陜西省西安市慶安中學(xué)2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題本試卷分第I卷和第Ⅱ卷兩部分，全卷共120分，考試用時(shí)120分鐘。第Ⅰ卷 選擇題：（每小題4分，共40分）1. 集合，那么（ ） A. B. C. D. 2. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?） A. B. C. D. 3. 下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（ ） A． B. C. D.4. 函數(shù)的值域是 （ ） A. B. C. D. 5. 如果，那么a、b間的關(guān)系是 （ ） A B C D 6. 設(shè)，則在下列區(qū)間中使函數(shù)有零點(diǎn)的區(qū)間是 （ ） A. B. C. D. 7. 為實(shí)數(shù)，集合Ｍ＝｛｝，Ｎ＝｛0｝，表示把集合Ｍ中的元素 映射到集合Ｎ中仍為，則＝（ ）． Ａ．１ Ｂ．０ Ｃ．－１ Ｄ．8. 已知，且，則（ ）A. B. C. D. 9. 已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)是方程的解，且，則 的值為（ ）A．恒為正值B．等于 C．恒為負(fù)值D．不大于10. 若函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上都是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范 圍為 （ ） A. B. C. D. 二、填空題：（每小題4分，共20分）11. 計(jì)算： = 12. 的解析式是.13. 二次函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的二次函數(shù)為，則 , , 14. 若函數(shù)，則時(shí)的值為 15. 下列判斷正確的是 ①.定義在R上的函數(shù)f(x)，若f(-1)=f(1),且f(-2)=f(2)，則f(x)是偶函數(shù)②.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)>f(1)，則f(x)在R上不是減函數(shù)③.定義在R上的函數(shù)f(x)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上也是減函數(shù)，則f(x)在R上是減函數(shù)④.有些函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)第Ⅱ卷三、計(jì)算題：（每小題12分，共60分）16. （12分）已知，，若A∩B={-3}， 求a的值17. （12分）已知函數(shù) （1）寫出此函數(shù)的定義域； （2）判斷它的奇偶性； （3）求證：18. （12分）已知函數(shù).（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求證：無論為何實(shí)數(shù)，總為增函數(shù).19．（12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）求函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的圖像。（2）根據(jù)圖像寫出的單調(diào)區(qū)間和值域。20. （12分）（1）已知函數(shù)的最小值是，且對(duì)稱軸是， 求的值：（）在區(qū)間的最小值慶安高級(jí)中學(xué)2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期中試題參考答案高一數(shù)學(xué)（必修1）本試卷分第I卷和第Ⅱ卷兩部分，全卷共120分，考試用時(shí)120分鐘。一、選擇題（每小題4分，共40分）題號(hào)1234 5678910答案DBCBBDABAD二、填空題（每小題4分，共20分）11． 9 12． 13． 6 , 6 , 14． 15. ②④ 第Ⅱ卷三、解答題（每小題12分，共60分）16、已知，，若A∩B={-3}， 求a的值17、解：略 每問4分18、解：（1）; --------------------------（4分）（Ⅱ）,設(shè)，則無論為何實(shí)數(shù)，總為增函數(shù). ------------（12分）19、解：（1）由，當(dāng)， 又函數(shù)為偶函數(shù)， —————（3分） 故函數(shù)的解析式為 —————（4分） 函數(shù)圖像略。 —————（7分） （2）由函數(shù)的圖像可知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 單調(diào)遞減區(qū)間為，函數(shù)的值域?yàn)?———（12分）（2）當(dāng)時(shí)，即時(shí) 在區(qū)間上單調(diào)遞減 ---------------（8分）當(dāng)時(shí)，即時(shí) 在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增 ---------------（10分）當(dāng)時(shí)， 在區(qū)間上單調(diào)遞增， ---------------（12分）------------（10分）陜西省西安市慶安中學(xué)2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
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