河南省南陽市第一中學(xué)屆高三第九次周考數(shù)學(xué)(理)試題 Word版含

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高三 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
試卷說明:

南陽一中屆高三第九次周考數(shù)學(xué)試題(理科)命題人:蘇芳西 審題人:羅東I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分.考試時間120分鐘,滿分150,.考生在答題卡上作答,在試題卷上作答無效.第I卷一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一個符合題目要求.)1.已知集合A={xx2+3x+2≤0},B={yy=2x?1,x∈R},則A∩?RB=( 。〢. φB. {?1}C. [?2,?1] D. [?2,?1)2.若復(fù)數(shù)的實部與虛部相等,則實數(shù)b等于(  )A.3 B.1 C. D. 3.第12屆全國運動會將在沈陽舉行,某校4名大學(xué)生申請當(dāng)A,B,C三個比賽項目的志愿者,組委會接受了他們的申請,每個比賽項目至少分配一人,每人只能服務(wù)一個比賽項目,若甲要求不去服務(wù)A比賽項目,則不同的安排方案共有( 。┓N種種種4.已知點F是雙曲線(a>0,b>0)的左焦點,點E是該雙曲線的右頂點,過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點,△ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是( 。1,+∞)(1,2) (1,1+)(2,1+)5.如果執(zhí)行下面的程序框圖,輸出的S=240,則判斷框中為A. k≥15? B. k≤16? C. k≤15?D. k≥16? 6.三棱錐的外接球為球,球的直徑是,且、都是邊長為1的等邊三角形,則三棱錐的體積是( )A. B. C. D.7.已知等差數(shù)列的前項和為,且滿足當(dāng)取得最大值時,數(shù)列的公差為( )A. 4 B. C. D. 8.某幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的體積為A. B. C. D. 9.若的展開式中常數(shù)項為,則直線軸與曲線圍成的封閉圖形的面積為A. B. C. D.1 10.已知函數(shù)①,②,則下列結(jié)論正確的是( )A.兩個函數(shù)的圖象均關(guān)于點成中心對稱.B.①的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)擴大為原來的2倍,再向右平移個單位即得②.C.兩個函數(shù)在區(qū)間上都是單調(diào)遞增函數(shù).D.兩個函數(shù)的最小正周期相同.11.已知f(x)是定義在R上的增函數(shù),函數(shù)y=f(x?1)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱.若對任意的x,y∈R,不等式f(x2?6x+21)+f(y2?8y)<0恒成立,則當(dāng)x>3時,x2+y2的取值范圍是( 。3,7)(9,25)(13,49)(9,49)12.在中產(chǎn)生區(qū)間上均勻隨機數(shù)的函數(shù)為“( )”,在用計算機模擬估計函數(shù)的圖像、直線和軸在區(qū)間上部分圍成的圖形面積時,隨機點與該區(qū)域內(nèi)的點的坐標(biāo)變換公式為A. B. C. D. II卷本卷包括必考?和選考?兩部分.第13題?第21?為必考題,第22題?23題為選考?.考生根據(jù)要求作答.二、填空?:(本大題共4小題,每小題5分)13.如圖,在矩形OABC中,點E,F(xiàn)分別在AB,BC上,且滿足AB=3AE,BC=3CF,若=+則= 14.某市為增強市民的節(jié)約糧食意識,面向全市征召務(wù)宣傳志愿者現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組:第1組[20,25),第2組[25,30),第3組[30,35),第4組[35,40),第5組[40,45],得到的頻率分布直方圖如圖所示若用分層抽樣的方法從第3,4,5組中共抽取了12名志愿者參加l0月16日的“世界糧食日”宣傳活動,則從第4組中抽取的人數(shù)為________。15.?dāng)?shù)列的首項為1,數(shù)列為等比數(shù)列且,若,則16.已知函數(shù)定義在上,對任意的, 已知,則 三.解答題:解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟.請考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.17.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{}的前n項和,數(shù)列{}滿足=. (I)求證數(shù)列{}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{}的通項公式; (Ⅱ)設(shè),數(shù)列{}的前n項和為Tn,求滿足的n的最大值。 18.(本小題滿分12分)某學(xué)校為了研究學(xué)情,從高三年級中抽取了20名學(xué)生三次測試的數(shù)學(xué)成績和物理成績,計算出了他們?nèi)纬煽兊钠骄稳缦卤恚簩W(xué)生序號數(shù) 學(xué)1.312.325.736.750.367.749.052.040.034.3物 理2.39.731.022.340.058.039.060.763.342.7學(xué)生序號11121314151617181920數(shù) 學(xué)78.350.065.766.368.095.090.787.7103.786.7物 理49.746.783.359.750.0101.376.786.099.799.0學(xué)校規(guī)定平均名次小于或等于40.0者為優(yōu)秀,大于40.0者為不優(yōu)秀.