高一數(shù)學(xué)必修一集合練習(xí)試題及答案

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高一 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

【導(dǎo)語(yǔ)】青春是一場(chǎng)遠(yuǎn)行,回不去了。青春是一場(chǎng)相逢,忘不掉了。但青春卻留給我們最寶貴的友情。友情其實(shí)很簡(jiǎn)單,只要那么一聲簡(jiǎn)短的問(wèn)候、一句輕輕的諒解、一份淡淡的惦記,就足矣。當(dāng)我們?cè)诋厴I(yè)季痛哭流涕地說(shuō)出再見(jiàn)之后,請(qǐng)不要讓再見(jiàn)成了再也不見(jiàn)。這篇《高一數(shù)學(xué)必修一集合練習(xí)試題及答案》是逍遙右腦為你整理的,希望你喜歡!

  一、選擇題

  1.下列各組對(duì)象能構(gòu)成集合的有()

  ①美麗的小鳥(niǎo);②不超過(guò)10的非負(fù)整數(shù);③立方接近零的正數(shù);④高一年級(jí)視力比較好的同學(xué)

  A.1個(gè)B.2個(gè)

  C.3個(gè)D.4個(gè)

  【解析】①③中“美麗”“接近零”的范疇太廣,標(biāo)準(zhǔn)不明確,因此不能構(gòu)成集合;②中不超過(guò)10的非負(fù)整數(shù)有:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一個(gè)數(shù),是確定的,故能夠構(gòu)成集合;④中“比較好”,沒(méi)有明確的界限,不滿足元素的確定性,故不能構(gòu)成集合.

  【答案】A

  2.小于2的自然數(shù)集用列舉法可以表示為()

  A.0,1,2B.1

  C.0,1D.1,2

  【解析】小于2的自然數(shù)為0,1,應(yīng)選C.

  【答案】C

  3.下列各組集合,表示相等集合的是()

 、費(fèi)=(3,2),N=(2,3);②M=3,2,N=2,3;③M=(1,2),N=1,2.

  A.①B.②

  C.③D.以上都不對(duì)

  【解析】①中M中表示點(diǎn)(3,2),N中表示點(diǎn)(2,3),②中由元素的無(wú)序性知是相等集合,③中M表示一個(gè)元素:點(diǎn)(1,2),N中表示兩個(gè)元素分別為1,2.

  【答案】B

  4.集合A中含有三個(gè)元素2,4,6,若a∈A,則6-a∈A,那么a為()

  A.2B.2或4

  C.4D.0

  【解析】若a=2,則6-a=6-2=4∈A,符合要求;

  若a=4,則6-a=6-4=2∈A,符合要求;

  若a=6,則6-a=6-6=0∉A,不符合要求.

  ∴a=2或a=4.

  【答案】B

  5.(2018•曲靖高一檢測(cè))已知集合M中含有3個(gè)元素;0,x2,-x,則x滿足的條件是()

  A.x≠0B.x≠-1

  C.x≠0且x≠-1D.x≠0且x≠1

  【解析】由x2≠0,x2≠-x,-x≠0,解得x≠0且x≠-1.

  【答案】C

  二、填空題

  6.用符號(hào)“∈”或“∉”填空

  (1)22________R,22________x<7;

  (2)3________x;

  (3)(1,1)________y;

  (1,1)________(x,y).

  【解析】(1)22∈R,而22=8>7,

  ∴22∉x.

  (2)∵n2+1=3,

  ∴n=±2∉N+,

  ∴3∉x.

  (3)(1,1)是一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì),在坐標(biāo)平面上表示一個(gè)點(diǎn),而y表示二次函數(shù)函數(shù)值構(gòu)成的集合,

  故(1,1)∉y.

  集合y=x2表示拋物線y=x2上的點(diǎn)構(gòu)成的集合(點(diǎn)集),且滿足y=x2,

  ∴(1,1)∈y=x2.

  【答案】(1)∈∉(2)∉(3)∉∈

  7.已知集合C=63-x∈Z,x∈N*,用列舉法表示C=________.

  【解析】由題意知3-x=±1,±2,±3,±6,

  ∴x=0,-3,1,2,4,5,6,9.

  又∵x∈N*,

  ∴C=1,2,4,5,6,9.

  【答案】1,2,4,5,6,9

  8.已知集合A=-2,4,x2-x,若6∈A,則x=________.

  【解析】由于6∈A,所以x2-x=6,即x2-x-6=0,解得x=-2或x=3.

  【答案】-2或3

  三、解答題

  9.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/P>

  (1)絕對(duì)值不大于3的整數(shù)組成的集合;

  (2)方程(3x-5)(x+2)=0的實(shí)數(shù)解組成的集合;

  (3)一次函數(shù)y=x+6圖像上所有點(diǎn)組成的集合.

  【解】(1)絕對(duì)值不大于3的整數(shù)是-3,-2,-1,0,1,2,3,共有7個(gè)元素,用列舉法表示為-3,-2,-1,0,1,2,3;

  (2)方程(3x-5)(x+2)=0的實(shí)數(shù)解僅有兩個(gè),分別是53,-2,用列舉法表示為53,-2;

  (3)一次函數(shù)y=x+6圖像上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),用描述法表示為y=x+6.

  10.已知集合A中含有a-2,2a2+5a,3三個(gè)元素,且-3∈A,求a的值.

  【解】由-3∈A,得a-2=-3或2a2+5a=-3.

  (1)若a-2=-3,則a=-1,

  當(dāng)a=-1時(shí),2a2+5a=-3,

  ∴a=-1不符合題意.

  (2)若2a2+5a=-3,則a=-1或-32.

  當(dāng)a=-32時(shí),a-2=-72,符合題意;

  當(dāng)a=-1時(shí),由(1)知,不符合題意.

  綜上可知,實(shí)數(shù)a的值為-32.

  11.已知數(shù)集A滿足條件:若a∈A,則11-a∈A(a≠1),如果a=2,試求出A中的所有元素.

  【解】∵2∈A,由題意可知,11-2=-1∈A;

  由-1∈A可知,11--1=12∈A;

  由12∈A可知,11-12=2∈A.

  故集合A中共有3個(gè)元素,它們分別是-1,12,2.


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