩P D. (CU)∪(CUP)
3. 已知集合={xx= + , k Z }, P={xx= + , k Z },則下列圖形能表示與P的關(guān)系的是 ( )

A B C D
4.已知全集U={xx= ,n N}, A={xx= ,n N }, 則CUA= .
5.已知集合A={xx-a=0}, B={xax-1=0},A∪B=A,則實(shí)數(shù) a的值是 .
6.已知集合A={2,4,x2-1},B={3, x2+mx+m},2 B,且A∩B=B,求實(shí)數(shù)x與m的值.

7．已知全集U=R，={m關(guān)于x的方程mx2-2 x-1=0有實(shí)根}，P={p關(guān)于x的方程x2+2x+p=0有實(shí)根},求∪（CUP）。

8.（選做題）已知集合A={a1,a2,a3,a4},B={a12,a22,a32,a42},其中a1,a2,a3,a4都是正整數(shù)且a1＜a2＜a3＜a4A∩B={ a1,a4}, a1+a4＝10, A∪B中所有元素的和是124. 求a1,a2,a3,a4的值.

本文來自：逍遙右腦記憶 http://simonabridal.com/gaoyi/51295.html

相關(guān)閱讀：集合的概念及其表示