(1)對名次優(yōu)秀者賦分2,對名次不優(yōu)秀者賦分1,從這20名學(xué)生中隨機抽取2名,用ξ表示這兩名學(xué)生數(shù)學(xué)科得分的和,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;(2)根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù),是否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為物理成績優(yōu)秀與否和數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與否有關(guān)系?(下面的臨界值表和公式可供參考:P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2=,其中n=a+b+c+d)19.(本小題滿分12分)在如圖所示的幾何體中,是邊長為2的正三角形,平面ABC,平面平面ABC,BD=CD,且(I)若AE=2,求證:AC平面BDE;(II)若二面角A—DE—B為60°,求AE的長.20.已知、是橢圓的左、右焦點,且離心率,點為橢圓上的一個動點,的內(nèi)切圓面積的最大值為.(1) 求橢圓的方程;(2) 若是橢圓上不重合的四個點,滿足向量與共線,與共線,且,求的取值范圍. 21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)(a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)). (Ⅰ)當(dāng)a=1時,求的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)若函數(shù)在上無零點,求a的最小值; (Ⅲ)若對任意給定的,在上總存在兩個不同的,使得成立,求a的取值范圍.22.(10分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于點E,點D在AB上,DE⊥EB.(Ⅰ)求證:AC是△BDE的外接圓的切線;(Ⅱ)若,求EC的長.23.(10分)設(shè)函數(shù)f(x)=2x?1+2x?3,x∈R.(1)解不等式f(x)5;(2)若的定義域為R,求實數(shù)m的取值范圍. 南陽一中屆高三第九次周考數(shù)學(xué)試題(理科)答案18.(本小題滿分12分)某學(xué)校為了研究學(xué)情,從高三年級中抽取了20名學(xué)生三次測試的數(shù)學(xué)成績和物理成績,計算出了他們?nèi)纬煽兊钠骄稳缦卤恚簩W(xué)生序號數(shù) 學(xué)1.312.325.736.750.367.749.052.040.034.3物 理2.39.731.022.340.058.039.060.763.342.7學(xué)生序號11121314151617181920數(shù) 學(xué)78.350.065.766.368.095.090.787.7103.786.7物 理49.746.783.359.750.0101.376.786.099.799.0學(xué)校規(guī)定平均名次小于或等于40.0者為優(yōu)秀,大于40.0者為不優(yōu)秀.(1)對名次優(yōu)秀者賦分2,對名次不優(yōu)秀者賦分1,從這20名學(xué)生中隨機抽取2名,用ξ表示這兩名學(xué)生數(shù)學(xué)科得分的和,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;(2)根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù),是否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為物理成績優(yōu)秀與否和數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與否有關(guān)系?(下面的臨界值表和公式可供參考:P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2=,其中n=a+b+c+d)18、解:(1)根據(jù)條件ξ的取值為2,3,4,而且在20人中,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的6人,不優(yōu)秀的14人,所以有P(ξ=2)==,P(ξ=3)==,P(ξ=4)==.所以ξ的分布列為ξ234P數(shù)學(xué)期望Eξ=2×+3×+4×=2.6.(8分)(2)根據(jù)條件列出列聯(lián)表如下:物理優(yōu)秀物理不優(yōu)秀合計數(shù)學(xué)優(yōu)秀426數(shù)學(xué)不優(yōu)秀21214合計61420所以≈5.4875>5.024.又P(K2≥5.024)=0.025,因此根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù)在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下,可以認為物理成績優(yōu)秀與否和數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與否有關(guān)系.(12分)(Ⅱ)解法一:過作的延長線于,連接.因為,,所以平面,平面則有.所以平面,平面,所以.所以為二面角的平面角,即. 分在中,,則 ,.在中,.設(shè),則,所以,又在中,,即=解得,所以 20.解 (1)由幾何性質(zhì)可知:當(dāng)內(nèi)切圓面積取最大值時,即取最大值,且.由得又為定值,,綜上得;又由,可得,即,經(jīng)計算得,,,故橢圓方程為.(5分)(2) ①當(dāng)直線與中有一條直線垂直于軸時,.②當(dāng)直線斜率存在但不為0時,設(shè)的方程為:,由消去可得,代入弦長公式得:,同理由消去可得,代入弦長公式得:,所以令,則,所以,由①②可知,的取值范圍是. (III)所以,函數(shù)故 ①此時,當(dāng)?shù)淖兓闆r如下:—0+最小值即②對任意恒成立。由③式解得: ④綜合①④可知,當(dāng)在使成立!12分②③zyxMACDEBNACDEBM河南省南陽市第一中學(xué)屆高三第九次周考數(shù)學(xué)(理)試題 Word版含答案
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