江蘇省揚州中學(xué)—學(xué)年第一學(xué)期月考 高一數(shù)學(xué)試卷 .12一、填空題（）1.__________。2.________。3.函數(shù)的最小正周期為________。4.函數(shù)在上的單增區(qū)間是______________。5.已知一個扇形的周長是40，則扇形面積的最大值為___________。6.若，則的值為 。7.已知函數(shù)在區(qū)間上有一個零點（為連續(xù)整數(shù)），則 。8.集合的子集有且僅有兩個，則實數(shù)a = 。9.設(shè)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則 。10.若點在角的終邊上，則______________（用表示）。11.已知偶函數(shù)對任意滿足，且當(dāng)時，，則的值為__________。12.定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像與的圖像的交點為P，過點P作PP1軸于點P1，直線PP1與的圖像交于點P2,則線段P1P2的長為。13.若關(guān)于的方程有實根，則的取值范圍是________。14.設(shè)函數(shù)，若實數(shù)滿足，請將按從小到大的順序排列 （用“”連接）。二、解答題（15、16、17每題14分，18、19、20每題16分）15.（1）已知，，求的值；（2）已知，求。16.已知，，，求的值。17. 已知函數(shù)對任意滿足，，若當(dāng)時，（且），且．（1）求實數(shù)的值；（2）求函數(shù)的值域18.已知關(guān)于的方程一根在區(qū)間上，另一根在區(qū)間上，求實數(shù)的取值范圍。（2）若的兩個根都在內(nèi)且它們的平方和為1，求實數(shù)的取值集合。19.二次函數(shù)滿足，其中。（1）判斷的正負(fù)；（2）求證：方程在區(qū)間內(nèi)恒有解。20.（1）在學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性時我們知道：若函數(shù)的圖像關(guān)于點成中心對稱圖形，則有函數(shù)為奇函數(shù)現(xiàn)若有函數(shù)的圖像關(guān)于點成中心對稱圖形，則有與相關(guān)的哪個函數(shù)為奇函數(shù)（2）將函數(shù)的圖像向右平移2個單位，再向下平移16個單位，求此時圖像對應(yīng)的函數(shù)解釋式，并利用求函數(shù)圖像對稱中心的坐標(biāo)；利用（1）中的性質(zhì)求函數(shù)圖像對稱中心的坐標(biāo)，并說明理由。1. 2. 3. 4. 5. 6.27.5 8. 9. 10. 11.1 12.13. 14.15.（1）：計算，求得；（2）上下同除以，得原式=。16.依題意得（1）（2）（1）（2）平方相加得，，由（2）得；，由（2）得。17. 【答案】（1）；（2）．18.（1）記則有，解之得：。（2）由題意，設(shè)，則有解之得，檢驗符合題意。所以。19.（1）==；（2）當(dāng)時，，在上連續(xù)不間斷，所以在上有解；當(dāng)時，，在上連續(xù)不間斷，所以在上有解；總之，方程在區(qū)間內(nèi)恒有解。 解：（1）（）函數(shù)的圖像向右平移2個單位，再向下平移16個單位，所得函數(shù)，化簡得為奇函數(shù)，即為奇函數(shù)，故函數(shù)圖像對稱中心的坐標(biāo)為（）設(shè)是奇函數(shù)，則，即，即，得，得，即.由的任意性，得，解得.所以函數(shù)圖像對稱中心的坐標(biāo)為 高一年級數(shù)學(xué)12月月考試卷答案江蘇省揚州中學(xué)高一上學(xué)期12月月考試卷 數(shù)學(xué)
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